2024-2025学年（下）连云港八年级质量检测数学

1、如图，直线l：y = x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去，则点A2015的坐标为（   ）

A. （0，42015）   B. （0，42014）   C. （0，32015）   D. （0，32014）

2、在研究百以内的整数时，老师先将个圆片分别放在个位和十位组成个不同的数和，再将个圆片分别放在个位和十位组成个不同的数和．按照这个规律，如果老师现在有个圆片分别放在个位和十位会组成(　　)个不同的数．

A. B. C. D.

3、在同一平面上有A、B、C三点，若经过A、B、C这三点画圆，则可画( )

A. 0个   B. 1个   C. 0个或1个   D. 无数个

4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、在下面的图形中， 形状相似的一组是（    ）

A. 任意两个等腰三角形    B. 任意两个矩形    C. 任意两个等边三角形    D. 任意两个菱形

7、如图，由5个相同的正方体组合而成的几何体，它的主视图是(　　)

A. B. C. D.

8、下列运算正确的是（　　）

A.（a﹣b）2＝a2﹣b2 B.（2a+1）（2a﹣1）＝4a﹣1 C.（﹣2a3）2＝4a6   D.x2﹣8x+16＝（x+4）2

9、在下列调查中,适宜采用全面调查的是( )

A．了解我省中学生的视力情况

B．了解我校九(1)班学生校服的尺码情况

C．检测一批电灯泡的使用寿命

D．调查巴中电视台《新闻365》栏目的收视率

10、如图，在中，，，，则边的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在三角形ABC中，AB=4，tanC=1，那么BC+AC的最大值为______．

12、已知sin 33°18'≈0.549 0,则cos 56°42'≈__________.

13、已知关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是_________．

14、分解因式：   ．

15、若＝，则＝____．

16、如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm2，则正八边形的面积为　   　cm2．

17、为了使样本能较好反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还应尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到．

(1)在全校3000名学生中，抽取七年级学生100名，量得的身高平均值就是3000名学生身高的平均值，这样的抽取方法合理吗？为什么？

(2)在(1)中你有什么方法使抽取的样本具有代表性？

18、如图，在平面直角坐标系中，已知，点P为线段外一动点，且．点B为x轴上一点，现在以B为中心，将顺时针旋转至，连接．

（1）求证：为等边三角形；

（2）当轴，时，求的长；

（3）当点B的坐标为时，求线段的最大值（直接写出结果即可）．

19、解方程和不等式组

(1)

(2)

20、为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)本次调查的家庭数为________户；

(2)补全统计表；

(3)扇形图中，扇形D的圆心角的度数为________；

(4)若该小区共有1 000户家庭，请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数．

21、如图所示，灯在距地面6米的A处，与灯柱AB相距3米的地方有一长3米的木棒CD直立于地面．

（1）在图中画出木棒CD的影子，并求出它的长度；

（2）当木棒绕其与地面的固定端点D按顺时针方向旋转到地面时，其影子的变化有什么规律？你能求出其影长的取值范围吗？

22、如图，是的外接圆，为直径，的平分线交于点，过点作的平行线分别交，的延长线于点，.

（1）求证：是的切线；

（2）设，，试用含，的代数式表示线段的长；

（3）若，，求的长.

23、如图，在▱ABCD中，BC=2AB，点E、F分别是BC、AD的中点，AE、BF交于点O，连接EF，OC．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若AB=4，∠ABC=60°，求OC的长．

24、已知：如图，四边形ABCD内接于圆，延长AD、BC相交于点E，点F是BD的延长线上的点，且DE平分∠CDF．

（1）求证：AB＝AC；

（2）若AC＝5cm，AD＝3cm，求DE的长．