2024-2025学年（上）大庆八年级质量检测数学

1、关于的一元二次方程，根的判别式的值为

A.8 B.12 C.-18 D.-12

2、某地区家庭的年消费情况如下：年消费 10万元的有2 户，年消费 5万元的有1 户，年消费 1.5万元的有6户，年消费 7 千元的有1 户，可估计该地区每户年消费金额的一般水平为（  ）

A. 1.5万元   B. 5万元   C. 10万元   D. 3.47万元

3、抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（   ）

A. B. C. D.

4、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，则的值是（       ）

A．6

B．

C．

D．8

6、关于抛物线：，下列说法正确的是（ ）．

A．它的开口方向向上

B．它的顶点坐标是

C．当时，y随x的增大而增大

D．对称轴是直线

7、如图，△ABC内接于圆，弦BD交AC于点P，连接AD．下列角中，所对圆周角的是（   ）

A．∠APB

B．∠ABD

C．∠ACB

D．∠BAC

8、在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名．我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：，下列说法错误的是（   ）．

A．我国一共派出了6名选手

B．我国参赛选手的平均成绩为38分

C．我国选手比赛成绩的中位数为38

D．我国选手比赛成绩的团体总分为228分

9、关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0．若方程有两个相等实数根，满足条件的a，b的值可以是（　　）

A.a＝1，b＝3 B.a＝﹣1，b＝2 C.a＝2，b＝﹣2 D.a＝2，b＝3

10、某小学部课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为1m2的矩形学具进行展示。设矩形的宽为x米，长为y米。那么这些同学所制作的矩形长y（m）与宽x（m）之间的函数关系的图象大致是(  )

A.   B.   C.   D.

11、已知是方程的根，则代数式的值为_________．

12、抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m,0），则代数式m2 -m+2008的值为______.

13、丰都县某中学为培养学生综合实践能力，开展了一系列综合实践活动，有一次财商训练活动中，小明同学准备去集市批发两种商品用于活动中交易．预先了解到A、B两种商品的价格之和为27元，小明计划购买B商品的数量比A商品的数量多2件，但一共不超过25件，且每样不少于3件，但小明去购买时发现A商品正打九折销售，而B商品的价格提高了20%，小明决定将A、B产品的购买数量对调，这样实际花费只比计划多8元，已知价格和购买数量均为整数，则小明购买两种商品实际花费为_____元．

14、如果3是数和6的比例中项，那么__________

15、化简: -2a2+(a2-b2)=______.

16、计算2cos60°+4tan245°＝_____．

17、计算：．

18、国庆黄金周期间，电影《长津湖》的单日票房信息如下：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)票房的中位数为 　　亿元：平均数为　　亿元（精确至0.1）；

(2)若单日票房高于平均数的日期为最佳票房期，则最佳票房期为哪几天？

19、如图，在中，，，，求的长．

20、如图，小妍同学做了一个可以自由转动的均匀转盘，转盘均分为三等份，分别标有1，2，3三个数字，她邀请小嘉同学一起玩游戏，规则如下：转动转盘，转盘停止后，指针指向一个数字所在的扇形得到对应的数字（若指针恰好指在分隔线上，则重转一次，直到指针指向某一个数字为止）．

（1）求小妍转动一次转盘转到数字2的概率；

（2）小妍同学先转动一次，然后小嘉同学同样转动转盘，再将两人转动的数字相加，如果两个数字的和是奇数则小妍同学胜，否则小嘉同学胜．请利用画树状图或者列表格的方法判断这个游戏对两人公平么？

21、已知：如图所示，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A+∠1＝60°，求：∠D的度数．

22、如图，在直角坐标系xoy中，直线y=x+4交坐标轴于点A、B，点C是半径为的⊙B上第一象限内一点，连接BC与OC，线段OC绕点O顺时针旋转90°得线段OD，连接BD、CD．

（1）若AB∥OC，

①判断直线OC与⊙B的位置关系；

②求证：线段OC、BD互相平分；

（2）若点B、C、D三点在同一条直线上，求点C的坐标；

（3）连AC，取AC中点M，连OM，试探求OM长的最小值．

23、《几何原本》是古希腊著名数学家欧几里得将前人及自己的研究成果汇集所得的著作．它在数学公理体系构建中起到了非常重要的奠基作用．下面是《几何原本》第三卷的第30个命题“二等分已知弧”的作图过程．请你根据要求完成下面的问题．

命题：二等分已知弧

如图，已知，求作的中点．

作法：①连接；

②作弦的垂直平分线，交于点，交弦于点；

③连接，；

④则点就是的中点．

问题：

(1)按照上述的作法，用尺规作图完成作图（保留作图痕迹）；

(2)写出上述作图的两条依据：

①　　；

②　　．

24、已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，﹣2）且与y轴交于（0，）

（1）求函数的解析式；

（2）当x为何值时，y随x增大而增大．