2024-2025学年（上）南通八年级质量检测数学

1、函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－3＝0的根的情况是（ ）

A. 有两个不相等的实数根

B. 有两个异号的实数根

C. 有两个相等的实数根

D. 没有实数根

2、，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，将在平面内绕点A逆时针旋转得到，此时恰好使，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是【 】

A．

B．

C．

D．

5、－0.2的倒数是（   ）

A．－2

B．－5

C．5

D．0.2

6、如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是圆周上两点，若∠ABD＝66°，则∠BCD＝（　　）

A．54°

B．56°

C．24°

D．46°

7、如果两个相似三角形的相似比是1：4，那么这两个相似三角形的周长比是（　　）

A.2：1 B.1：16 C.1：4 D.1：2

8、如图，P为线段AB上一点，AD与BC交与点E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD与点F，AD交PC于点G，则下列结论中错误的是（　　）

A．△CGE∽△CBP

B．△APD∽△PGD

C．△APG∽△BFP

D．△PCF∽△BCP

9、为防止疫情扩散，佩戴口罩成为疫情期间有效防范措施之一，某工厂为了能给市场提供充足的口罩，第一个月至第三个月生产口罩由67500袋增加到90000袋，设该工厂第一个月至第三个月生产口罩平均每月增长率为，则可列方程为（   ）

A. B.

C. D.

10、点A，C是反比例函数y=（k＞0）的图象上两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D．记Rt△AOB和Rt△COD的面积分别为S1、S2，则（  ）

A．S1＞S2   B．S1＜S2   C．S1=S2   D．不能确定

11、已知某直角三角形的边长分别是3cm、4cm，则它的外接圆半径是______cm．

12、如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，5)、B(4，5)、C(6，3)，则此三角形外心（外接圆的圆心）的坐标是_______．

13、全民齐心协力共建共享文明城区建设．某服装加工厂计划为环卫工人生产1200套冬季工作服，在加工完480套后，工厂引进了新设备，结果工作效率比原计划提高了20%，结果共用54天完成了全部生产任务．若设该加工厂原计划每天加工x套冬季工作服，则根据题意列方程为_____．

14、如图，曲线是抛物线的一部分（其中是抛物线与轴的交点，是抛物线顶点），曲线是双曲线的一部分，、两点的纵坐标相等，由点开始不断重复“”的过程，形成一组波浪线，若点和是波浪线上的点，则的最大值为________.

15、已知是的外心，若，则__________．

16、实数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果是______．

17、某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元，经调查发现，每天的销售量y（个）与每个商品的售价x（元）满足一次函数关系，其部分数据如下所示：

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数表达式；

（3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？

18、一个不透明的布袋里装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，2，3，4，小明先从布袋中随机摸出一个乒乓球，不放回去，再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球．

（1）求小明第一次摸出的乒乓球所标数字是偶数的概率；

（2）请用树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球球面上数字的积为偶数的概率．

19、解方程：

（1）．

（2）

20、以点O为位似中心，作出四边形ABCD的位似图形，使得所作图形与原图形的位似比为2：1．

21、如图，在△ABC中，∠B＝∠C，过BC的中点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．

(1)求证：DE＝DF；

(2)若∠B＝50°，求∠BAC的度数．

22、某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）

40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45

（1）补全频率分布表和频率分布直方图．

（2）填空：在这个问题中，总体是 　 　，样本是 　 　．由统计结果分析得，这组数据的平均数是38.35（分），众数是 　 　，中位数是 　 　．

（3）估计该校400名学生中，一周内平均每天参加课外锻炼时间在46.5分以上（含46.5分）的同学有多少人？

23、解方程：（x﹣3）2+2x（x﹣3）＝0．

24、解方程：

(1)；

(2)．