1、如图,是由若干个棱长为1的小正方体搭成的一个几何体三视图,则这个几何体的体积是( )
A.4
B.5
C.6
D.7
2、如图,随机闭合开关,
,
中的两个,则能让两盏灯泡同时发光的概率为( )
A.
B.
C.
D.
3、方程的解是( )
A.
B.
C.
D.
4、矩形纸片中,
,
,按如图方式折叠,使点
与点
重合,折痕为
,则
的长为( ).
A.5
B.
C.
D.6
5、若,
,则
的值为( ).
A.2
B.2021
C.-2
D.8
6、将抛物线y=x2-4x+5的顶点A向左平移2个单位长度得到点,则点
的坐标是( )
A.(2,3)
B.(2,-1)
C.(4,1)
D.(0,1)
7、分式的值是
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
8、如图,▱ABCD的边上一动点P从点C出发沿C﹣D﹣A运动至点A停止,运动的路程计为x,∠ABP与▱ABCD重叠部分面积计为y,其函数关系式如图所示,则▱ABCD中,BC边上的高为( )
A.2 B.3 C.4 D.6
9、中国结寓意美满团圆,中间的图案都是小正方形按一定规律组成,其中第1个图形共有正方形14个,第2个图形共有正方形23个…则第8个图形中正方形的总个数为( )
(1) (2) (3)
A.68
B.72
C.77
D.80
10、2022年4月16日,神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务,下列航天图标是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图:在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,已知∠AOB=60°,AC=16,则图中长度为8的线段有__条.(填具体数字)
12、如图,在中,
,
,
,
为中线,以
为圆心,
为半径作圆,则
、
、
、
四点在圆外的有________,在圆上的有________,在圆内的有________.
13、如图,在⊙O中,C,D分别是OA,OB的中点,MC⊥AB,ND⊥AB,M,N在⊙O上.下列结论:①MC=ND;②;③四边形MCDN是正方形;④MN=
AB,其中正确的结论是________(填序号).
14、已知点和
都在双曲线
上,则
_____
(填“
”或“
”).
15、把化成
的形式,则
______.
16、在中,
,
,
,则
的长为_________.
17、如图所示,以点为圆心的圆与
轴,
轴分别交于点
、
、
、
直线
与
相切于点
,分别交
轴,
轴于点
、
.
(1)如图1,求半径;
(2)如图2,连接,弦
交
轴于点
,若
,求
的值;
(3)如图3,在射线上取一点
,连接
交
于
,连接
交
轴于
,若
,求点
坐标.
18、如图,四边形是平行四边形,
,
,垂足分别为
、
,连接
.
求证:(1);(2)
.
19、如图,已知直线与抛物线相交于
两点,且点
为抛物线的顶点,点
在
轴上.
(1)求的值;
(2)求抛物线的解析式;
(3)若点是
轴上一点,当
为直角三角形时直接写出点
的坐标.
20、如图,利用一面墙(墙的长度为),用
长的篱笆围成两个鸡场,中间用一道篱笆隔开,每个鸡场均留一道
宽的门,设
的长为
米.若两个鸡场总面积为
,求
.
21、计算:
22、已知关于的一元二次方程
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数的值.
23、2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目,冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓,成为热销商品,经市场调查反映,某商场购进一批冰墩墩和雪容融挂件,该商品的日销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间满足一次函数关系,关于该商品的销售单价,日销售量,日销售利润的部分对应数据如表:
销售单价x(元/件) | 75 | 78 | 82 |
日销售量y(件) | 150 | 120 | 80 |
日销售利润w(元) | 5250 | a | 3360 |
(1)根据以上信息,求出该商品每件的成本价及a的值;
(2)求y关于x的函数关系式;
(3)该商品销售单价定为多少元时,日销售利润最大?最大利润是多少?
24、(概念认识)
城市的许多街道是相互垂直或平行的,因此,往往不能沿直线行走到达目的地,只能按直角拐弯的方式行走.可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系,对两点
和
,用以下方式定义两点间距离:
.
(数学理解)
(1)①已知点,则
_________.
②函数的图象如图①所示,B是图象上一点,
,则点B的坐标是________.
(2)函数的图象如图②所示.求证:该函数的图象上不存在点C,使
.
(3)函数的图象如图③所示,D是图象上一点,求
的最小值及对应的点D的坐标.
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