1、如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=35°,将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转到三角形AB1C1的位置,使得点C、A、B1在一条直线上,那么旋转角等于( )
A.
B.
C.
D.
2、如图,点A、B、C是上的三点,若
,则
的度数是( )
A.20°
B.40°
C.60°
D.80°
3、下列事件是随机事件的是( )
A.打开电视,正在播放《中国机长》
B.白发三千丈,缘愁似个长
C.离离原上草,一岁一枯荣
D.钝角三角形的内角和大于
4、某化工厂要在规定时间内搬运1800千克化工原料,现有A,B两种机器人可供选择,已知B型机器人每小时完成的工作量是A型机器人的倍,B型机器人单独完成所需的时间比A型机器人少10小时,如果设A型机器人每小时搬运x千克化工原料,则可以列出以下哪个方程( )
A.
B.
C.
D.
5、若m,n是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根,则m+n-mn的值为( )
A.1
B.3
C.-1
D.-5
6、平面直角坐标系中,点P的坐标为(0,﹣1),将抛物线y=x2﹣4x+2沿水平方向或竖直方向平移,使其经过点P,则平移的最短距离为( )
A. 3 B. 2 C. D. 1
7、根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功地找到三角形内心的是( )
A.
B.
C.
D.
8、如图,直线与双曲线
交于A、B两点,其横坐标分别为1和5,则不等式
的解集是( ).
A.
B.或
C.或
D.
9、下列各数中是无理数的是( )
A.
B.
C.
D.13
10、用小立方块搭成的几何体,从左面看和从上面看如下,这样的几何体最多要个小立方块,最少要
个小立方块,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
11、计算的结果是__________.
12、在锐角△ABC中,若sinA=,则∠A=_______°
13、从-1,1,2三个数中任取一个,作为一次函数y=kx+3中的k值,则所得一次函数中y随x
增大而增大的概率是 .
14、如图所示,一扇形铁皮半径为,圆心角为
,把此铁皮加工成一圆锥(接缝处忽略不计),那么圆锥的底面半径为________.
15、已知,则
________.
16、如图,某小区有一块长为30m,宽为24m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为480m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,则人行通道的宽度为__m.
17、如图,四边形内接于
,
,
,点
是
上一点,连接
交
于点
,连接
,
.
(1)若,
,求
的长;
(2)若,且
,
,求
的值.
18、探究:如图,在△ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥BC交AB于点E,AB=5,BC=3,求的值.
应用:如图②,在△ABC中,BF是△ABC的外角的平分线,交AC的延长线于点F,AB=5,BC=3,则=______.
19、已知△ABC中,∠C=90°,AB=6,∠A=45°,求△ABC的面积.
20、如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点
,与y轴交于点C,点D为
的中点.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)点G是该抛物线对称轴上的动点,若有最小值,求此时点G的坐标;
(3)若点P是第四象限内该抛物线上一动点,求面积的最大值;
21、如图,是边长为1的等边三角形,顶点O在平面直角坐标系的原点处,
在x轴上,点A在第一象限.以点O为位似中心将
作位似变换.第一次变换后得到
,
与
的相似比为
;第二次变换后得到
,
与
的相似比为
;……按此规律,第n次变换后得到
.
(1)填空:点的坐标为__________,
的坐标为__________,
的坐标为__________,
的坐标为__________.
(2)直接写出点和点
的坐标.
22、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),B(1,3).
(1)画出线段AB,再画出线段AB关于原点对称的图形;
(2)画出线段AB绕点O逆时针旋转90°后的图形.
23、补全如图的三视图.
24、尺规作图:已知△ABC,如图.
(1)求作:△ABC的外接圆⊙O;
(2)若AC=4,∠B=30°,则△ABC的外接圆⊙O的半径为 .
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