2024-2025学年（上）和田地区八年级质量检测数学

1、如图，在Rt△ABC中，，，，则此Rt△ABC的重心P与外心Q之间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，所对的圆周角∠ACB＝50°，D为上的点．若∠AOD＝35°，则∠BOD的大小为（       ）

A．35°

B．50°

C．55°

D．65°

3、下列图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、二次函数的顶点为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）

A. a=c   B. a=b   C. b=c   D. a=b=c

6、在半径为50cm的⊙O中，有长50cm的弦AB，则弦AB的弦心距为（　　）cm

A.50 B.25 C.25 D.25

7、若a＝b，下列等式不一定成立的是（　　）

A．a+5＝b+5

B．a﹣5＝b﹣5

C．ac＝bc

D．

8、计算（﹣a2b）3的结果是（　　）

A．﹣a6b3

B．a6b

C．3a6b3

D．﹣3a6b3

9、为准备期末考试，同学们积极投入复习，卓玛同学的试卷袋里装有语文试卷2张，数学试卷3张，英语试卷1张，从中任意抽出一张试卷，恰好是语文试卷的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是

A.     B.     C.     D.

11、如图，正方形的边长为6，P为边上的动点，连接，作交边于点Q．当点P从B运动到C时，线段的中点M所经过的路径长为______．

12、比较大小：_________4.（填“”、“”或“”）

13、不等式组的解集为______．

14、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D．  若AD＝3，BD＝2，则BC=_______________．

15、如图，在矩形中，，以的长为半径的交于点E，则图中阴影部分的面积为___________．

16、因式分解：4x2y﹣9y3＝_____．

17、先化简，再求值：，其中、满足，．

18、从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间满足关系式．

（1）小球运动的时间是多少时，小球回落到地面？

（2）圆圆说小球的高度能达到21米，你认为圆圆的说法对吗？为什么？

19、表一：参展的车辆情况．“双碳”背景下，新能源和低碳技术的价值链将成为重中之重，新能源汽车在主流的大众消费群体中越来越受欢迎．某市会展中心正在举行一场新能源汽车的车展活动，此次车展共有三十几种不同品牌的新能源汽车参展，根据不同续航里程可以将这些车分成六类，参展的每一类车辆数如表一：

表二：甲、乙两款车型的三项性能表．

秦先生去参加了这次车展活动，他比较看重新能源汽车的续航里程、百公里加速、智能化水平等三个方面的参数．秦先生根据汽车鉴定评估机构发布的不同类型汽车的评估结果了解到，续航里程评分规则如下：续航里程达到400公里可得基本分70分，续航里程每增加25公里得分增加1分（增加不足25公里的忽略不计）．智能化水平分为一般、良好、优秀，分别可得80分、90分、100分．百公里加速得评分规则如图：

(1)秦先生随机选择了一辆车了解车辆信息，记事件A为：选择的是续航里程超过500公里的车辆．求事件A的概率；

(2)新能源汽车的续航里程、百公里加速、智能化水平等三个方面的参数，在秦先生心目中的重要程度分别占，秦先生看中了售价一样的甲、乙两款车，这两款车的三项性能如表二．根据所学的统计与概率的知识，你认为秦先生应选择哪一款汽车比较合适？请说明理由．

20、将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE，EG，FG为折痕，若顶点A，C，D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，若AD＝4，则四边形BEGF的面积为_____．

21、已知关于的一元二次方程．

(1)求证：该方程总有两个实数根；

(2)若方程的一个根是另一个根的3倍，求的值．

22、已知关于的一元二次方程

(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数的值.

23、如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为，吊臂底部A距地面参考数据，，．

当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，吊臂AB的长为______计算结果精确到；

如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？吊钩的长度与货物的高度忽略不计

24、甲、乙两地间的直线公路长为600千米，一辆轿车与一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度相向而行，货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶，1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离（千米）与轿车所用的时间（小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

(1)货车的速度是_________千米/时，轿车的速度是__________千米/时；

(2)求轿车距其出发地的距离（千米）与所用时间（小时）之间的函数表达式；

(3)求货车出发多长时间，两车相距120千米？