2024-2025学年（上）葫芦岛八年级质量检测数学

1、如图，是的直径，是的弦，直线与相切于点，过点作于点若，，则的直径是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF＝，BD＝2，则菱形ABCD的面积为（       ）

A．2

B．

C．6

D．8

3、抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则下面结论中不正确的是（     ）

A．ac＜0

B．2a+b＝0

C．b2＜4ac

D．方程ax2+bx+c＝0的根是﹣1，3

4、二次函数的顶点坐标是（       ）

A．（1，－2）

B．（1，－）

C．（－2.1）

D．（－2.－1）

5、点在反比例函数的图象上，则在此图象上的是点（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（　　）

A. （x+2）2=1   B. （x+2）2=19   C. （x+2）2=13   D. （x+2）2=7

7、如图，的顶点均在上，若，则的度数为（        ）

A.     B.     C.     D.

8、如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于A，B，C和点D，E，F．若AB=2，BC=4，DE=3，则EF的长为（　　）

A. 5

B. 6

C. 7

D. 9

9、已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是20πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是（       ）

A．1.5cm

B．3cm

C．4cm

D．6cm

10、下列手机图标中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是________．

12、扇形半径为3cm，弧长为cm，则它的面积为___________．

13、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____．

14、小明推铅球，铅球行进高度与水平距离之间的关系为，则小明推铅球的成绩是________．

15、如图，在中，，是边上一点，过点作，垂足为,，，，求的长.

16、上海与杭州的实际距离约200千米，在比例尺为1：5000000的地图上，上海与杭州的图上距离约 ___厘米．

17、如图，已知是的直径，四边形是平行四边形，请用无刻度直尺按下列要求作图．

（1）如图1，当点D在圆上时，作的平分线；

（2）如图2，当点D不在圆上时，作的平分线．

18、已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程的两根，求此直角三角形的斜边长．

19、在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)如图1，点D是OC的中点，P是抛物线上位于第一象限的动点，连接PD，PB、BD，求面积的最大值及此时点P的坐标；

(3)如图2，将原抛物线水平向右平移，使点A落在点处，点M是原抛物线对称轴上任意一点，在平移后的新抛物线上确定一点N，使得以点B、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形，直接写出所有符合条件的点N的坐标．

20、如图，是的外接圆，，是的切线交的延长线于，交于．

（1）求证：；

（2）若，．求的半径和线段的长．

21、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，且B点的坐标为（3，0），经过A点的直线交抛物线于点D（2，3）．

（1）求抛物线的解析式和直线AD的解析式：

（2）点E为x轴上一点，点F为抛物线上一点，是否存在点E，使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出满足条件的点E的坐标：如果不存在，请说明理由

（3）点M为直线AD上方抛物线上一点，求当的面积最大时M点的坐标及最大的面积．

22、如图，在平面直角坐标系中，、、．

(1)在图中画出经过、、三点的圆弧所在圆的圆心的位置；

(2)坐标原点与有何位置关系？并说明理由．

23、下图是小明家的房间甲和房间乙，他将一个长度可伸缩变化的梯子斜靠在墙上，梯子顶端在墙上的点处，如果梯子的底端不动，旋转梯子，使得旋转后梯子顶端靠在对面墙上的点处，此时．

(1)在甲房间时，小明测得，，，求证：；

(2)在乙房间时，小明测得，，．

①当时，求的长度；

②求乙房间的宽（用含c的式子表示）．

24、为了解学生在暑假期间手机的使用情况，某学校在秋期开学后开展了“科学合理用手机”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“假期平均每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①、②的统计图，已知“查资料”的人数是36人．请你根据有关信息解答下列问题：

（1）共抽取学生_______人；

（2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_______；

（3）补全条形统计图；

（4）该校共有学生2300人，估计假期平均每周使用手机的时间在2小时以上（不含2小时）的人数．