2024-2025学年（下）宜宾八年级质量检测数学

1、下列各数中,最小的实数是（　 　）．

A. 1   B. 0   C. -3   D. -1

2、如图，直线y＝x与双曲线y＝（k>0，x>0）交于点A，将直线y＝x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y＝（k>0，x>0）交于点B，若OA＝3BC，则k的值为（　　）

A. 3   B. 6   C.   D.

3、在有25名男生和24名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是（   ）.

A. 男、女生做代表的可能性一样大   B. 男生做代表的可能性较大

C. 女生做代表的可能性较大   D. 男、女生做代表的可能性的大小不能确定

4、要使分式有意义，x的取值应该满足（　　）

A．x≠﹣1

B．x≠2

C．x≠﹣1或x≠2

D．x≠﹣1且x≠2

5、在平面直角坐标系中，点一定在（       ）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（  ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

7、某电脑公司销售部对20位销售员本月的销售量统计如表：

则这20位销售人员本月销售量的众数和中位数分别是（　　）

A．8，20

B．8，25

C．20，20

D．20，25

8、如图，a∥b，若∠1＝110°，则∠2的度数是（   ）

A.110° B.80° C.70° D.60°

9、下列实数中，无理数是（       ）

A．0

B．-4

C．

D．

10、从－3，1，－2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，则使正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限的概率是(  )

A.   B.   C.   D.

11、据合肥晚报消息，合肥地铁6号线一期线路已基本确定，6号线一期，西端起于鸡鸣山路，东瑞止于东风大道，总投资估算209.8亿元，其中数据209.8亿用科学记数法表示为______．

12、如图，直线a与直线b相交于点A，与直线c交于点B，∠l=120°，∠2=45°．若将直线b绕点A逆时针旋转一定角度，使直线b与直线c平行，则这个旋转角至少是__________°．

13、如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么的值等于______．

14、方程的解为：___________．

15、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线于点B，C，则BC的长为________．

16、堤坝的横断面如图所示，迎水坡的坡比是，坝高，则坡面的长度是______________m．

17、在平面直角坐标系中，存在抛物线以及两点．

(1)求该抛物线的顶点坐标；(用含的代数式表示)

(2)若该抛物线经过点，求此抛物线的表达式；

(3)若该抛物线与线段有公共点，结合图象，求的取值范围．

18、计算：

19、如图，中，，，是边上一点，将绕点逆时针旋转，点P旋转后的对应点为．

（1）画出旋转后的三角形；

（2）连接，若，求的度数；

20、有这样一个问题：探究函数的图象和性质．

小奥根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究．下面是小奥的探究过程，请补充完整：

（1）函数的自变量x的取值范围是_______；

（2）下表是y与x的几组对应值：

则表格中的为m为_______；

（3）如下图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是．结合函数图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：__________；

（5）若直线（n为常数）与该函数图像无交点，则n的取值范围为_______．

21、定义：点P（a，b）关于原点的对称点为P′，以PP′为边作等边△PP′C，则称点C为P的“等边对称点”；

（1）若P（1，3），求点P的“等边对称点”的坐标．

（2）平面内有一点P（1，2），若它其中的一个“等边对称点”C在第四象限时，请求此C点的坐标；

（3）若P点是双曲线y＝（x＞0）上一动点，当点P的“等边对称点”点C在第四象限时，

①如图（1），请问点C是否也会在某一函数图象上运动？如果是，请求出此函数的解析式；如果不是，请说明理由．

②如图（2），已知点A （1，2），B （2，1），点G是线段AB上的动点，点F在y轴上，若以A、G、F、C这四个点为顶点的四边形是平行四边形时，求点C的纵坐标yc的取值范围．

22、先化简，再求值．

，其中满足．

23、在△ABC中，AD⊥BC，BC=AD=20cm，现有若干张长为5cm宽为3cm的矩形纸片，打算如图方向平铺在三角形内，（纸片均不能重叠和超出三角形ABC三边）

(1)如果纸片只平铺底层，最多能平铺几张完整的矩形纸片，说明理由；

(2)三角形内最多可以平铺几张完整的矩形纸片，说明理由．

24、如图，，，点在边上，.求证：.