2024-2025学年（上）陵水县九年级质量检测数学

1、对于新能源汽车企业来说，2021年是不平凡的一年，无论是特斯拉还是中国的蔚来、小鹏、理想都实现了销量的成倍增长，下图是四家车企的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点O逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2023次得到正方形，如果点A的坐标为，那么点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、方程x2＝4x的根是（　　）

A.x＝0 B.x＝4 C.x＝±2 D.x＝0或x＝4

4、方程 的解为（ ）

A．  

B．，

C．

D．，

5、下列命题是真命题的是（ ）

A.两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等

B.平分弦的直径垂直于弦

C.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

6、若反比例函数，当时，y随x的增大而增大，且关于x的一元二次方程存在实数解，则符合条件的所有整数k的和为（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

7、现有函数如果对于任意的实数，都存在实数，使得当时，，那么实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列关于一元二次方程2x2﹣2＝5x根的情况说法正确的是（　　）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

9、如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状不可能是（       ）

A．平行四边形

B．菱形

C．正方形

D．矩形

10、将关于的方程配方成的形式，则的值是（       ）

A．1

B．-1

C．17

D．44

11、二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，与轴的一个交点为，与轴的交点为，则方程的解为__________．

12、设x1、x2是方程x2―nx＋n―3＝0的两个根，则x1＋x2―x1x2＝____．

13、南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的

3倍．其中350万用科学记数法表示为　 　   ．

14、平面直角坐标系下，一组有规律的点A1（0，1）、A2（1，0）、A3（2，1）、A4（3，0）、A5（4，1）、A6（5，0）…（注：当n为奇数时，An（n﹣1，1），n为偶数时，An（n﹣1，0）），抛物线C1经过点A1、A2、A3三点，…抛物线Cn经过Cn，Cn+1，Cn+2三点，请写出抛物线C2n的解析式_____．

15、如图，点、是以为直径的半圆的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为________．（结果不取近似值）

16、将抛物线 C1：y＝a(x－h)2＋k先向右平移4个单位，再向上平移1个单位得到抛物线C2：y＝－7x2，

则抛物线C1的解析式为__________________________．

17、自2020年年初以来，全国多地猪肉价格连续上涨，同时其他肉类的价格也有一定程度的上涨，引起了当地政府的高度关注，某超市11月份的猪肉销量是牛肉销量的3倍，且猪肉价格为每千克70元，牛肉价格为每千克120元．

（1）若该超市11月份猪肉、牛肉的总销售额不低于26.4万元，则11月份的猪肉销量至少多少千克？

（2）由于12月份香肠腊肉等传统美食的制作，使得市场的猪肉需求量加大，政府也投放大量储备猪肉对价格进行调控，12月份猪肉的销量比11月份猪肉的最低销量增长了，12月份的猪肉价格比11月份降低了，12月份牛肉的销量与11月份牛肉的最低销量相等，且价格比11月份降低了，最终该超市12月份猪肉和牛肉的销售额比11月份这两种肉的最低销售额增加了，求的值．

18、箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的．设这四瓶牛奶分别记为A、B、C、D，其中过期牛奶为A．现从这4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶．请用画树状图或列表的方法，求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率．

19、任意球是足球比赛的主要得分手段之一．在某次足球比赛中，小明站在点O处罚出任意球，如图，把球看作点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-12)2+h．小明罚任意球时防守队员站在小明正前方9m处组成人墙，防守队员的身高为2.1m，对手球门与小明的水平距离为18m，已知足球球门的高是2.43m．（假定甲球员的任意球恰好能射正对方的球门）．

（1）当h=3时，求y与x的关系式．

（2）当h=3时，足球能否越过人墙？足球会不会踢飞？请说明理由．

（3）若小明罚出的任意球一定能直接射进对手球门得分，直接写h的取值范围．

20、阅读理解：

材料一：若三个非零实数x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实教x，y，z构成”和谐三数组”．

材料二：若关于x的一元二次方程ax2+bx +c= 0(a≠0)的两根分别为，，则有，．

问题解决：

（1）请你写出三个能构成”和谐三数组”的实数 ；

（2）若，是关于x的方程ax2+bx +c= 0 (a，b，c均不为0)的两根，是关于x的方程bx+c=0 (b，c均不为0)的解．求证：x1 ，x2，x3可以构成”和谐三数组”；

21、如图，点O在△ABC的BC边上，⊙O经过点A、C，且与BC相交于点D．点E是下半圆弧的中点，连接AE交BC于点F，已知AB＝BF．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）若OC＝3，OF＝1，求cos∠B的值．

22、某网商经销一种玩具，每件进价为元．市场调查反映，每星期的销售量（件）与销售单价（元）之间的函数关系如图中线段（不包括瑞点）所示：

（1）直接写出每星期的销售量（件）与销售单价（元）之间的函数关系式并写出自变量的取值范围；

（2）如果该网商每个星期想获得元的利润，请你计算出玩具的销售单价定为多少元？

（3）当每件玩具的销售价定为多少元时，该网商每星期经销这种玩具能够获得最大销售利润？最大销售利润是多少？（每件玩具的销售利润=售价-进价）

23、计算：

24、（1）解分式方程：＝1

（2）解不等式组：，在数轴上表示解集，并指出它的所有的非负整数解．