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2024-2025学年(上)中山八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,在中,为中线,则的周长之差为(       

    A.2

    B.3

    C.4

    D.5

  • 2、在平面直角坐标系中,如果把抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位,那么得到的抛物线的表达式是(  )

    A. y=﹣2(x+1)2   B. y=﹣2(x1)2   C. y=﹣2x2+1   D. y=﹣2x21

  • 3、已知是一元二次方程的一个解,则m的值为(       

    A.3

    B.

    C.0

    D.0或3

  • 4、,则的值为

    A.   B.   C.   D.

  • 5、如图,等边中,边中点,点,则的面积之比为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、把抛物线向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的表达式为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、一个小镇有10万人,随机调查了2000人,其中250人看CCTV13的早间新闻.则在该镇看CCTV13的早间新闻的人数大约是(  )

    A.2.5 B.1.25 C.3 D.1.5

  • 8、某校生物兴趣小组为了解种子发芽情况,重复做了大量种子发芽的实验,结果如下:

    实验种子的数量n

    100

    200

    500

    1000

    5000

    10000

    发芽种子的数量m

    98

    182

    485

    900

    4750

    9500

    种子发芽的频率

    0.98

    0.91

    0.97

    0.90

    0.95

    0.95

    根据以上数据,估计该种子发芽的概率是(     

    A.0.90

    B.0.98

    C.0.95

    D.0.91

  • 9、如果二次函数a>0)的顶点在x轴的上方,那么(  

    A.   B.   C.   D.

     

  • 10、如图,以点O为位似中心,将放大后得到,则的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、据2023中国国际大数据产业博览会新闻发布会发布数据显示,2022年我国大数据产业规模达万亿元,同比增长.其中万亿用科学记数法可以表示为______

  • 12、抛物线的顶点坐标为______

  • 13、如图,的弦,过点O于点C,交于点P,若,则的半径为___________

  • 14、已知矩形两个邻边的长分别是,则该矩形的两条对角线所夹的锐角是________

  • 15、二次函数yax2+bx+c的部分图象如图所示,已知图象经过点(1,0),且对称轴为直线x=﹣1,则一元二次方程ax2+bx+c=0的根是 _______

  • 16、二次函数的图象如图所示,对称轴为,过,则下列结论:①,②,③,④,⑤m为任意实数).其中正确的是_________(填序号).

       

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、某种药品原价每盒60元,由于医疗政策改革,价格经过两次下调后现在售价每盒48.6元,求平均每次下调的百分率.

  • 18、已知:如图,DAC上一点,DEAB,∠B=∠DAE

    1)求证:△ABC∽△DAE

    2)若AB8AD=,6AE3,求BC的长.

  • 19、[问题提出]

    (1)如图,已知线段,点上方的一个动点,且点与点之间的距离为.则所围成的三角形面积的最大值为

    [问题探究]

    (2)如图2,的弦.,点为圆周上一动点,连接上一点,且,求周长的最大值;

    [问题解决]

    (3)如图3,某农业中心要规划一块形状为四边形的试验田,.在边上找一点,连接交于点,将四边形分为四块不同的区域,在区域内种植玉米,剩下两块区域内分别种植甲,乙两种不同的水稻,并沿修两条灌溉水渠.根据设计要求,种植甲水稻的面积与种植乙水稻的面积相等,要求的面积要尽可能大、灌溉水渠的总长度()尽可能长.问能否达到该规划的设计要求?若能,请求出面积的最大值和灌溉水渠的总长度的最大值;若不能,请说明理由.

       

  • 20、为了防控疫情的需要,某商店以每箱30元的价格购进一批消毒液.已知该商店第一天卖出消毒液80箱,每箱能获得10元的利润.后调查了解到:若每箱利润增加1元,每天就少卖4箱.某天该商店通过销售这批消毒液一共获得利润900元,则这天每箱消毒液的售价是多少元?

  • 21、下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程.

    已知:∠AOB

    求作:,使

    作法:(1)如图,以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OAOB于点CD

    (2)画一条射线,以点为圆心,长为半径画弧,交于点

    (3)以点为圆心,   

    (4)过点画射线,则

    请你根据提供的材料完成下面问题:

    (1)完成作图过程第三步:以点C为圆心,   

    (2)请你证明

  • 22、受新型冠状病毒影响,学生在进入学校大门时都要配合监测体温.某学校上学高峰期学生到达学校的人数(包括校门口等待检测的学生和已经检测体温入校的学生)y(人)随时间x(分钟)的变化情况如图所示,已知前12分钟,y可看作是x的二次函数,并在12分钟时,学生到达学校人数y达到最大值为720人,回答下列问题:

    (1)当0≤x≤12时,求yx之间的函数解析式;

    (2)已知学校门口有体温检测岗位3个,每个岗位的工作人员每分钟能检测10人,求学校门口等待接受体温测量的队伍最多时有多少人;

    (3)在(2)的条件下,从测温开始到所有学生测温结束,当学校门口等待接受体温测量的人数随时间的增加而减少时,直接写出对应的x的取值范围.

  • 23、近年来,电商平台直播带货成了一个火热的新兴职业.某主播带货图书《苏东坡传》,他用双语直播,风趣幽默,点燃了不同年龄者的读书热情.已知这本书的成本价为10元,规定销售单价不低于成本价,且不高于成本价的3倍,通过前几天的销售发现,该书每天的销售量y(本)与销售单价x(元/本)之间近似满足一次函数关系,部分对应数据如下表:

    x(元/本)

    15

    25

    y(本)

    700

    500

    (1)根据表格提供的数据,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.

    (2)若销售该书每天的利润为6000元,求该书的销售单价.

    (3)销售该书每天的利润能否达到9000元?请说明理由.

  • 24、某超市购进一批时令水果,成本为10 元/千克,根据市场调研发现,这种水果在未来30天的销售单价m(元/千克)与时间x(天)之间的函数关系式为为整数),且其日销售量y (千克)与时间x(天)之间的函数关系如图所示:

    (1)求每天销售这种水果的利润W(元)与x(天)之间的函数关系式;

    (2)问哪一天销售这种水果的利润最大?最大日销售利润为多少?

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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