1、如图,是
的直径,
是
的弦,直线
与
相切于点
,过点
作
于点
若
,
,则
的直径是( )
A.
B.
C.
D.
2、菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AD,CD边上的中点,连接EF.若EF=,BD=2,则菱形ABCD的面积为( )
A.2
B.
C.6
D.8
3、抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,则下面结论中不正确的是( )
A.ac<0
B.2a+b=0
C.b2<4ac
D.方程ax2+bx+c=0的根是﹣1,3
4、二次函数的顶点坐标是( )
A.(1,-2)
B.(1,-)
C.(-2.1)
D.(-2.-1)
5、点在反比例函数
的图象上,则在此图象上的是点( ).
A.
B.
C.
D.
6、用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时,原方程可变形为( )
A. (x+2)2=1 B. (x+2)2=19 C. (x+2)2=13 D. (x+2)2=7
7、如图,的顶点均在
上,若
,则
的度数为( )
A. B.
C.
D.
8、如图,AD∥BE∥CF,直线l1,l2与这三条平行线分别交于A,B,C和点D,E,F.若AB=2,BC=4,DE=3,则EF的长为( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 9
9、已知圆锥的母线长是5cm,侧面积是20πcm2,则这个圆锥底面圆的半径是( )
A.1.5cm
B.3cm
C.4cm
D.6cm
10、下列手机图标中,是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
11、关于的一元二次方程
有实数根,则实数
的取值范围是________.
12、扇形半径为3cm,弧长为cm,则它的面积为___________
.
13、已知关于的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则
的取值范围是_____.
14、小明推铅球,铅球行进高度与水平距离
之间的关系为
,则小明推铅球的成绩是________
.
15、如图,在中,
,
是
边上一点,过点
作
,垂足为
,
,
,
,求
的长.
16、上海与杭州的实际距离约200千米,在比例尺为1:5000000的地图上,上海与杭州的图上距离约 ___厘米.
17、如图,已知是
的直径,四边形
是平行四边形,请用无刻度直尺按下列要求作图.
(1)如图1,当点D在圆上时,作的平分线;
(2)如图2,当点D不在圆上时,作的平分线.
18、已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程的两根,求此直角三角形的斜边长.
19、在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于
,
两点,与y轴交于点C.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)如图1,点D是OC的中点,P是抛物线上位于第一象限的动点,连接PD,PB、BD,求面积的最大值及此时点P的坐标;
(3)如图2,将原抛物线水平向右平移,使点A落在点处,点M是原抛物线对称轴上任意一点,在平移后的新抛物线上确定一点N,使得以点B、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形,直接写出所有符合条件的点N的坐标.
20、如图,是
的外接圆,
,
是
的切线交
的延长线于
,
交
于
.
(1)求证:;
(2)若,
.求
的半径和线段
的长.
21、如图,抛物线与x轴交于A、B两点,且B点的坐标为(3,0),经过A点的直线交抛物线于点D(2,3).
(1)求抛物线的解析式和直线AD的解析式:
(2)点E为x轴上一点,点F为抛物线上一点,是否存在点E,使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出满足条件的点E的坐标:如果不存在,请说明理由
(3)点M为直线AD上方抛物线上一点,求当的面积最大时M点的坐标及最大的面积.
22、如图,在平面直角坐标系中,
、
、
.
(1)在图中画出经过、
、
三点的圆弧所在圆的圆心
的位置;
(2)坐标原点与
有何位置关系?并说明理由.
23、下图是小明家的房间甲和房间乙,他将一个长度可伸缩变化的梯子斜靠在墙上,梯子顶端在墙上的点处,如果梯子的底端
不动,旋转梯子,使得旋转后梯子顶端靠在对面墙上的点
处,此时
.
(1)在甲房间时,小明测得,
,
,求证:
;
(2)在乙房间时,小明测得,
,
.
①当时,求
的长度;
②求乙房间的宽(用含c的式子表示).
24、为了解学生在暑假期间手机的使用情况,某学校在秋期开学后开展了“科学合理用手机”主题活动,他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“假期平均每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图①、②的统计图,已知“查资料”的人数是36人.请你根据有关信息解答下列问题:
(1)共抽取学生_______人;
(2)在扇形统计图中,“玩游戏”对应的圆心角度数是_______;
(3)补全条形统计图;
(4)该校共有学生2300人,估计假期平均每周使用手机的时间在2小时以上(不含2小时)的人数.
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