2024-2025学年（上）巴中八年级质量检测数学

1、下列各数中，比小的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、二次函数y＝x2＋2x－5有

A. 最大值－5   B. 最小值－5   C. 最大值－6   D. 最小值－6

3、如图，，，于D，，则的长度为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、下列各式中，y是x的二次函数的是(            )

A．xy+x 2 =1

B．x 2 +y-2= 0

C．y 2 -ax=-2

D．x 2 -y 2 +1=0

5、4的相反数是（　　）

A．4

B．﹣4

C．

D．-

6、下列事件为必然事件的是（       ）

A．打开电视机，它正在播出动画片

B．抛出的篮球会下落

C．任意买一张电影票，座位号是2的倍数D

D．随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数等于6

7、如图，在中，，点为边的中点，以点为圆心，线段的长为半径画弧，与边交于点；以点为圆心，线段的长为半径画弧，与边交于点．若，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、将抛物线y=3x2先向右平移2个单位,再向下平移1个单位后得到新的抛物线,则新抛物线对应的函数表达式是（ ）

A.y=3(x+2)+1 B.y=3(x+2)-1 C.y=3(x-2)+1 D.y=3(x-2)-1

9、如图，在中，延长斜边到点D，使，连接，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列方程是一元二次方程的是（ ）

A. x＋2y＝1   B. x2＋5＝0   C. x2＋＝8   D. x（x+3）=x2﹣1

11、如图，在中，，，，点、分别在、上，沿将翻折使顶点的对应点落在上，若，则等于__________．

12、某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和95分，那么他本学期数学学期综合成绩是__________分

13、把一转盘先分成两个半圆，再把其中一个半圆等分成三等份，并标上数字如图所示，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在奇数区域的概率是 _____．

14、a是方程x2+x﹣1＝0的一个根，则代数式a3+2a2+2018＝____________．

15、如图，抛物线y=x2+2x与直线y= 交于A，B两点，与直线x=2交于点P，将抛物线沿着射线AB平移个单位．

（1）平移后的抛物线顶点坐标为_______；

（2）在整个平移过程中，点P经过的路程为__________．

16、若抛物线的对称轴是y轴，则______．

17、如图，是的平分线，点在上，以为直径的交于点，过点作的垂线，垂足为点，交于点．

（1）求证：直线是的切线；

（2）若的半径为，，求的长．

18、把大小和形状完全相同的张卡片分成两组，每组张，分别标上、、，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张．

请用画树状图的方法求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；

若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．

19、已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m是正整数，求关于x的方程x2﹣2x+m﹣1＝0的根．

20、计算：

(1)a（a+2b）+（a﹣b）2；

(2)÷（m+）．

21、已知三条线段 满足 ，且 ．  

（1）求 的值；  

（2）若线段 是线段 和 的比例中项，求 的值．

22、如图，已知AB是的直径，点D为弦BC中点，过点C作切线，交OD延长线于点E，连结BE，OC．

(1)求证：EC＝EB．

(2)求证：BE是⊙O的切线．

23、抛物线y＝x2﹣3mx+2m+1与x轴正半轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴正半轴交于点C，且OA＝OC．

（1）抛物线的解析式为　 　（直接写出结果）；

（2）如图1，D为y轴上一点，过点D的直线y＝x+n交抛物线于E，F，若EF＝5，求点D的坐标；

（3）将△AOC绕平面内某点逆时针旋转90°至△A'O'C'（点A，C，O的对应点分别为A'，C'，O'），若旋转后的△A'O'C'恰好有一边的两个端点落在抛物线上，请求出点A'的坐标．

24、解不等式组: