2024-2025学年（上）晋中九年级质量检测数学

1、把抛物线的图像向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为，则b的值为【 】

A．2

B．4

C．6

D．8

2、将抛物线通过一次平移可得到抛物线，对这一平移过程描述正确的是（       ）

A．向上平移5个单位长度

B．向下平移5个单位长度

C．向左平移5个单位长度

D．向右平移5个单位长度

3、如图，在正方形网格中，点A、B、C都在格点上，则的值是（       ）

A．1

B．

C．

D．

4、在一个边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形，如果设剩余部分的面积为，那么关于的函数解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下表是小亮填写的实践活动报告的部分内容：

设树顶到地面的高度米，根据以上条件，可以列出求树高的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、给出下列5个命题：①经过三个点一定可以作圆．②等弧所对的圆周角相等．③相等的圆心角所对的弦相等．④任意一个三角形一定只有一个外接圆．其中真命题有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、用配方法解方程2x2＋4x＋1＝0，配方后的方程是（ ）

A．（2x＋2）2＝﹣2

B．（2x＋2）2＝﹣3

C．（x＋）2＝

D．（x＋1）2＝

8、若二次函数的图像经过点，则该图像必经过点（       ）

A．

B．（

C．

D．

9、将二次函数的图象向右平移2个单位，向上平移5个单位，则平移后的二次函数解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE＝2，则tan∠DBE的值是（　　）

A．

B．2

C．

D．

11、设方程x2﹣3x﹣1＝0的两根分别为x1，x2，则x1+x2＝_________．

12、如图，l1∥l2∥l3，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3．若点A，B，C分别在直线l1，l2，l3上，且AC⊥BC，AC＝BC，则AB的长是_____．

13、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点分别在轴、轴的正半轴上，点， ，若反比例函数的图象经过的中点，则_______________________．

14、如图，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA＝4，OC＝2，函数y＝（x0）的图象交AB于点P，交BC于点Q，将矩形OABC沿直线PQ折叠，若点B的对应点恰好落在OA上，则k＝_____．

15、若，则_______.

16、如图，在边长为8的正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC上的动点，且EF＝6，M为EF中点，P是边AD上的一个动点，则CP+PM的最小值是_____．

17、如图，小丽家住在巴河畔的电梯公寓AD内，她家的河对岸新建了一座大厦BC． 为了测量大厦的高度，小丽在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为45°，爬上楼顶D处得大厦顶部B的仰角为30°． 已知小丽家所住的电梯公寓高36米，请你帮助小丽计算出大厦高度BC，结果保留整数．（参考数据：，）

18、如图，二次函数的图像与x轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图像上的一对对称点，一次函数的图像过点B、D．

(1)求点D的坐标；

(2)求二次函数的表达式；

(3)根据图像直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

19、如图，在平面直角坐标系中，⊿ABC的三个顶点都在格点上，

(1)画出⊿ABC关于x轴对称的⊿A1B1C1.

(2)画出⊿ABC绕原点O旋转180°后的⊿A2B2C2，并写出A2、B2、C2的坐标

(3)假设每个正方形网格的边长为1，求⊿A1B1C1.的面积。

20、已知，在平面直角坐标系中，抛物线经过，，三点．

(1)求抛物线对应的函数表达式；

(2)求抛物线的对称轴和顶点坐标．

21、某校九年级数学兴趣小组的活动课题是“测量物体高度”．小组成员小明与小红分别采用不同的方案测量同一个底面为圆形的古塔高度，以下是他们研究报告的部分记录内容：

（1）写出小红研究报告中“计算古塔高度”的解答过程；

（2）数学老师说小红的结果比较准确，而小明的结果与古塔的实际高度偏差较大．请你针对小明的测量方案分析测量发生偏差的原因．

22、计算：

23、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．

（1）试说明：△ABD∽△DCB；

（2）若BD=7，AD=5，求BC的长．

24、如图，周长为20的菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标是（6，0）．

（1）求点C的坐标；

（2）若反比例函数的图象经过点C，求k的值．