2024-2025学年（上）克拉玛依八年级质量检测数学

1、函数与函数在同一坐标系中的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若弦AB，CD是⊙O的两条平行弦，⊙O的半径为13，AB=10，CD=24，则AB，CD之间的距离为

A．7

B．17

C．5或12

D．7或17

3、华为最新款手机芯片“麒麟”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2023秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列函数中，随的增大而减小的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是( )

A. 100(1＋x)2＝81   B. 100(1－x)2＝81

C. 100(1－x%)2＝81   D. 100x2＝81

7、下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，二次函数的图象如图，图象最高点落在轴上，下列对的取值正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、抛物线的开口方向，对称轴和y轴交点坐标分别是（       ）

A．开口向下，对称轴是直线，与y轴交点坐标是

B．开口向下，对称轴是直线，与y轴交点坐标是

C．开口向上，对称轴是直线，与y轴交点坐标是

D．开口向下，对称轴是直线，与y轴交点坐标是

10、函数y＝kx﹣k与y在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、把抛物线向上平移2个单位，所得抛物线是__________．

12、在△ABC中，AB = 8，AC = 6，在△DEF中，DE = 4，DF = 3，当=_____时，△ABC ∽△DEF.

13、二次函数y＝（x﹣5）2+7的最小值是_____．

14、如图，中，，，若，，则______．

15、阅读材料：设，，如果．则．根据该材料填空：已知，，且．则_____．

16、边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，如图将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，使点B恰好落在函数y=ax2(a<0)的图像上，则a的值为_____________．

17、已知，点为平面内一动点，连接．

（1）如图1，当点在射线上方时，在射线，上分别取点，，使得，连接．依题意补全图形，并求的度数；

（2）如图2，点在内部，且，，在射线，上分别取点，，使是以为斜边的等腰直角三角形，请画出图形，并求此时的长．

18、如图，是圆的直径，点在圆上，分别连接、，过点作直线，使.求证：直线与圆相切.

19、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.据了解，甲厂家生产，，三个品种的盒装粽子，乙厂家生产，两个品种的盒装粽子.端午节前，某商场在甲、乙两个厂家中各选购一个品种的盒装粽子销售.

（1）试用画树状图或列表的方法写出所有选购方案.

（2）求甲厂家的品种粽子被选中的概率.

20、如图是某月的月历

（1）如图1，带阴影的方框中的9个数的和与方框中心的数有什么关系？并试着说明理由；

（2）如果将阴影的方框移至图2的位置，（1）中关系的关系还成立吗？并试着说明理由；

（3）不改变阴影方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？并说明理由．

21、如图，内接于，直径于点，连结．

（1）求证：；

（2）若，，求图中阴影部分面积．

22、用公式法解方程：．

23、已知二次函数的图像与x轴分别交于点A、B（A在左侧），与y轴交于点C，若将它的图像向上平移4个单位长度，再向左平移5个单位长度，所得的抛物线的顶点坐标为．

(1)原抛物线的函数解析式是　 　．

(2)如图①，点P是线段下方的抛物线上的点，求面积的最大值及此时点P的坐标；

(3)如图②，点Q是线段上一动点，连接，在线段上是否存在这样的点M，使为等腰三角形且为直角三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

24、某超市准备在本周末开展优惠活动，凡购物者可以通过摸球的方式享受折扣优惠，有A、B两个不透明的纸箱，A纸箱中有分别标数字1、2、3、4的四个小球，B纸箱中有分别标数字1、3、5的三个小球，两个纸箱中小球除数字不同之外没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．本次活动共有两种方式，方式一：只从A纸箱中摸一个小球，摸到1号小球时，所购物品享受9折优惠，摸到其它小球无优惠；方式二：同时在A、B两个纸箱中各摸一个小球，若两个小球上的数字相同，所购物品享受8折优惠，其它情况无优惠．

（1）若顾客选择方式一，求顾客享受9折优惠的概率；

（2）若顾客选择方式二，求顾客享受8折优惠的概率（请用列表法或树状图法求解）．