2024-2025学年（上）赤峰八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB且AD：DB＝3：4，那么CF：CB的值为（       ）

A．4：3

B．4：7

C．3：4

D．3：7

2、如图，点P在y轴正半轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接BP并延长交⊙P于C，且⊙P的半径为，AB=4．若函数的图像过C点，则k的值是（　　）

A．

B．

C．

D．4

3、一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

A．，，

B．，，

C．,,

D．,,

4、如图，在矩形中，，，点、分别是边、的中点，某一时刻，动点从点出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动，连接，过点作的垂线，垂足为．在这一运动过程中，点所经过的路径长是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知是关于x的方程的两根，下列结论一定正确的是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，直线，直线分别交于点，直线分别交于点，直线与相交于点，则下列说法中， 错误的是（   ）

A. B.

C. D.

7、在下列四个图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，半径为R的⊙O的弦AC＝BD，且AC⊥BD于E，连结AB，AD，若AD＝1，则R的值为（ ）

A．

B．

C．1

D．

9、国家统计局发布的统计公报显示：2005到2009年，我国GDP增长率分别为8．3％，9．1％，10．0％，10．1％，9．9％．经济学家评论说：这五年的年度GDP增长率之间相当平稳．从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（   ）较小．

A．方差   B．中位数   C．平均数   D．众数

10、共享单车为市民出行带来了方便，某单车公式第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（　　）

A. y=a（1+x）2    B. y=a（1﹣x）2    C. y=（1﹣x）2+a    D. y=x2+a

11、已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象在每个象限内随的增大而______．（填“增大”或“减小”）

12、把根号外的因式移到根号内，得_____________.

13、如图，菱形中，，，点、、分别为线段，，上的任意一点，则的最小值为________．

14、某校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选2名进

行督查，恰好选中2名男学生的概率是________．

15、在平面直角坐标系中，已知的半径为，点的坐标为；半径为，圆心为的圆绕着点顺时针方向旋转，此时的坐标为________．

16、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），其中自变量x与函数值y之间满足下面的对应关系：

则a﹣b+c＝_____．

17、(1)探索发现

如图1，在△ABC中，点D在边BC上，△ABD与△ADC面积分别记为S1和S2，试判断与的数量关系，并说明理由.

(2)阅读分析

小东遇到这样一个问题：如图2，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，射线AM交BC于点D，点E，F在AM上，且∠CEM=∠BFM=90°，试判断BF，CE，EF三条线段之间的数量关系.

小东利用一对全等三角形，经过推理使问题得以解决.

填空：①图2中的一对全等三角形为  _________  ；

②BF，CE，EF三条线段之间的数量关系为   __________________ .

(3)类比探究

如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点O，点E、F在射线AC上，且∠BCF=∠DEF=∠BAD.

①判断BC，DE，CE三条线段之间的数量关系，并说明理由；

②若OD=3OB，△AED的面积为2，直接写出四边形ABCD的面积.

18、先化简，再求值：，其中.

19、当路况良好时，在干燥的路面上，汽车的刹车距离s与车速v之间的关系如下表所示：

（1）在平面直角坐标系中描出每对（v，s）所对应的点，并用光滑的曲线顺次连接各点。

（2）利用图象验证刹车距离s（m）与车速v（km/h）是否有如下关系： 。

（3）求当s=9m时的车速v。

20、如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC为⊙O的直径，AC与BD交于点E，P为CB延长线上一点，连接PA，且∠PAB＝∠ADB．

（1）求证：PA为⊙O的切线．

（2）若AB＝6，tan∠ADB＝，求PB的长．

21、计算：.

22、用适当的方法解下列方程：

(1)

(2)

23、如图，在中，平分交于点，点是上一点，过两点，交于点．已知

（1）求证：是的切线；

（2）求的半径；

（3）求的值

24、已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)是方程的一个根吗？若方程有一个实数根为负数，求正整数的值．