2024-2025学年（上）中山八年级质量检测数学

1、如图，在中，，，为中线，则与的周长之差为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2、在平面直角坐标系中，如果把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，那么得到的抛物线的表达式是(　　)

A. y＝﹣2(x+1)2   B. y＝﹣2(x﹣1)2   C. y＝﹣2x2+1   D. y＝﹣2x2﹣1

3、已知是一元二次方程的一个解，则m的值为（       ）

A．3

B．

C．0

D．0或3

4、若，则的值为

A.   B.   C.   D.

5、如图，等边中，为边中点，于，交于点，则与的面积之比为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、一个小镇有10万人，随机调查了2000人，其中250人看CCTV13的早间新闻．则在该镇看CCTV13的早间新闻的人数大约是（　　）

A.2.5万 B.1.25万 C.3万 D.1.5万

8、某校生物兴趣小组为了解种子发芽情况，重复做了大量种子发芽的实验，结果如下：

根据以上数据，估计该种子发芽的概率是（     ）

A．0.90

B．0.98

C．0.95

D．0.91

9、如果二次函数（a>0）的顶点在x轴的上方，那么（   ）

A.   B.   C.   D.

10、如图，以点O为位似中心，将放大后得到，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、据2023中国国际大数据产业博览会新闻发布会发布数据显示，2022年我国大数据产业规模达万亿元，同比增长．其中万亿用科学记数法可以表示为______．

12、抛物线的顶点坐标为______．

13、如图，的弦，过点O作于点C，交于点P，若，则的半径为___________．

14、已知矩形两个邻边的长分别是和，则该矩形的两条对角线所夹的锐角是________．

15、二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，已知图象经过点（1，0），且对称轴为直线x＝﹣1，则一元二次方程ax2+bx+c＝0的根是 _______．

16、二次函数的图象如图所示，对称轴为，过，则下列结论：①，②，③，④，⑤（m为任意实数）．其中正确的是_________（填序号）．

17、某种药品原价每盒60元，由于医疗政策改革，价格经过两次下调后现在售价每盒48.6元，求平均每次下调的百分率．

18、已知：如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B＝∠DAE．

（1）求证：△ABC∽△DAE；

（2）若AB＝8，AD＝，6，AE＝3，求BC的长．

19、[问题提出]

（1）如图，已知线段，点为上方的一个动点，且点与点之间的距离为．则，，所围成的三角形面积的最大值为 ；

[问题探究]

（2）如图2，为的弦．，点为圆周上一动点，连接、，，为上一点，且，求周长的最大值；

[问题解决]

（3）如图3，某农业中心要规划一块形状为四边形的试验田，，，．在边上找一点，连接，交于点，将四边形分为四块不同的区域，在和区域内种植玉米，剩下两块区域内分别种植甲，乙两种不同的水稻，并沿、修两条灌溉水渠．根据设计要求，种植甲水稻的面积与种植乙水稻的面积相等，要求的面积要尽可能大、灌溉水渠的总长度（）尽可能长．问能否达到该规划的设计要求？若能，请求出面积的最大值和灌溉水渠的总长度的最大值；若不能，请说明理由．

20、为了防控疫情的需要，某商店以每箱30元的价格购进一批消毒液．已知该商店第一天卖出消毒液80箱，每箱能获得10元的利润．后调查了解到：若每箱利润增加1元，每天就少卖4箱．某天该商店通过销售这批消毒液一共获得利润900元，则这天每箱消毒液的售价是多少元？

21、下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．

已知：∠AOB．

求作：，使．

作法：（1）如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D．

（2）画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；

（3）以点为圆心，　 　；

（4）过点画射线，则．

请你根据提供的材料完成下面问题：

（1）完成作图过程第三步：以点C为圆心，　 　；

（2）请你证明．

22、受新型冠状病毒影响，学生在进入学校大门时都要配合监测体温．某学校上学高峰期学生到达学校的人数（包括校门口等待检测的学生和已经检测体温入校的学生）y（人）随时间x（分钟）的变化情况如图所示，已知前12分钟，y可看作是x的二次函数，并在12分钟时，学生到达学校人数y达到最大值为720人，回答下列问题：

（1）当0≤x≤12时，求y与x之间的函数解析式；

（2）已知学校门口有体温检测岗位3个，每个岗位的工作人员每分钟能检测10人，求学校门口等待接受体温测量的队伍最多时有多少人；

（3）在（2）的条件下，从测温开始到所有学生测温结束，当学校门口等待接受体温测量的人数随时间的增加而减少时，直接写出对应的x的取值范围．

23、近年来，电商平台直播带货成了一个火热的新兴职业．某主播带货图书《苏东坡传》，他用双语直播，风趣幽默，点燃了不同年龄者的读书热情．已知这本书的成本价为10元，规定销售单价不低于成本价，且不高于成本价的3倍，通过前几天的销售发现，该书每天的销售量y（本）与销售单价x（元/本）之间近似满足一次函数关系，部分对应数据如下表：

(1)根据表格提供的数据，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

(2)若销售该书每天的利润为6000元，求该书的销售单价．

(3)销售该书每天的利润能否达到9000元？请说明理由．

24、某超市购进一批时令水果，成本为10 元/千克，根据市场调研发现，这种水果在未来30天的销售单价m(元/千克)与时间x(天)之间的函数关系式为（且为整数），且其日销售量y (千克)与时间x(天)之间的函数关系如图所示：

（1）求每天销售这种水果的利润W(元)与x(天)之间的函数关系式；

（2）问哪一天销售这种水果的利润最大？最大日销售利润为多少？