2024-2025学年（上）石河子八年级质量检测数学

1、从如图所示的个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的个小正方形折叠后能围成一个正方体，则应剪去标记为（   ）的小正方形

A．祝或考

B．你或考

C．好或绩

D．祝或你或成

2、等腰直角三角形的腰长为，该三角形的重心到斜边的距离为（        ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D，E，F是网格线的交点，则△ABC的面积与△DEF的面积比为（        ）

A．

B．

C．2

D．4

4、下列线段成比例的是（  ）

A. B.

C. D.

5、小明连续5天的体温数据如下（单位：℃）：36.7，36.3，36.6，36.2，36.3，这组数据的极差是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，前三天累计票房收入达10亿元，若设增长率为，则可列方程为（   ）

A. B.

C. D.

7、下列四条线段是成比例线段的是（ ）

A．，，，

B．，，，

C．，，，

D．，，，

8、如图，矩形中，，，点在边上，点在边上，点在对角线上，若四边形是菱形，则的长是（   ）

A.4 B.5 C. D.6

9、某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是180，184，188，190，190，194．现用两名身高分别为185cm和188cm的队员换下场上身高为184cm和190cm的队员．与换人前相比，场上队员的身高（   ）

A.平均数变小，众数变小 B.平均数变小，众数变大

C.平均数变大，众数变小 D.平均数变大，众数变大

10、二次函数的图象与的图象形状相同,开口方向相反,且经过点,则该二次函数的解析式为(  )

A.  B.  C.  D.

11、如图，在线段AB上取一点C，分别以AC，BC为边长作菱形BCFG和菱形ACDE，使点D在边CF上，连接EG，H是EG的中点，且，则EG的长是________．

12、若点，在抛物线上，则，的大小关系为：________（填“＞”，“=”或“＜”）．

13、抛物线y=2(x+1)2+7关于x轴对称的抛物线的解析式为__________．

14、如图，是半圆的直径，弦，相交于点，且，是一元二次方程的两根，则是___________．

15、已知，，且与方向相同，则用向量表示向量为______.

16、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

17、2022年冬奥会吉祥物冰墩墩一夜之间火遍全球，各种冰墩墩的玩偶、挂件、灯饰等应运而生．某超市决定购进玩偶和挂件两种冰墩墩饰品．已知玩偶比挂件每件进价多20元，预算资金为2600元，其中1400元购买玩偶，其余资金全部购买挂件，且购买到的挂件的数量是玩偶数量的2倍．求每件玩偶的进价为多少元？

18、如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为 (即AB：BC=)，且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)．

19、阅读下面材料．

小明遇到下面一个问题：如图所示， 是的角平分线， ， ，求的值．小明发现，分别过， 作直线的垂线，垂足分别为， ．通过推理计算，可以解决问题（如图）．

（）请回答， __________．

参考小明思考问题的方法，解决问题．

如图，四边形中， ， ， ， 平分， ． 与相交于点．

（）__________（）__________．

20、计算：

(1)

(2)

21、关于x的一元二次方程．

（1）若原方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

（2）若原方程的一个根是1，求此时m的值．

22、解下列方程：

（1）.（用配方法）

（2）.（用公式法）

（3）．

23、（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）如图，已知：△ABC（其中∠B＞∠A）．

（1）在边AC上作点D，使∠CDB＝2∠A；

（2）在（1）的情况下，连接BD，若CB＝CD，∠A＝35°，则∠C的度数为　 　．

24、若关于的方程有两个相等的实根；求：的值．