2024-2025学年（下）抚顺八年级质量检测数学

1、如图，函数（，，为常数，且）经过点、，且，下列结论：

①；②；③若点，在抛物线上，则；④.其中结论正确的有（   ）个

A.1 B.2 C.3 D.4

2、如图，为的直径，点C．D在上．若，则的度数是（　　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知，，直线l：与直线AB相交，且点A，B到直线l的距离相等，则m的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

4、如图，正方形的边长为2，点是边上的一点，以为直径在正方形内作半圆，将沿着翻折，点恰好落在半圆上的点处，则的长为（   ）

A. B. C. D.

5、某校举行初中生古诗词朗诵大赛，27位同学参加选拔赛，所得的分数各不相同，按成绩取14名进入决赛．若知道某同学的分数，要判断他能否进入决赛，只需知道这27位同学分数的(　　)

A.众数 B.中位数 C.方差 D.平均数

6、下 列整式的计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知二次函数图像与反比例函数的图像有一个交点，则下列选项正确的是( )

A.时 B.时

C.时 D.时，

9、春回大地万物生，“微故宫”微信公众号设计了互动游戏，与大家携手走过有故宫猫陪伴的四季．游戏规则设计如下：每次在公众号对话框中回复【猫春图】，就可以随机抽取7款“猫春图”壁纸中的一款，抽取次数不限，假定平台设置每次发送每款图案的机会相同，小春随机抽取了两次，她两次都抽到“东风纸鸢”的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，且过点（3，0），下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＞0；④b2﹣4ac＞0；正确的有（　　）个．

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

11、如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则的长为_____．

【答案】

【解析】

试题解析：连接CF，DF，

则△CFD是等边三角形，

∴∠FCD=60°，

∵在正五边形ABCDE中，∠BCD=108°，

∴∠BCF=48°，

∴的长=，

故答案为：．

【题型】填空题

【结束】

14

如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当ΔEFC为直角三角形时，BE的长为_____．

12、如图，中，，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交于和，再分别以点为圆心，大于二分之一为半径作弧，两弧交于点，连接并延长交于点于，则的面积为（    ）

A. B. C. D.

13、圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2 m,桌面离地面1 m,若灯泡离地面3 m,则地面圆环形阴影的面积是_____m2. 

14、计算：＝_____．

15、计算：_____

16、如果反比例函数的图象位于第二、第四象限内，则k__________．

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝﹣2x的图象与反比例函数y＝（k＜0）的图象交于A（a，6），B两点．

（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；

（2）若点M是第四象限内反比例函数图象上一点，过点M作x轴的平行线，交直线AB于点N，若△MON的面积为6，求点N的坐标．

18、计算：．

19、教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容.

线段垂直平分线

我们已知知道线段是轴对称图形，线段的垂直一部分线是线段的对称轴，如图直线是线段的垂直平分线，是上任一点，连结、，将线段与直线对称，我们发现与完全重合，由此都有：线段垂直平分线的性质定理，线段垂直平分线上的点到线段的距离相等.

已知：如图，，垂足为点，，点是直线上的任意一点.

求证：.

图中的两个直角三角形和，只要证明这两个三角形全等，便可证明（请写出完整的证明过程）

请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程，定理应用.

（1）如图②，在中，直线、、分别是边、、的垂直平分线.

求证：直线、、交于点.

（2）如图③，在中，，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点，若，，则的长为_______.

20、化简求值：，其中是一元二次方程的解．

21、如图，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A(0，0)，B(6，0)，反比例函数的图象经过点C.求点C的坐标及反比例函数的解析式．

22、先化简，再求值：，其中a＝2cos30°﹣tan45°．

23、如图，抛物线y＝﹣（x﹣3m）（其中m＞0）与x轴分别交于A、B两点（A在B的右侧），与y轴交于点C；

（1）点B的坐标为　 　，点A的坐标为　 　（用含m的代数式表示），点C的坐标为　 　（用含m的代数式表示）；

（2）若点P为直线AC上的一点，且点P在第二象限，满足OP2＝PC•PA，求tan∠APO的值及用含m的代数式表示点P的坐标；

（3）在（2）的情况下，线段OP与抛物线相交于点Q，若点Q恰好为OP的中点，此时对于在抛物线上且介于点C与顶点之间（含点C与顶点）的任意一点M（x0，y0）总能使不等式n≤及不等式2n﹣≥﹣4x02+x0+恒成立，求n的取值范围．

24、某景区售票处规定：非节假日的票价打a折售票；节假日根据团队人数x(人)实行分段售票：若10，则按原展价购买；若x>10，则其中10人按原票价购买，超过部分的按原那价打b折购买．某旅行社带团到该景区游览，设在非节假日的购票款为y1元，在节假日的购票款为y2元，y1、y2与x之间的函数图象如图所示．

(1)观察图象可知：a=________，b=________；

(2)当x>10时，求y2与x之间的函数表达式；

(3)该旅行社在今年5月1目带甲团与5月10日(非节假日)带乙国到该景区游览，两团合计50人，共付门票款3120元，已知甲团人数超过10人，求甲团人数与乙团人数．