2024-2025学年（上）安阳八年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．a2•a4＝a8

D．（﹣a3）2＝a6

2、二次函数中，自变量与函数的对应值如下表：

若，则下面叙述正确的是（       ）

A．该函数图象开口向上

B．该函数图象与轴的交点在轴的下方

C．对称轴是直线

D．若是方程的正数解，则

3、如图，⊙O的直径CD＝12cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E，OE：OC＝1：3，则AB的长为（　　）

A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm

4、某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x＞0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（ ）

A．40 m/s

B．20 m/s

C．10 m/s

D．5 m/s

5、如图，是的直径，的长为，点在圆上，且，则弦的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，与是位似图形，点是位似中心，若，，则的面积是（）

A．8

B．18

C．27

D．30

7、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（　　）

A. （4，3）   B. （2，4）   C. （3，1）   D. （2，5）

8、如图，的边经过的圆心，与相切于，是上的一点，连接，，若，则的大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列事件为必然事件的是（       ）

A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

B．抛一枚普通的硬币，正面朝上

C．太阳从东方升起

D．从一副扑克牌中任意抽出一张，花色是黑桃

10、如罔，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点 A顺时针旋转90°得到(点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点)，连接CC′，则∠CC′B′的度数是( )．

A．45°

B．30°

C．25°

D．15°

11、如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＜y2， 其中结论正确的是________．

12、把下列方程中一元二次方程的序号填在横线上：_________．

①x2=4  ②2x2+y=5  ③x+x2﹣1=0　④5x2=0   ⑤3x2++5=0　⑥3x3﹣4x2+1=0．

13、化简|﹣3|＋的结果是_____．

14、若为锐角，，则_____________.

15、在平面直角坐标系中，A（-2，-1），B（2，3），P为坐标轴上一点且△ABP为直角三角形，则P的坐标有_____个.

16、点A（m，n﹣2）与点B（﹣2，n）关于原点对称，则点A的坐标为_____．

17、如图，已知，P、F是、上一点．

(1)用尺规作图法作；

(2)若，，，求与的距离．

18、计算：（1）解方程：.

（2）计算：.

19、二次函数y＝a(x－h)2的图象如图，已知a＝，OA＝OC，试求该抛物线的解析式．

20、如图，在直角坐标系中，二次函数的图象与x轴相交于O，A两点

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)在这条抛物线的对称轴右边的图像上有一点B，使的面积等于3，求点B的坐标；

(3)对于（2）中的点B，在此抛物线（y轴右侧）上是否存在点P，使？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

注：平面直角坐标系中的两点，之间的距离公式：

．

21、如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，点D为AC边上的中点，过点D作DE⊥DF，交AB于点E，交BC于点F．

(1)求证：DE＝DF

(2)若AE＝4，FC＝3，求cos∠BEF 的值．

22、解方程

（1）

（2）

23、如图，三个顶点的坐标分别为，，．

(1)请在图中作出的高（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)请在图中作出绕点顺时针方向旋转后得到的图形，并写出点的坐标．

24、如图，是的直径，是上一点，连接，过外点作于点，交于点，连接，，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，的半径为，求的长．