2024-2025学年（上）深圳八年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（       ）

A．在地球上，上抛的篮球一定会下落，是必然事件

B．买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件

C．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是

D．从一个装有个黑球和个红球的口袋中，摸出一个球是黑球是必然事件

2、如图是一个中心对称图形，它的对称中心是（ ）

A. 点A    B. 点B    C. 点C    D. 点A或点C

3、二次函数的图象可以由二次函数的图象平移而得到，下列平移正确的是（  ）

A. 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位

B. 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位

C. 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

D. 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位

4、如果关于x的方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是（　　）

A．

B．且

C．

D．且

5、如图，点A，B，P是上的三点，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示的几何体的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（　　）

A.14 B.20 C.24 D.27

8、点关于原点对称的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在边长为2的等边三角形的外侧作正方形，过点D作，垂足为F，则的长为（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E． F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75；③BE+DF=EF；④正方形对角线AC=1+，其中正确的序号是（ ）

A.①②④ B.①② C.②③④ D.①③④

11、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B的切线交AC的延长线于点D．若∠A＝2∠D，BD＝4，则图中阴影部分的面积为_____．

12、已知抛物线开口向下，那么a的取值范围是____．

13、反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围是   ．

14、一个矩形的长比宽多2，面积是100，若设矩形的宽为x，列出关于x的方程是_____．

15、一元二次方程的解是______.

16、如图，是正三角形，曲线…叫做“正三角形的渐开线”，其中弧、弧、弧的圆心依次按A、B、C循环，它们依次相接．若，则曲线的长是________．

17、一个两位数的十位数字比个位数字大2，把这个两位数的个位数字与十位数字互换后平方，所得的数值比原来的两位数大138，求原来的两位数.

18、计算下列各式的值．

  (1) sin30°cos30°-tan30°° (结果保留根号)；

  (2)

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=（k＞0，x＞0）的图象与直线y=2x﹣2交于点Q（2，m）．

（1）求m，k的值；

（2）已知点P（a，0）（a＞0）是x轴上一动点，过点P作平行于y轴的直线，交直线y=2x﹣2于点M，交函数y=的图象于点N．

①当a=4时，求MN的长；

②若PM＞PN，结合图象，直接写出a的取值范围．

20、计算：

(1)

(2)

21、如图1，平行四边形ABCD，DE⊥AB．垂足E在BA的延长线上，BF⊥DC，垂足F在DC的延长线上．

（1）求证：四边形BEDF是矩形；

（2）如图2，若M、N分别为AD、BC的中点，连接EM、EN、FM、FN，求证：四边形EMFN是平行四边形．

22、如图，已知抛物线与x轴交于点和点B，与y轴交于点，P为抛物线上任意一点．

（1）求抛物线的解析式．

（2）当是以为直角边的直角三角形时，求此时P点的坐标．

23、在一个不透明的盒子里有红球、黄球、绿球各一个，它们除了颜色外其余都相同，小颖从盒子里随机摸出一球，记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后，再随机摸出一球，并记录下颜色．请用列表法或画树状图法，求小颖两次摸出的球颜色相同的概率．

24、小亮在物理课上学过平面镜成像知识后，在老师的带领下去学校体育馆做验证实验．如图，平面镜的一端安装在与水平地面平行的体育馆顶部上，另一端安装在竖直墙面上．已知平面镜与墙面所成的角，体育馆高，小亮在点的正下方处通过平面镜观察，能看到水平地面上的最远处点，求的长是多少？(结果精确到，参考数据：)