2024-2025学年（下）毕节八年级质量检测数学

1、图，菱形的三个顶点、、在上，则（       ）．

A．100°

B．150°

C．120°

D．60°

2、如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、如图，a∥b，a，b被直线c所截，若∠1＝140°，则∠2＝（   ）

A.40° B.50° C.60° D.70°

4、如图，，是反比例函数图象上的两点，分别过点，作轴的垂线．已知，则阴影部分面积为（　　）

A．3

B．7

C．8

D．9

5、抢凳子是小时候常玩的游戏，人围成圈将凳子放在中间，主持人开始敲鼓，此时人围着凳子按同一方向转圈.当敲击声停止时，就要抢坐在凳子上，因为凳子数量少于玩游戏的总人数，未抢坐到凳子上的玩家淘汰下场.现在甲、乙、丙3位同学准备玩抢凳子的游戏，谁先抢坐到凳子上谁获胜如图，三人已站定，主持人要在他们中间放一个凳子，为使游戏公平，凳子应放在图中三角形的(     )

A．三条高的交点

B．重心

C．内心

D．外心

6、如图，AB是⊙的直径，AC是⊙的切线，A为切点，BC与⊙交于点D，连结OD．若，则∠AOD的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为（　　）

A. 50° B. 55° C. 60° D. 65°

8、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子去量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、某地区2月初感染新冠病毒确诊人数6千人，通过社会各界的努力，4月初确诊人数减少至1千人．设2月初至4月初该地区确诊人数的月平均下降率为，根据题意列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在下面四个几何体中，俯视图是三角形的是（   ）

A.   B.   C.   D.

11、计算的结果是__________．

12、若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465．则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是________

13、株洲方特欢乐世界在5年内游客达7000000人次，用科学记数法表示为______人次．

14、如图，在△ABC中，DE∥BC，，则＝_____．

15、对于有理数，定义的含义为：当时，；当时，.若，则的值等于____．

16、一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如： ， 和分别可以如图所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和．若也按照此规律进行“分裂”。则分裂出的最大的那个奇数是_____________．

17、（1）计算：

（2）下面是小颖同学解一元一次不等式的解答过程，请认真阅读并完成相应任务．

解：，第一步

，第二步

，第三步

，第四步

任务一：填空：①以上运算步骤中，第________步是进行去分母，去分母的依据是_______

②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是________；

任务二：请直接写出正确的计算结果；

任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，解一元一次不等式时，还需要注意的事项给其他同学提一条建议．

18、在同一副扑克牌中取出6张扑克牌，分别是黑桃2、4、6，红心6、7、8.将扑克牌背面朝上分别放在甲、乙两张桌面上，先从甲桌面上任意摸出一张黑桃，再从乙桌面上任意摸出一张红心.

（1）表示出所有可能出现的结果；

（2）小黄和小石做游戏，制定了两个游戏规则：

规则1：若两次摸出的扑克牌中，至少有一张是“6”，小黄赢；否则，小石赢.

规则2：若摸出的红心牌点数是黑桃牌点数的整数倍时，小黄赢；否则，小石赢.

小黄想要在游戏中获胜，会选择哪一条规则，并说明理由.

19、如图，DE∥BC，∠1＝∠B，求证：EF∥AB．

20、如图，是杭州市2016年2月份的空气质量指数的AQI折线统计图，空气质量指数AQI的值在不同的区间，就代表了不同的空气质量水平（如在0–50之间，代表“优”；51–100之间，代表“良”；101–150之间，代表“轻度污染”等。）以下是关于杭州市2016年2月份空气质量天数情况统计图.

（1）根据三个图表中的信息，请补全条形统计图和扇形统计图中缺失的数据；（扇形统计图中的数据精确到1%）

（2）求出图3中表示轻度污染的扇形圆心角的度数；(结果精确到度)

（3）在杭州，有一种“蓝”叫“西湖蓝”。现在的一年中，我们至少有超过一半以上的时间能看见“西湖蓝”.请估算2016年一年杭州的空气质量为优良的天数.（一年按365计，精确到天）

21、（1）计算：

（2）化简：

22、如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）过点P且与y轴平行的直线与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标和四边形AECP的最大面积；

（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

23、在正方形中，点在上、点在的延长线上，，连接．

(1)如图1，求证：∠F=45°；

(2)如图2，设，交于点，延长交的延长线于点，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的等腰直角三角形．

24、计算：3tan30°