1、下列各数中,最小的实数是( ).
A. 1 B. 0 C. -3 D. -1
2、如图,直线y=x与双曲线y=
(k>0,x>0)交于点A,将直线y=
x向上平移4个单位长度后,与y轴交于点C,与双曲线y=
(k>0,x>0)交于点B,若OA=3BC,则k的值为( )
A. 3 B. 6 C. D.
3、在有25名男生和24名女生的班级中,随机抽签确定一名学生代表,则下列说法正确的是( ).
A. 男、女生做代表的可能性一样大 B. 男生做代表的可能性较大
C. 女生做代表的可能性较大 D. 男、女生做代表的可能性的大小不能确定
4、要使分式有意义,x的取值应该满足( )
A.x≠﹣1
B.x≠2
C.x≠﹣1或x≠2
D.x≠﹣1且x≠2
5、在平面直角坐标系中,点一定在( ).
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
6、一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形的边数为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7、某电脑公司销售部对20位销售员本月的销售量统计如表:
销售量(台) | 12 | 14 | 20 | 30 |
人数 | 4 | 5 | 8 | 3 |
则这20位销售人员本月销售量的众数和中位数分别是( )
A.8,20
B.8,25
C.20,20
D.20,25
8、如图,a∥b,若∠1=110°,则∠2的度数是( )
A.110° B.80° C.70° D.60°
9、下列实数中,无理数是( )
A.0
B.-4
C.
D.
10、从-3,1,-2这三个数中,任选两个数的积作为k的值,则使正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限的概率是( )
A. B.
C.
D.
11、据合肥晚报消息,合肥地铁6号线一期线路已基本确定,6号线一期,西端起于鸡鸣山路,东瑞止于东风大道,总投资估算209.8亿元,其中数据209.8亿用科学记数法表示为______.
12、如图,直线a与直线b相交于点A,与直线c交于点B,∠l=120°,∠2=45°.若将直线b绕点A逆时针旋转一定角度,使直线b与直线c平行,则这个旋转角至少是__________°.
13、如果关于x的方程有两个相等的实数根,那么
的值等于______.
14、方程的解为:___________.
15、如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+3与y轴交于点A,过点A与x轴平行的直线交抛物线于点B,C,则BC的长为________.
16、堤坝的横断面如图所示,迎水坡的坡比是
,坝高
,则坡面
的长度是______________m.
17、在平面直角坐标系中,存在抛物线
以及两点
.
(1)求该抛物线的顶点坐标;(用含的代数式表示)
(2)若该抛物线经过点,求此抛物线的表达式;
(3)若该抛物线与线段有公共点,结合图象,求
的取值范围.
18、计算:
19、如图,中,
,
,
是
边上一点,将
绕点
逆时针旋转
,点P旋转后的对应点为
.
(1)画出旋转后的三角形;
(2)连接,若
,求
的度数;
20、有这样一个问题:探究函数的图象和性质.
小奥根据学习函数的经验,对函数的图象和性质进行了探究.下面是小奥的探究过程,请补充完整:
(1)函数的自变量x的取值范围是_______;
(2)下表是y与x的几组对应值:
x | … |
|
|
|
|
|
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … |
|
|
|
|
|
|
|
| 2 | m |
|
| … |
则表格中的为m为_______;
(3)如下图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;
(4)进一步探究发现,该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是.结合函数图象,写出该函数的其他性质(一条即可):__________;
(5)若直线(n为常数)与该函数图像无交点,则n的取值范围为_______.
21、定义:点P(a,b)关于原点的对称点为P′,以PP′为边作等边△PP′C,则称点C为P的“等边对称点”;
(1)若P(1,3),求点P的“等边对称点”的坐标.
(2)平面内有一点P(1,2),若它其中的一个“等边对称点”C在第四象限时,请求此C点的坐标;
(3)若P点是双曲线y=(x>0)上一动点,当点P的“等边对称点”点C在第四象限时,
①如图(1),请问点C是否也会在某一函数图象上运动?如果是,请求出此函数的解析式;如果不是,请说明理由.
②如图(2),已知点A (1,2),B (2,1),点G是线段AB上的动点,点F在y轴上,若以A、G、F、C这四个点为顶点的四边形是平行四边形时,求点C的纵坐标yc的取值范围.
22、先化简,再求值.
,其中
满足
.
23、在△ABC中,AD⊥BC,BC=AD=20cm,现有若干张长为5cm宽为3cm的矩形纸片,打算如图方向平铺在三角形内,(纸片均不能重叠和超出三角形ABC三边)
(1)如果纸片只平铺底层,最多能平铺几张完整的矩形纸片,说明理由;
(2)三角形内最多可以平铺几张完整的矩形纸片,说明理由.
24、如图,,
,点
在
边上,
.求证:
.
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