2024-2025学年（下）成都八年级质量检测数学

1、 方程3x+2（1-x）=4的解是（ ）

A.x=   B.x= C.x=2   D.x=1

2、如图，在四边形中，与相交于点，,那么下列条件中不能判定四边形是菱形的为（     ）

A．∠OAB=∠OBA

B．∠OBA=∠OBC

C．AD∥BC

D．AD=BC

3、图形结合法既可以由数解决形的问题，也可以由形解决数的问题．二次函数与其图象，由图象可以看出函数的开口方向、对称轴以及y随x的变化规律，也可以看出x取某个值时，y的取值情况．已知二次函数y=ax²+bx+1的图象如图所示，有以下结论；①ab＞0；②a-b＞0；③a+b +1＜0；④9a-3b+1＞0．其中所有正确结论的序号是（   ）

A．①②

B．③④

C．①②③

D．②③④

4、下列方程中，关于x的一元二次方程是(　　)

A．

B．

C．(-3)=2+2

D．2-7=

5、计算下列各式结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、小星同学参加体育测试的五次立定跳远的成绩（单位：米）是：1.2，1.3，1.2，1.0，1.1．这组数据的众数是 (  )

A．1.0   B．1.1   C．1.2 D．1.3

7、根据规划：北京大兴国际机易燃实现东南亚、南亚等地区的航线网络搭建，布局欧洲、北美、东北亚、中东等重度国际纽航点，成为大型国际航空枢纽，2022年客流量达到4500万人次．4500万用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，直线，∠2+∠3＝210°，则∠1＝（　 ）

A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

9、如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，其左视图是（　　）

A. B. C. D.

10、最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明．在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成的．设直角三角形的两直角边长为，且满足，若小正方形的面积为11，则大正方形的面积为（       ）

A．15

B．17

C．30

D．34

11、将用科学记数法表示为_________．

12、如图，五边形是正五边形，点在上，若，，则__________．

13、如图，⊙的半径为，是⊙的弦，半径， 是⊙上一点，，则=________．

14、如图，五边形ABCDE的对角线共有 ________条． 

15、如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的边长是 ．

16、某教堂的拱门由矩形门和两心尖拱天窗两部分组成(两心尖拱：由两段不同圆心的圆弧组成的轴对称图形，且两段圆弧的圆心均落在直线上)．天窗部分因为年代久远破损需要修复．修复工程队要计算圆弧的半径．现测得矩形门高米，其中很多线段的比值接近黄金比，如，，则圆弧的半径为________米．

17、2022年在北京举办第24届冬季奥运会，很多学校都开展了冰雪项目学习．如图，滑雪轨道由AB，BC两部分组成，AB，BC的长度都为200米，一位同学乘滑雪板沿此轨道由点A滑到点C．若AB与水平面的夹角为20°，BC与水平面的夹角为45°，求他下降的高度．（，，，）

18、某市举行“行动起来，对抗雾霾”为主题的植树活动，某街道积极响应，决定对该街道进行绿化改造，共购进甲、乙两种树共50棵，已知甲树每棵800元，乙树每棵1200元．

（1）若购买两种树的总金额为56000元，求甲、乙两种树各购买了多少棵？

（2）若购买甲树的金额不少于购买乙树的金额，至少应购买甲树多少棵？

19、桔槔俗称“吊杆”“称杆”，如图1，是我国古代农用工具，桔槔始见于（墨子·备城门），是一种利用杠杆原理的取水机械．如图2所示的是桔槔示意图，OM是垂直于水平地面的支撑杆，是杠杆，且米，．当点A位于最高点时，；当点A从最高点逆时针旋转到达最低点，求此时水桶上升的高度．（参考数据：，，）

20、为了更好应对突发疫情，某市政府积极储备防疫物资，将租用甲，乙两种货车共16辆，把医疗器材266吨，生活必需品169吨全部运到应急物资储备中心．已知一辆甲种货车同时可装医疗器材18吨，生活必需品10吨；一辆乙种货车同时可装医疗器材16吨，生活必需品11吨，设租用甲种货车辆．

(1)若将这批货物一次性运到应急物资储备中心，有哪几种租车方案；

(2)若甲种货车每辆需付燃油费1500元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，设所付费用为元，求与的函数关系式，并求出哪种租车方案费用最少．

21、如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于、两点，与反比例函数在第一象限内的图像交于点，反比例函数图像上有一点，连接和，已知： .

（1）求一次函数和反比例函数的解析式.

  （2）求△AOD的面积.

22、某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级（1）班学生即将所穿校服型号情况进行摸底调查，并根据调查结果绘制如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）该班共有多少名学生？

（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小；

（3）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．如果该高中学校准备招收2000名高一新生，则估计需要准备多少套180型号的校服？

23、已知：在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，（点在点的右侧），点为抛物线的顶点，点的纵坐标为-2．

（1）如图1，求此抛物线的解析式；

（2）如图2，点是第一象限抛物线上一点，连接，过点作轴交于点，设点的横坐标为，的长为，求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）如图3，在（2）的条件下，点在上，且，点的横坐标大于3，连接，，，且，过点作交于点，若，求点的坐标．

24、如图①是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8．

（1）求出这个魔方的棱长；

（2）图①中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．

（3）把正方形放到数轴上，如图②，使得点与重合，那么点在数轴上表示的数为________．