2024-2025学年（上）淮南八年级质量检测数学

1、如图，在四边形中，，、相交于点，点、分别是、的中点，若，那么等于( ).

A．

B．

C．

D．

2、一元二次方程两根之和为，两根之差为，那么这个方程为（ ）

A. x2-6x-7=0    B. x2-6x+7=0    C. x2+6x-7=0    D. x2+6x+7=0

3、如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3.若点E是边CD的中点,连接AE,过点B作BF⊥AE交AE于点F,则BF的长为(   ) 

A.   B.   C.   D.

4、某地区2016年投入教育经费2500万元，预计2018年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ ）

A.25x2=3600 B.2500(1+x)2=3600

C.2500(1+x％)2=3600 D.2500(1+x)+ 2500(1+x)2=3600

5、某种植基地2017年蔬菜产量为吨，预计2019年蔬菜产量达到吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为，则可列方程为（  ）

A. B.

C. D.

6、已知单位向量与非零向量，，下列四个选项中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，⊙O的两条弦AB、CD所在的直线交于点P，AC、BD交于点E，∠AED＝105°，∠P＝55°，则∠ACD等于（       ）

A．60°

B．70°

C．80°

D．90°

8、甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．

乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形相似．

对于两人的观点，下列说法正确的是（       ）

A．两人都对

B．两人都不对

C．甲对，乙不对

D．甲不对，乙对

9、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A．平行四边形

B．菱形

C．正三角形

D．圆

10、方程的常数项是（     ）

A．2

B．3

C．

D．

11、方程的解为__________．

12、如果抛物线 y=（k+1）x2﹣2x+3 的开口向上，那么 k 的取值范围为_________．

13、如图，矩形纸片ABCD，AD＝4，AB＝3.如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，如果直线EF经过点D，那么线段BE的长是____．

14、抛物线（）与轴的两个交点分别是，．当时，的取值范围是__________．

15、如图，中，，，点E在AB上且，点F在AC上，连接EF，若与相似，则______．

16、若 2：3=x：9，则x=_____．

17、如图，⊙O的直径AB为8cm,∠B=300, ∠ACB的平分线交⊙O于D，连接AD．

（1）求BC的长；

（2）求∠CAD的度数．

18、某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为56m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度．

19、如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度为，拱高为．

(1)请用尺规作图，作出圆弧所在圆的圆心O，并计算圆的半径；

(2)当洪水泛滥到跨度只有时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，水面离拱顶只有，即时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施．

20、如图，四边形是矩形，点是对角线上一动点（不与点和点重合），连接，过点作交射线于点，连接．已知，，设的长为．

（1）线段的最小值_________，当时，=________．

（2）如图，当动点运动到的中点时，与的交点为，的中点为，求线段的长度．

（3）当点在运动的过程中，试探究是否会发生变化？若不改变，请求出大小；若改变，请说明理由．

21、如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC．

（1）求证：AC是⊙O的切线：

（2）若BF=8，DF=，求⊙O的半径r

22、放假期间，小明和小华准备到大众湖度假区(记为A)、东台森林公园(记为B)、欧风花街(记为C)的其中一个景点去游览，他们各自在这三个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同．

(1)小明选择去大众湖度假区的概率是_______；

(2)用树状图或列表的方法求小明和小华分别去不同景点游览的概率．

23、(1) 计算：

（2）解不等式组：．

24、解下列方程

（1）  

（2）

（3）

（4）