2024-2025学年（上）汕头八年级质量检测数学

1、如图，在三角形ABC中，∠C=90°，∠B=35°，将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转到三角形AB1C1的位置，使得点C、A、B1在一条直线上，那么旋转角等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，点A、B、C是上的三点，若，则的度数是（       ）

A．20°

B．40°

C．60°

D．80°

3、下列事件是随机事件的是（　　）

A．打开电视，正在播放《中国机长》

B．白发三千丈，缘愁似个长

C．离离原上草，一岁一枯荣

D．钝角三角形的内角和大于

4、某化工厂要在规定时间内搬运1800千克化工原料，现有A，B两种机器人可供选择，已知B型机器人每小时完成的工作量是A型机器人的倍，B型机器人单独完成所需的时间比A型机器人少10小时，如果设A型机器人每小时搬运x千克化工原料，则可以列出以下哪个方程（　　）

A．

B．

C．

D．

5、若m，n是一元二次方程x2＋3x－2＝0的两个根，则m＋n－mn的值为( )

A．1

B．3

C．－1

D．－5

6、平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，﹣1），将抛物线y=x2﹣4x+2沿水平方向或竖直方向平移，使其经过点P，则平移的最短距离为（　　）

A. 3 B. 2 C.  D. 1

7、根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到三角形内心的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，直线与双曲线交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式的解集是（       ）．

A．

B．或

C．或

D．

9、下列各数中是无理数的是（　　）

A．

B．

C．

D．13

10、用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如下，这样的几何体最多要个小立方块，最少要个小立方块，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

11、计算的结果是__________．

12、在锐角△ABC中，若sinA=，则∠A=_______°

13、从－1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=kx+3中的k值，则所得一次函数中y随x

增大而增大的概率是   ．

14、如图所示，一扇形铁皮半径为，圆心角为，把此铁皮加工成一圆锥（接缝处忽略不计），那么圆锥的底面半径为________．

15、已知，则________．

16、如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为__m．

17、如图，四边形内接于，，，点是上一点，连接交于点，连接，．

（1）若，，求的长；

（2）若，且，，求的值．

18、探究：如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E，AB＝5，BC＝3，求的值.

应用：如图②，在△ABC中，BF是△ABC的外角的平分线，交AC的延长线于点F，AB＝5，BC＝3，则＝______.

19、已知△ABC中，∠C=90°，AB=6，∠A=45°，求△ABC的面积．

20、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点C，点D为的中点．

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)点G是该抛物线对称轴上的动点，若有最小值，求此时点G的坐标；

(3)若点P是第四象限内该抛物线上一动点，求面积的最大值；

21、如图，是边长为1的等边三角形，顶点O在平面直角坐标系的原点处，在x轴上，点A在第一象限．以点O为位似中心将作位似变换．第一次变换后得到，与的相似比为；第二次变换后得到，与的相似比为；……按此规律，第n次变换后得到．

(1)填空：点的坐标为__________，的坐标为__________，的坐标为__________，的坐标为__________．

(2)直接写出点和点的坐标．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（1，3）．

（1）画出线段AB，再画出线段AB关于原点对称的图形；

（2）画出线段AB绕点O逆时针旋转90°后的图形．

23、补全如图的三视图．

24、尺规作图：已知△ABC，如图．

（1）求作：△ABC的外接圆⊙O；

（2）若AC＝4，∠B＝30°，则△ABC的外接圆⊙O的半径为　 　．