2024-2025学年（上）云林九年级质量检测数学

1、下列平面图形是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知圆O的半径为5，同一平面内有一点P，且，则点P与圆O的关系是（       ）

A．点P在圆内

B．点P在圆外

C．点P在圆上

D．无法确定

3、下列汽车标志中不是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（　　）

A. 60°   B. 75°   C. 85°   D. 90°

5、如图，直线，直线m，n分别与直线a，b，c相交于点A，B，C和点D，E，F，若，，，则（       ）

A．

B．

C．8

D．

6、下列对二次函数y＝x2﹣x的图象的描述，正确的有（　　）

A.开口向下

B.对称轴是y轴

C.经过原点

D.在对称轴右侧，抛物线从左到右下降

7、如图，是的直径，且，是上一点，将弧沿直线翻折，若翻折后的圆弧恰好经过点，取，，，那么由线段、和弧所围成的曲边三角形的面积与下列四个数值最接近的是（   ）

A.3.2 B.3.6 C.3.8 D.4.2

8、如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的角平分线交BC于点D，DE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，DE＝3，则CF的长为（　　）

A．4

B．6

C．9

D．12

9、抛物线经过平移得到抛物线，平移的方法是( )

A. 向左平移1个，再向下平移2个单位   B. 向右平移1个，再向下平移2个单位

C. 向左平移1个，再向上平移2个单位   D. 向右平移1个，再向上平移2个单位

10、如图，观察函数y1=k1x1+b1和y2=k2x2+b2的图案，当x=1，两个函数值的大小为（ ）．

A．y1= y2

B．y1≥ y2

C．y1＞ y2

D．y1 ＜y2

11、如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为，如果要使所占的面积是图案面积的四分之一，设横彩条的宽为，依题意列方程为______．

12、如图，已知三角形与位似，点O是位似中心，且，则与的面积之比为______．

13、若，则___________．

14、如图，在中，，，将绕点A逆时针方向旋转到的位置，则图中阴影部分的面积是______．

15、已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：

①abc＞0，

②a﹣b+c＜0，

③2a=b，

④4a+2b+c＞0，

⑤若点（﹣2，）和（，）在该图象上，则．其中正确的结论是_____（填入正确结论的序号）．

16、若一次函数y＝x+b与两坐标轴围成的三角形面积为3，则b的值为_____．

17、计算或解方程：（1）

（2）

18、我们知道：任何有理数的平方都是一个非负数，即对于任何有理数a，都有a2≥0成立，所以，当a=0时，a2有最小值0．

【应用】：（1）代数式（x-1）2有最小值时，x=___1；

（2）代数式m2+3的最小值是____3；

【探究】：求代数式n2+4n+9的最小值，小明是这样做的：

n2+4n+9

=n2+4n+4+5

=（n+2）2+5

∴当n=-2时，代数式n2+4n+9有最小值，最小值为5．

请你参照小明的方法，求代数式a2-6a-3的最小值，并求此时a的值．

【拓展】：（3）代数式m2+n2-8m+2n+17=0，求m+n的值．

（4）若y=-4t2+12t+6，直接写出y的取值范围．

19、某大剧院举办文艺演出，其收费标准如下：

某公司组织一批员工去大剧院观看此场演出，设这批员工共有人．

(1)当时，该公可应支付_________元的购票费用；

(2)若共支付14000元的购票费用，求观看演出的员工的人数．

20、如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．

（1）请作出把△ABC向下平移6个单位长度的图形△A′B′C′；

（2）请作出把△ABC，绕着P顺时针旋转90°得到的图形△A′′B′′C′′（不要求写画法）；

（3）请求出点C在题（2）中所经过的路径长．

21、已知抛物线y＝x2－mx＋m－2.

(1)求证此抛物线与x轴有两个交点；

(2)若抛物线与x轴的一个交点为(2，0)，求m的值及抛物线与x轴另一交点坐标．

22、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）是体积（单位：）的反比例函数，它的图象如图所示：

（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）求当时气体的密度.

23、如图，这是某次运动会开幕式上点燃火炬时在平面直角坐标系中的示意图，在地面有，两个观测点，分别测得目标点火炬的仰角为，，米，，．可用位于点正上方2米处的发射装置（点），向目标发射一个火球点燃火炬，该火球运行的轨迹为一抛物线，当火球运行到距地面最大高度20米时，相应的水平距离为12米（图中点）．

(1)求火球运行轨迹的抛物线对应的函数表达式．

(2)说明按（1）中轨迹运行的火球能否点燃目标．

24、如图，已知二次函数图象经过点Ａ(1，4)和点C(0，3)．

（1）求该二次函数的关系式；

（2）结合函数图象，直接回答下列问题：

①当-1<x<2时，求函数y的取值范围：   ．

②当y≥3时，求x的取值范围：   ．

（3）把该函数图象沿x轴平移   个单位后恰好经过原点．