2024-2025学年（下）南京八年级质量检测数学

1、如图所示对应的函数解析式可能是(　　)

A. y＝－   B. y＝－2x   C. y＝   D. y＝－

2、如图，在△ABC中，AC = BC，∠C=90°，点D是BC的中点，DE⊥AD交BC于点E．若AC =1，则△BDE的面积为(   )

A. B. C. D.

3、在学习“三角形的内角和外角”时，老师在学案上设计了以下内容：

如图，已知△ABC，对∠A+∠B+∠ACB＝180°的说理过程如下：

延长BC到点D，过点C作CE∥AB．

∵CE∥AB．

∴∠A＝①（两直线平行，内错角相等）．

∠B＝②（两直线平行，同位角相等）．

∵∠ACB+③+④＝180°（平角定义）．

∴∠A+∠B+∠ACB＝180°（等量代换）．

下列选项正确的是（　　）

A.①处填∠ECD B.②处填∠ECD C.③处填∠A D.④处填∠B

4、下表是我国近六年“两会”会期(单位：天)的统计结果：

则我国近六年“两会”会期(天)的众数和中位数分别是（   ）

A. 13，11 B. 13，13 C. 13，14 D. 14，13.5

5、一个矩形内放入两个边长分别为3cm和4cm的小正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为8cm2；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为11cm2，若把两张正方形纸片按图③放置时，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为（　　）

A．5cm2

B．6cm2

C．7cm2

D．8cm2

6、图， 点E为正方形的边上的一点， DE=1，CD=4，连接为边延长线上一点，且，连接，过点作交 于点，连接，则线段的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

8、某校创新小组8名学生的身高分别是，，，，，，，，这组数据的众数是（ ）

A.  B.  C. 和 D.

9、已知电灯电路两端的电压U、灯泡内钨丝的电阻R与通过的电流I的关系式是U＝IR．当U为定值时，下面说法正确的是（　　）

A. I与R成正比例   B. I与R成反比例

C. U与R成反比例   D. U与R成正比例

10、如图，身高为的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得，则树的高度为（　　）

A.   B.   C.   D.

11、如图，在每个小正方形的边长为的网格中，的顶点均在格点上，点在上，且点也在格点上.

（Ⅰ）的值为_____________；

（Ⅱ）是以点为圆心，为半径的一段圆弧.在如图所示的网格中，将线段绕点逆时针旋转得到，旋转角为，连接，，当的值最小时，请用无刻度的直尺画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）______.

12、如果图形甲与图形乙相似，图形乙与图形丙相似，那么图形甲与图形丙（__________）

13、如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°，随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30°，则建筑物AB的高度约为______米．

（注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据：≈1.41，≈1.73）

14、分解因式： _______．

15、如图，反比例函数的图象位于第一、三象限，且图象上的点与坐标轴围成的矩形面积为2，请你在第三象限的图象上取一个符合题意的点，并写出它的坐标______________．

16、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°17′，则∠2=__．

17、已知：如图，为了躲避海盗，一轮船一直由西向东航行，早上8点，在A处测得小岛P的方向是北偏东75°，以每小时15海里的速度继续向东航行，10点到达B处，并测得小岛P的方向是北偏东60°，若小岛周围25海里内有暗礁，问该轮船是否能一直向东航行？

18、6月14日是“世界献血日”，某市组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：

(1)这次随机抽取的献血者人数为________人，________；

(2)本次抽取的样本中，A型部分所占的圆心角的度数是________°；

(3)若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果估计这3000人中大约有多少人是A型血？

19、某景区售票处规定：非节假日的票价打a折售票；节假日根据团队人数x（人）实行分段售票；若x≤10，则按原展价购买；若x＞10，则其中10人按原票价购买，超过部分的按原那价打b折购买．某旅行社带团到该景区游览，设在非节假日的购票款为y1元，在节假日的购票款为y2元，y1、y2与x之间的函数图象如图所示．

（1）观察图象可知：a＝_______，b＝_______；

（2）当x＞10时，求y2与x之间的函数表达式；

（3）该旅行社在今年5月1日带甲团与5月10日（非节假日）带乙团到该景区游览，两团合计50人，共付门票款3120元，求甲团人数与乙团人数．

20、解方程：．

21、2010年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆．

（1）求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率；

（2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆，预计2013年报废的汽车数量是2012年底汽车拥有量的10%，求2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在

什么范围才能达到要求．

22、已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：该方程总有两个实数根；

(2)若，且该方程的两个实数根的差为3，求k的值．

23、先化简，再求值：其中．

24、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点，点，点均在格点上，并且在同一个圆上，取格点，连接并延长交圆于点．

（1）线段的长为___________．

（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画图：

①确定圆心；并求出四边形外接圆的半径为___________；

②画出线段，使平分，且点在圆上并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）___________．