2024-2025学年（上）塔城地区八年级质量检测数学

1、一元二次方程x2+x﹣3=0的根的情况是（  ）

A．有两个不相等的实数根  

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根  

D．没有实数根

2、二次函数的图象如图所示，则下

列结论：①，②，③，④，⑤中正确的是（       ）

A．②④⑤

B．①②④

C．①③④

D．①③④⑤

3、下列四个结论，不正确的是（　　）

①过三点可以作一个圆；

②4和9的比例中项为6；

③平分弦的直径垂直于弦；

④同弧或等弧所对的圆周角相等；

⑤长度等于半径的弦所对的圆周角是30度．

A．②③

B．①③④

C．①②③④

D．①②③⑤

4、如图，△ABC内接于⊙O，DE，FG是⊙O的弦，AB＝DE，FG＝AC．下列结论：①DE+FG＝BC；②+＝；③∠DOE+∠FOG＝∠BOC；④∠DEO+∠FGO＝∠BAC．其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①②③④

B．②③

C．②④

D．②③④

5、方程(x－2)(x＋3)＝0的解是(　　)

A. x＝2   B. x＝－3   C. x1＝－2，x2＝3   D. x1＝2，x2＝－3

6、如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点．已知点A在与之间（不包含这两点），抛物线的顶点为D，对称轴是直线．下列结论中正确的个数是（       ）

①；     ②；        ③；

④若三点，，均在函数图象上，则；

⑤若，则是等边三角形．

A．2

B．3

C．4

D．5

7、方程经配方后，可化为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A. k≥﹣1   B. k＞﹣1且k≠0   C. k＞﹣1   D. k≥﹣1且k≠0

9、如果二次函数的图像如图所示，那么一次函数的图像经过（       ）

A．第一、二、三象限

B．第一、三、四象限

C．第一、二、四象限

D．第二、三、四象限

10、如图，在中，为边上一点，连接、交于点．若，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．与的面积比为

C．与的面积比为

D．与四边形的面积比为

11、已知△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA=______．

12、已知线段， 其中为的比例中项， ， 则___________．

13、已知二次函效中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则当时，x的取值范围是______．

14、已知关于的一元二次方程有一个非零根，则的值为______．

15、如图，四边形内接于，连结，，若，，则等于______度．

16、如图，沿直线DE折叠等边三角形纸片△ABC，使A点落在BC边上任意一点F处（不与B、C重合）．已知△ABC边长为28，D为AB上一点，BD=15，BF=7，则CE=_____．

17、如图，A、B是⊙O上的点，以OB为直径作⊙O1．仅用无刻度的直尺完成下列作图．

（1）在图①中，在⊙O1上作出一个点C，使与的长度相等；

（2）在图②中，在⊙O上作出一个点D，使与的长度相等．

18、已知 ，且x+y-z=2，求x、y、z的值．

19、关于的方程有两个相等的实数根，求的值

20、我们不妨约定：纵坐标等于横坐标一半的点叫做“双减点”，例如点(1，)，(0，0)，(-3，)，(m，)……，显然，这样的“双减点”有无数个．根据约定，解答下列问题：

(1)若点(2022，n)是“双减点”，则n= ；

(2)若一次函数y=2x+8的图像上存在“双减点”，试求该图像上“双减点”的坐标；

(3)设二次函数y=x2-2x的图像的双减点为点A，B．（点A在点B左侧），在x轴上找一点P，使得PAB为等腰三角形，求点P的坐标．

21、如图，一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度AB＝80 m，桥拱到水面的最大高度为20 m.(1)求桥拱的半径．

(2)现有一艘宽60 m，顶部截面为长方形且高出水面9 m的轮船要经过这座拱桥，这艘轮船能顺利通过吗？请说明理由．

22、随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗．李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗．用列表法或画树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率．

23、如图，是的切线，点在上，与相交于，是的直径，连接，若．

(1)求证：平分；

(2)当，时，求的半径长．

24、今年,我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召,开设了“足球大课间”活动,现需要购进100个某品牌的足球供学生使用.经调查,该品牌足球2017年单价为200元,2019年单价为162元.

(1)求2017年到2019年该品牌足球单价平均每年降低的百分率;

(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案.

A商场:买十送一

B商场:全场九折

试问去哪个商场购买足球更优惠?