2024-2025学年（上）黔西南州九年级质量检测数学

1、如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若，DE=4，则DF的长是（　　）

A.   B.   C. 10   D. 6

2、将抛物线y=3x2+2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则得到的抛物线的解析式为（　　）

A. y=3（x﹣2）2﹣1    B. y=3（x﹣2）2+5

C. y=3（x+2）2﹣1    D. y=3（x+2）2+5

3、如果a＞b，下列各式中正确的是（       ）

A．﹣2021a＞﹣2021b

B．2021a＜2021b

C．a﹣2021＞b﹣2021

D．2021﹣a＞2021﹣b

4、下列方程中，属于一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知是一元二次方程的一个根，则方程的另外一根为（        ）

A．

B．

C．

D．

6、如图1，作平分线的反向延长线，现要分别以为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时，而是 (多边形外角和)的，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案．如图2所示，图2中的图案外轮廓周长是14．在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是（     ）

A．14

B．16

C．19

D．21

7、下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、探究课上，老师给出问题“一艘轮船上装有吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为吨/小时，卸完这批货物所需的时间为小时．若要求不超过小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？”．如图，小华利用计算机先绘制出反比例函数的图象，并通过观察图象发现:当时，．所以小华得出此题答案为；平均每小时至少要卸货吨．小华的上述方法体现的数学思想是（ ）

A．公理化

B．数形结合

C．分类讨论

D．由特殊到一般

9、若实数a使关于x的二次函数yx2（a1）xa2，当x1时，y随x的增大而减小，且使关于y的分式方程有非负数解，则满足条件的所有整数a值的和为（   ）

A.1 B.4 C.0 D.3

10、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N．再分别以点M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝2，AB＝7，则△ABD的面积是（　　）

A．7

B．30

C．14

D．60

11、________．

12、如图，在中，，，沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕交于点，点是的中点，则的长为________．

13、二次函数的顶点坐标是_____.

14、如图，点E、F分别在正方形ABCD的边CD，BC上，且，将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，连接BD交AF于点M，DE=2，，则______．

15、写出有一个根为0的一个一元二次方程_______．

16、扬州某楼盘准备以每平方米的10000元均价销售，经过两次下调后，决定以每平方米8600元的均价开盘．若设平均每次下调的百分率为x，则可列方程________．

17、已知：如图，抛物线（）交轴于、两点，交轴于点，直线：交轴于点，交轴于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若为抛物线上一点，连接、，设点的横坐标为（），的面积为，求与函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）

(3)在（2）的条件下，点在线段上，点是第二象限抛物线上一点，，，且，求点的坐标．

18、如图，四边形ABCD为平行四边形，BD为对角线；

(1)用尺规完成以下基本作图：作BD的垂直平分线与CD交于点E，与AB交于点F；（不写作法和证明，保留作图痕迹）

(2)在（1）中所作的图形中，连接BE，求证：BD平分∠ABE．（请补全下面的证明过程）

证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴　　

∴∠ABD＝∠CDB

∵EF垂直平分BD

∴　　（ ）（填推理依据）

∴∠BDE＝∠DBE

∴　　

∴BD平分∠ABE

19、解下列方程

20、如图，是的角平分线，在的延长线上有一点D．满足．求证：．

21、如图，AB是⊙O的直径，，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF＝CE，连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF．

(1)求证：直线BF是⊙O的切线；

(2)若OB＝2，求BD的长．

22、已知二次函数图像的顶点坐标为（1，-1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式．

23、用配方法求二次函数的顶点坐标．

24、已知：二次函数图象的顶点坐标是(3，5)，且抛物线经过点A(1，3)．

（1）求此抛物线的表达式；

（2）如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是B点，且抛物线与y轴的交点是C点，求△ABC的面积．

（3）当2≤≤6时，的取值范围__________．