2024-2025学年（上）怒江州八年级质量检测数学

1、在中，已知，，．如图所示，将绕点按逆时针方向旋转后得到．则图中阴影部分面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如果一个正多边形的中心角为60°，那么这个正多边形的边数是（     ）

A．4

B．5

C．6

D．7

3、如图，已知将抛物线y＝x2﹣1沿x轴向上翻折与所得抛物线围成一个封闭区域（包括边界），在这个区域内有5个整点（点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”），它们分别是（1，0），（﹣1，0），（0，0），（0，1），（0，﹣1）．现将抛物线y＝a（x+1）2+2（a＜0）沿x轴向下翻折，所得抛物线与原抛物线所围成的封闭区域内（包括边界）恰有11个整点，则a的取值范围是（　　）

A.﹣1＜a＜﹣ B.a＜﹣1 C.a＜﹣ D.﹣1≤a＜﹣

4、正方形ABCD的一条对角线长为6，则这个正方形的面积是（　　）

A．9

B．18

C．24

D．36

5、已知是的三边，且关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则下列判断形状准确的是（  ）

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形

6、已知反比例函数，则下列各点中，在这个反比例图象上的是（   ）

A. B. C. D.．

7、用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k(0＜k＜1)倍．已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的一个方程是(　　)

A．

B．

C．

D．

8、抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为D(﹣1，2)，与x轴的一个交点A在点(﹣3，0)和(﹣2，0)之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②当x＞﹣1时，y随x增大而减小；③a+b+c＞0；④若方程ax2+bx+c﹣m＝0没有实数根，则m＞2；⑤3a+c＜0．其中正确结论的个数是（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9、周长相等的正方形与正六边形的面积分别为、，和的关系为（     ）

A．

B．

C．

D．

10、下列图形是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

11、如图，在正方形中，分别以B、D为圆心，为半径画弧分别交对角线于点E、F，连接、，若，则图中阴影部分的面积为__________．（结果保留）

12、两直角边之比为，若与相似，最长边为20，则面积为___________．

13、在半径为6cm的圆中，50°的圆心角所对的弧长为___cm．

14、计算：_____．

15、如下图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C和D两点，AB＝10cm，CD＝6cm，则AC长为_____cm．

16、已知，是一元二次方程的两根，则__________．

17、在一个不透明的袋中装有1个红球、1个白球和1个黑球，共3个球，它们除颜色外都相同．

(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；

(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）．

(3)若规定摸到红球每次得5分，摸到白球每次得3分，摸到黑球每次得1分，小明摸5次球（每次摸1个球，摸后放回）合计得19分，请直接写出小明有哪几种摸法？（不分球颜色的先后顺序）

18、已知一元二次方程x2+x﹣3=0有两个不相等的实数根，．

（1）求的值；

（2）若二次函数y=﹣x2+x+a与x轴只有一个交点，求a的值．

19、一批单价为20元的商品，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件．假定每天销售件数（件）与销售单价（元/件）满足一个以为自变量的一次函数．

（1）求与满足的函数关系式（不要求写出的取值范围）；

（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售单价定为多少元时，才能使每天获得的利润最大？此时的最大利润为多少元？

20、如图，四张正面分别写有1、2、3、4的不透明卡片，它们的背面完全相同，现把它们洗匀，背面朝上放置后，开始游戏游戏规则如下：

连摸三次，每次随机摸出一张卡片，并翻开记下卡片上的数字，每次摸出后不放回，如果第三次摸出的卡片上的数字，正好介于第一、二次摸出的卡片上的数字之间，则游戏胜出，否则，游戏失败问：

若已知小明第一次摸出的数字是4，第二次摸出的数字是2，在这种情况下，小明继续游戏，可以获胜的概率为______．

若已知小明第一次摸出的数字是3，求在这种情况下，小明继续游戏，可以获胜的概率要求列表或用树状图求

21、如图，在中， ， 是的角平分线，以为圆心， 为半径作⊙．

（）求证： 是⊙的切线．

（）已知交⊙于点，延长交⊙于点， ，求的值．

（）在（）的条件下，设⊙的半径为，求的长．

22、如图，以点O为坐标原点的平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，A（2，0），C（0，4），点P以每秒一个单位的速度从点C出发在射线CO上运动，点E（4，0），连接BE，设运动时间为t秒．

（1）OP的长为　 （用含t的代数式表示）；

（2）在运动的过程中，t为何值时，点P在线段BE的垂直平分线上；

（3）点P运动过程中，若△PBE是直角三角形，直接写出点P的坐标．

23、已知抛物线经过两点．

（1）求b的值；

（2）当时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围；

（3）若方程的两实根满足，且，求p的最大值．

24、在中，，，于点D，，点是射线上一点，点是延长线上一点，，交于点．

(1)填空：与相等的角是______．

(2)求证：①；②：

(3)若，，时，则=______．