2024-2025学年（上）伊犁州八年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，把点向右平移个单位得到点，再将点绕原点顺时针旋转得到点，则点的坐标是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、方程x2=2x的解是( )

A. x=0   B. x=2   C. x1=0，x2=2   D. x1=0，x2=

3、下列语句中，正确的是（ ）

A.直径是弦 B.长度相等的弧是等弧

C.弧是半圆 D.经过圆内一定点可以作无数条直径

4、已知△ABC与△A′B′C′相似，点A与A′，点B与B′对应，若，且△ABC的中线AD的长为5，则AD的对应中线A′D′的长为（ ）

A．10

B．20

C．80

D．

5、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、2021年3月，我市某区一周天气质量报告中某项污染指标的数据是：60、60、90、100、90、70、90，则下列关于这组数据表述正确的是（ ）

A．平均数是80

B．众数是60

C．中位数是100

D．方差是20

7、如图，四边形ABCD和四边形AEFC都是矩形，而且点B在EF上，这两个矩形的面积分别是，，则，的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

8、如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′的大小为（ ）

A. 10°   B. 15°   C. 20°   D. 30°

9、若为方程的解，则的值为（   ）

A.12 B.6 C.9 D.16

10、下图是几种汽车轮毂的图案，图案绕中心旋转90°后能与原来的图案重合的是（）

A.     B.     C.     D.

11、要使分式有意义，则的取值范围是____________．

12、中，，，点I是的内心，点O是的外心，则______．

13、已知二次函数y＝﹣x2，当﹣2＜x＜3，y的取值范围是_____．

14、因式分解：=__________________．

15、已知x=2是关于的一元二次方程的一个根，则= 。

16、公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s(m)与时间t(s)的函数关系式为s=20t-5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行______m才能停下来．

17、某中学到离学校15千米的西山春游，先遣队与大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前小时到达目的地做准备工作，求先遣队与大队的速度各是多少？

18、如图，为测量瀑布AB的高度，测量人员在瀑布对面山上的D点处测得瀑布顶端A点的仰角是，测得瀑布底端B点的俯角是，AB与水平面垂直又在瀑布下的水平面测得，注：C、G、F三点在同一直线上，于点，斜坡，坡角(参考数据：，，，，，，)

求测量点D距瀑布AB的距离精确到；

求瀑布AB的高度精确到

19、解方程：．

20、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，

(1)求实数m的取值范围；

(2)若，求m的值．

21、如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A、C两点，抛物线经过A、C两点，与x轴的另一交点为B．

（1）求抛物线解析式；

（2）若点M为x轴下方抛物线上一动点，MN⊥x轴交BC于点N，当点M运动到某一位置时，线段MN的长度最大，求此时点M的坐标及线段MN的长度；

（3）如图2，以B为圆心，2为半径的⊙B与x轴交于E、F两点（F在E右侧），若P点是⊙B上一动点，连接PA，以PA为腰作等腰，使（P、A、D三点为逆时针顺序），连接FD．

①将线段AB绕A点顺时针旋转90°，请直接写出B点的对应点的坐标；

②求FD长度的取值范围．

22、

【问题原型】如图①，在△ABC中，CD是AB边的中线，CD＝，求证：．

【结论应用】如图②，△ABC中，点D是AB的中点，将△ACD沿CD翻折得到△A′CD，连结A′B．求证：A′B∥CD．

【应用拓展】如图③，在▱ABCD中，∠A＜90°,点E是边AB的中点，将△ADE沿DE翻折得到△A′DE，连结BA′并延长，交CD于点F．若AB＝5，AD＝3，，则A′F的长_____．

23、春节前夕，便民超市把一批进价为每件12元的商品，以每件定价20元销售，每天能售出240件．下面是小芳与小强的对话：

你同意小强的说法吗？请说明理由．

24、如图，为了测量某条河的宽度，在河边的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边取两点B、C，测得∠α＝30°，∠β＝60°，量得BC长为100米．求河的宽度（结果保留根号）．