2024-2025学年（上）澄迈八年级质量检测数学

1、与是位似图形，且与的位似比是，已知的面积是，则的面积是（ ）

A. 3   B. 6   C. 9   D. 12

2、“母亲节”促销活动中，小明的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小明妈妈选择的购买方案有（       ）

A．4种

B．5种

C．6种

D．7种

3、在用配方法解一元二次方程x2﹣6x＝1的过程中配方正确的是（　　）

A.（x﹣3）2＝8 B.（x﹣3）2＝10 C.（x+3）2＝1 D.（x+3）2＝8

4、如图是由6个小正方体拼成的几何体，该几何体从上面看到的形状图是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、菱形ABCD添上下列的哪个条件，可证明ABCD是正方形（            ）

A．AC＝BD

B．AB＝CD

C．BC＝CD

D．都不正确

6、某种产品按质量分为个档次，生产最低档次产品，每件获利润元，每提高一个档次，每件产品利润增加元，用同样工时，最低档次产品每天可生产件，提高一个档次将减少件．如果用相同的工时生产，总获利润最大的产品是第档次（最低档次为第一档次，档次依次随质量增加），那么等于（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，抛物线y＝ax2+bx+c交x轴分别于点A（﹣3，0），B（1，0），交y轴正半轴于点D，抛物线顶点为C．下列结论

①2a﹣b＝0；

②a+b+c＝0；

③当m≠﹣1时，a﹣b＞am2+bm；

④当△ABC是等腰直角三角形时，a＝；

⑤若D（0，3），则抛物线的对称轴直线x＝﹣1上的动点P与B、D两点围成的△PBD周长最小值为3，其中，正确的个数为（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

8、平面直角坐标系内一点A(2,-5)关于原点对称点的坐标是（ ）

A.（5，-2） B.（-2，-5） C.（-2，5） D.（2，5）

9、对于二次函数的图象的特征，下列描述正确的是（       ）

A．开口向上

B．经过原点

C．对称轴是y轴

D．顶点在x轴上

10、如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE＝DF，AE与BF交于点O，则下列结论①AE＝BF；②AE⊥BF；③O为AE中点；④S△AOB＝S四边形DEOF中，正确的有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

11、如图，⊙O中，直径AB⊥弦CD，垂足为E，∠BOC＝36°，则∠BAD＝_____°．

12、如图，已知AB∥CD，AC，BD交于点O，若AB：CD＝1：2，AO＝3，则OC＝_____．

13、如图，在△ABC中，，高AD，BE交于点M，若△ABC的外接圆的半径长为4，则DM的最大值为 _____．

14、已知二次函数的图象上有，，三个点．用“＜”连接，，的结果是______．

15、若关于x 的一元二次方程mx2+4x+3=0有实数根，则m的取值范围是________

16、如图所示，点B，A分别在反比例函数和的图象上，轴，点C在x轴的负半轴上，若，则的值为______．

17、已知抛物线过点C（5，4）．

（1）求的值；

（2）求该抛物线顶点的坐标．

18、已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过点A（2，0），B（5，0），过点D（0，）作y轴的垂线DP交图象于E、F．

（1）求b、c的值和抛物线的顶点M的坐标；

（2）求证：四边形OAFE是平行四边形；

（3）将抛物线向左平移的过程中，抛物线的顶点记为M′，直线DP与抛物线的左交点为E′，连接OM′，OE′，当OE′+OM′的值最小时求直线OE′的解析式．

19、如图，已知直线与两坐标轴分别交于A、B两点，抛物线 经过点A、B，点P为直线AB上的一个动点，过P作y轴的平行线与抛物线交于C点, 抛物线与x轴另一个交点为D．

（1）求图中抛物线的解析式；

（2）当点P在线段AB上运动时，求线段PC的长度的最大值；

（3）在直线AB上是否存在点P，使得以O、A、P、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时点P 的坐标，若不存在，请说明理由．

20、为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用3400元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户．若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．求医用口罩和洗手液的单价．

21、数学活动课，同学们在测最大树AB的高度．已知大树前斜坡ED的坡度为，坡顶BE与水平面DF平行，，，，一名学生站在点D处，测得大树顶端A的仰角为，已知该学生身高，，求大树的高度．

22、如图，已知四边形为矩形，，，点E在上， ，点F为平面内一点，且，连接．

(1)求的长；

(2)若，求此时的值．

23、某网店销售医用外科口罩，每盒售价60元，每星期可卖300盒．为了便民利民，该网店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30盒．已知该款口罩每盒成本价为40元，设该款口罩每盒降价x元，每星期的销售量为y盒．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若该网店某星期获得了6480元的利润，且尽快减少库存，那么该网店这星期销售该款口罩多少盒？

24、如图，是等边三角形.

（1）作的外接圆；

（2）在劣弧上取点，分别连接，并将绕点逆时针旋转；

（3）若，直接写出四边形的面积.