2024-2025学年（上）漳州八年级质量检测数学

1、如图，在中，点是上一点，交于点，，，则与的比是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，是斜边上的高，则图中的相似三角形共有（  ）

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

3、如图，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是8，则抛物线的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，四边形是的内接四边形，，则的度数为（       ）

A．70°

B．90°

C．100°

D．110°

5、如图，A是反比例函数y＝图象上一点，过点A作x轴的平行线交反比例函数y＝－的图象于点B，点C在x轴上，且SΔABC＝2，则k的值为（            ）

A．7

B．－7

C．－5

D．5

6、当满足时，方程的根是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，直线，如果，，那么的度数是（       ）

A．33°

B．37°

C．40°

D．70°

8、正比例函数和反比例函数的一个交点为，则另一个交点为( )

A.  B.  C.  D.

9、如图，在RtABC中，∠C=90°，AC=6，BC=9，点D为BC边上的中点，将ACD沿AD对折，使点C落在同一平面内的点处，连接，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知二次函数的图象与轴相交于、两点，则以下结论正确的是（   ）

A. B.对称轴为 C. D.

11、计算：＝_____．

12、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，于点H．若菱形ABCD的周长为32，，则OH＝_________．

13、若双曲线经过点，则___________．

14、圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为 ．

15、已知抛物线y=﹣x2﹣x+c的顶点为（m，3），则m=_____，c=_____．

16、为了庆祝中华人民共和国成立周年，同学们通过互送贺卡来表示喜悦的心情．已知某班的一个数学学习小组一共送出卡片张，则此小组有学生________人．

17、已知抛物线与x轴交于点A（﹣2，0）、B（3，0），与y轴交于点C（0，4）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，点P是抛物线上位于第一象限内的一点，当四边形ABPC的面积最大时，求出四边形ABPC的面积最大值及此时点P的坐标．

（3）如图2，将抛物线向右平移个单位，再向下平移2个单位．记平移后的抛物线为，若抛物线与原抛物线对称轴交于点Q．点E是新抛物线y'对称轴上一动点，在（2）的条件下，当△PQE是等腰三角形时，求点E的坐标．

18、如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2＋bx－4(a≠0)经过点A(－2，0)和点B(4，0)．

（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；

（2）点P为抛物线上第一象限内一点，若S△ABC＝2S△PBC，求点P的坐标；

（3）如图2，点D是第二象限内抛物线上一点，过点D作DF⊥x轴，垂足为F，△ABD的外接圆与DF相交于点E．试问：线段EF的长是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

19、如图，已知是等边三角形，以为直径的半圆交于D，过点D作于E．求证：为的切线．

20、某旅行社的一则广告如下：我社推出去井冈山红色旅游，收费标准为：如果组团人数不超过30人，人均收费800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均收费降低10元，但人均收费不得低于500元，甲公司想分批组织员工到井冈山红色旅游学习．

（1）如果第一批组织38人去学习，则公司应向旅行社交费　 　元；

（2）如果公司计划用29250元组织第一批员工去学习，问这次旅游学习应安排多少人参加？

21、已知关于x的一元二次方程的两根为．是否存在k的值，使成立，若存在，请求出k的值，若不存在，说明理由．

22、如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为100米，宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．

（1）用含a的式子表示花圃的面积；

（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽；

23、解方程

(1)

(2)

24、如图，是的直径，弦交AB于点E，连接．若，

(1)求的度数；

(2)若，求的度数．