1、如图,直线l:y = x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线
于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2;…按此作法继续下去,则点A2015的坐标为( )
A. (0,42015) B. (0,42014) C. (0,32015) D. (0,32014)
2、在研究百以内的整数时,老师先将个圆片分别放在个位和十位组成
个不同的数
和
,再将
个圆片分别放在个位和十位组成
个不同的数
和
.按照这个规律,如果老师现在有
个圆片分别放在个位和十位会组成( )个不同的数.
A. B.
C.
D.
3、在同一平面上有A、B、C三点,若经过A、B、C这三点画圆,则可画( )
A. 0个 B. 1个 C. 0个或1个 D. 无数个
4、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
5、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6、在下面的图形中, 形状相似的一组是( )
A. 任意两个等腰三角形 B. 任意两个矩形 C. 任意两个等边三角形 D. 任意两个菱形
7、如图,由5个相同的正方体组合而成的几何体,它的主视图是( )
A. B.
C.
D.
8、下列运算正确的是( )
A.(a﹣b)2=a2﹣b2 B.(2a+1)(2a﹣1)=4a﹣1 C.(﹣2a3)2=4a6 D.x2﹣8x+16=(x+4)2
9、在下列调查中,适宜采用全面调查的是( )
A.了解我省中学生的视力情况
B.了解我校九(1)班学生校服的尺码情况
C.检测一批电灯泡的使用寿命
D.调查巴中电视台《新闻365》栏目的收视率
10、如图,在中,
,
,
,则边
的长为( )
A.
B.
C.
D.
11、在三角形ABC中,AB=4,tanC=1,那么BC+AC的最大值为______.
12、已知sin 33°18'≈0.549 0,则cos 56°42'≈__________.
13、已知关于x的方程有两个相等的实数根,则m的值是_________.
14、分解因式: .
15、若=
,则
=____.
16、如图,在正八边形ABCDEFGH中,四边形BCFG的面积为20cm2,则正八边形的面积为 cm2.
17、为了使样本能较好反映总体情况,除了有合适的样本容量外,抽取时还应尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到.
(1)在全校3000名学生中,抽取七年级学生100名,量得的身高平均值就是3000名学生身高的平均值,这样的抽取方法合理吗?为什么?
(2)在(1)中你有什么方法使抽取的样本具有代表性?
18、如图,在平面直角坐标系中,已知,点P为线段
外一动点,且
.点B为x轴上一点,现在以B为中心,将
顺时针旋转
至
,连接
.
(1)求证:为等边三角形;
(2)当轴,
时,求
的长;
(3)当点B的坐标为时,求线段
的最大值(直接写出结果即可).
19、解方程和不等式组
(1)
(2)
20、为了解某小区某月家庭用水量的情况,从该小区随机抽取部分家庭进行调查,以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分:
分组 | 家庭用水量x/吨 | 家庭数/户 |
A | 4 | |
B | 13 | |
C |
| |
D |
| |
E | 6 | |
F | 3 |
根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次调查的家庭数为________户;
(2)补全统计表;
(3)扇形图中,扇形D的圆心角的度数为________;
(4)若该小区共有1 000户家庭,请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数.
21、如图所示,灯在距地面6米的A处,与灯柱AB相距3米的地方有一长3米的木棒CD直立于地面.
(1)在图中画出木棒CD的影子,并求出它的长度;
(2)当木棒绕其与地面的固定端点D按顺时针方向旋转到地面时,其影子的变化有什么规律?你能求出其影长的取值范围吗?
22、如图,是
的外接圆,
为直径,
的平分线交
于点
,过点
作
的平行线分别交
,
的延长线于点
,
.
(1)求证:是
的切线;
(2)设,
,试用含
,
的代数式表示线段
的长;
(3)若,
,求
的长.
23、如图,在▱ABCD中,BC=2AB,点E、F分别是BC、AD的中点,AE、BF交于点O,连接EF,OC.
(1)求证:四边形ABEF是菱形;
(2)若AB=4,∠ABC=60°,求OC的长.
24、已知:如图,四边形ABCD内接于圆,延长AD、BC相交于点E,点F是BD的延长线上的点,且DE平分∠CDF.
(1)求证:AB=AC;
(2)若AC=5cm,AD=3cm,求DE的长.
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