2024-2025学年（上）定西八年级质量检测数学

1、如图，是由若干个棱长为1的小正方体搭成的一个几何体三视图，则这个几何体的体积是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

2、如图，随机闭合开关，，中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、方程的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、矩形纸片中，，，按如图方式折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为（ ）．

A．5

B．

C．

D．6

5、若，，则的值为（ ）．

A．2

B．2021

C．－2

D．8

6、将抛物线y=x2-4x+5的顶点A向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（ ）

A．（2，3）

B．（2，－1）

C．（4，1）

D．（0，1）

7、分式的值是，则的值为（　　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，▱ABCD的边上一动点P从点C出发沿C﹣D﹣A运动至点A停止，运动的路程计为x，∠ABP与▱ABCD重叠部分面积计为y，其函数关系式如图所示，则▱ABCD中，BC边上的高为（　　）

A.2 B.3 C.4 D.6

9、中国结寓意美满团圆，中间的图案都是小正方形按一定规律组成，其中第1个图形共有正方形14个，第2个图形共有正方形23个…则第8个图形中正方形的总个数为（       ）

（1）               （2）                    （3）

A．68

B．72

C．77

D．80

10、2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，下列航天图标是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图：在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有__条．（填具体数字）

12、如图，在中，，，，为中线，以为圆心，为半径作圆，则、、、四点在圆外的有________，在圆上的有________，在圆内的有________．

13、如图，在⊙O中，C，D分别是OA，OB的中点，MC⊥AB，ND⊥AB，M，N在⊙O上．下列结论：①MC＝ND；②；③四边形MCDN是正方形；④MN＝AB，其中正确的结论是________(填序号)．

14、已知点和都在双曲线上，则_____(填“”或“”)．

15、把化成的形式，则______．

16、在中，，，，则的长为_________.

17、如图所示，以点为圆心的圆与轴，轴分别交于点、、、直线与相切于点，分别交轴，轴于点、．

（1）如图1，求半径；

（2）如图2，连接，弦交轴于点，若，求的值；

（3）如图3，在射线上取一点，连接交于，连接交轴于，若，求点坐标．

18、如图，四边形是平行四边形，，，垂足分别为、，连接．

求证：（1）；（2）．

19、如图，已知直线与抛物线相交于两点，且点为抛物线的顶点，点在轴上．

（1）求的值；

（2）求抛物线的解析式；

（3）若点是轴上一点，当为直角三角形时直接写出点的坐标．

20、如图，利用一面墙（墙的长度为），用长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道宽的门，设的长为米．若两个鸡场总面积为，求．

21、计算：

22、已知关于的一元二次方程

(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数的值.

23、2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销商品，经市场调查反映，某商场购进一批冰墩墩和雪容融挂件，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间满足一次函数关系，关于该商品的销售单价，日销售量，日销售利润的部分对应数据如表：

(1)根据以上信息，求出该商品每件的成本价及a的值；

(2)求y关于x的函数关系式；

(3)该商品销售单价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？

24、（概念认识）

城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走．可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系，对两点和，用以下方式定义两点间距离：．

（数学理解）

（1）①已知点，则_________．

②函数的图象如图①所示，B是图象上一点，，则点B的坐标是________．

（2）函数的图象如图②所示．求证：该函数的图象上不存在点C，使．

（3）函数的图象如图③所示，D是图象上一点，求的最小值及对应的点D的坐标．