1、如图,在中,
,
,
为中线,则
与
的周长之差为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
2、在平面直角坐标系中,如果把抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位,那么得到的抛物线的表达式是( )
A. y=﹣2(x+1)2 B. y=﹣2(x﹣1)2 C. y=﹣2x2+1 D. y=﹣2x2﹣1
3、已知是一元二次方程
的一个解,则m的值为( )
A.3
B.
C.0
D.0或3
4、若,则
的值为
A. B.
C.
D.
5、如图,等边中,
为
边中点,
于
,
交
于
点,则
与
的面积之比为( )
A.
B.
C.
D.
6、把抛物线向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的表达式为( )
A.
B.
C.
D.
7、一个小镇有10万人,随机调查了2000人,其中250人看CCTV13的早间新闻.则在该镇看CCTV13的早间新闻的人数大约是( )
A.2.5万 B.1.25万 C.3万 D.1.5万
8、某校生物兴趣小组为了解种子发芽情况,重复做了大量种子发芽的实验,结果如下:
实验种子的数量n | 100 | 200 | 500 | 1000 | 5000 | 10000 |
发芽种子的数量m | 98 | 182 | 485 | 900 | 4750 | 9500 |
种子发芽的频率 | 0.98 | 0.91 | 0.97 | 0.90 | 0.95 | 0.95 |
根据以上数据,估计该种子发芽的概率是( )
A.0.90
B.0.98
C.0.95
D.0.91
9、如果二次函数(a>0)的顶点在x轴的上方,那么( )
A. B.
C.
D.
10、如图,以点O为位似中心,将放大后得到
,
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
11、据2023中国国际大数据产业博览会新闻发布会发布数据显示,2022年我国大数据产业规模达万亿元,同比增长
.其中
万亿用科学记数法可以表示为______.
12、抛物线的顶点坐标为______.
13、如图,的弦
,过点O作
于点C,交
于点P,若
,则
的半径为___________.
14、已知矩形两个邻边的长分别是和
,则该矩形的两条对角线所夹的锐角是________.
15、二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,已知图象经过点(1,0),且对称轴为直线x=﹣1,则一元二次方程ax2+bx+c=0的根是 _______.
16、二次函数的图象如图所示,对称轴为
,过
,则下列结论:①
,②
,③
,④
,⑤
(m为任意实数).其中正确的是_________(填序号).
17、某种药品原价每盒60元,由于医疗政策改革,价格经过两次下调后现在售价每盒48.6元,求平均每次下调的百分率.
18、已知:如图,D是AC上一点,DE∥AB,∠B=∠DAE.
(1)求证:△ABC∽△DAE;
(2)若AB=8,AD=,6,AE=3,求BC的长.
19、[问题提出]
(1)如图,已知线段
,点
为
上方的一个动点,且点
与点
之间的距离为
.则
,
,
所围成的三角形面积的最大值为 ;
[问题探究]
(2)如图2,为
的弦.
,点
为圆周上一动点,连接
、
,
,
为
上一点,且
,求
周长的最大值;
[问题解决]
(3)如图3,某农业中心要规划一块形状为四边形的试验田,
,
,
.在边
上找一点
,连接
,
交于点
,将四边形
分为四块不同的区域,在
和
区域内种植玉米,剩下两块区域内分别种植甲,乙两种不同的水稻,并沿
、
修两条灌溉水渠.根据设计要求,种植甲水稻的面积与种植乙水稻的面积相等,要求
的面积要尽可能大、灌溉水渠的总长度(
)尽可能长.问能否达到该规划的设计要求?若能,请求出
面积的最大值和灌溉水渠的总长度
的最大值;若不能,请说明理由.
20、为了防控疫情的需要,某商店以每箱30元的价格购进一批消毒液.已知该商店第一天卖出消毒液80箱,每箱能获得10元的利润.后调查了解到:若每箱利润增加1元,每天就少卖4箱.某天该商店通过销售这批消毒液一共获得利润900元,则这天每箱消毒液的售价是多少元?
21、下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程.
已知:∠AOB.
求作:,使
.
作法:(1)如图,以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D.
(2)画一条射线,以点
为圆心,
长为半径画弧,交
于点
;
(3)以点为圆心, ;
(4)过点画射线
,则
.
请你根据提供的材料完成下面问题:
(1)完成作图过程第三步:以点C为圆心, ;
(2)请你证明.
22、受新型冠状病毒影响,学生在进入学校大门时都要配合监测体温.某学校上学高峰期学生到达学校的人数(包括校门口等待检测的学生和已经检测体温入校的学生)y(人)随时间x(分钟)的变化情况如图所示,已知前12分钟,y可看作是x的二次函数,并在12分钟时,学生到达学校人数y达到最大值为720人,回答下列问题:
(1)当0≤x≤12时,求y与x之间的函数解析式;
(2)已知学校门口有体温检测岗位3个,每个岗位的工作人员每分钟能检测10人,求学校门口等待接受体温测量的队伍最多时有多少人;
(3)在(2)的条件下,从测温开始到所有学生测温结束,当学校门口等待接受体温测量的人数随时间的增加而减少时,直接写出对应的x的取值范围.
23、近年来,电商平台直播带货成了一个火热的新兴职业.某主播带货图书《苏东坡传》,他用双语直播,风趣幽默,点燃了不同年龄者的读书热情.已知这本书的成本价为10元,规定销售单价不低于成本价,且不高于成本价的3倍,通过前几天的销售发现,该书每天的销售量y(本)与销售单价x(元/本)之间近似满足一次函数关系,部分对应数据如下表:
x(元/本) | … | 15 | 25 | … |
y(本) | … | 700 | 500 | … |
(1)根据表格提供的数据,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.
(2)若销售该书每天的利润为6000元,求该书的销售单价.
(3)销售该书每天的利润能否达到9000元?请说明理由.
24、某超市购进一批时令水果,成本为10 元/千克,根据市场调研发现,这种水果在未来30天的销售单价m(元/千克)与时间x(天)之间的函数关系式为(
且
为整数),且其日销售量y (千克)与时间x(天)之间的函数关系如图所示:
(1)求每天销售这种水果的利润W(元)与x(天)之间的函数关系式;
(2)问哪一天销售这种水果的利润最大?最大日销售利润为多少?
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