2024-2025学年（上）安庆九年级质量检测数学

1、某班同学毕业时将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2450张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各点中，在二次函数图象上的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解为（　　）

A.x1＝1，x2＝3 B.x1＝1，x2＝﹣3

C.x1＝﹣1，x2＝3 D.x1＝﹣1，x2＝﹣3

4、如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且为半圆的，设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积分别为、、，则下列结论正确的是（          ）．

A．

B．

C．

D．

5、如图，四点在同一个圆上，下列判断正确的是（ ）

A.

B.当为圆心时，

C.若是的中点时，则一定是此圆的圆心

D.

6、如图，已知直线a∥b∥c，分别交直线m、n于点A、C、E、B、D、F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则DF的长是（       ）

A．

B．4

C．6

D．2

7、如图，小颖把一面镜子水平放置在离树底（点B）8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢（点A），已知米，小颖目高米，则树的高度AB为（ ）

A．3.2米

B．4.8米

C．8米

D．20米

8、如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AD∥BC，AD=1cm，BC=3cm，则下列说法中，不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法中，真命题的个数为（          ）

①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；

②在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；

③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；

④点到直线的距离是这一点到直线的垂线段；

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、三角形的外心是（     ）

A．三条中线的交点

B．三个内角的角平分线的交点

C．三条边的垂直平分线的交点

D．三条高的交点

11、一元二次方程的根为_______．

12、小红有3张排，标号为1，2，5；小白也有3张牌，标号为0，4，5；两人分别随机地取出1张牌，取出的两张牌标号数字之积为偶数的概率是__________．

13、如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点E、F分别在边AB、AD上且AE＝DF，则△AEF面积的最大值为_____．

14、如图，△OAB和△OCD位似，位似中心是原点O，B点坐标是（6，2），△OAB和△OCD的相似比为2：1，则点D的坐标为_____．

15、如图，点A，B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF=_____________．

16、方程的根为_____．

17、如图，已知两个不平行的向量和，先化简，再求作：（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）

18、如图，已知正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．

（1）求证：EF＝MF；

（2）若AE＝2，求FC的长．

19、解下列方程：　

（1）＝2（5－x）． 

（2） （用配方法解）

20、如图，甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等

的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转

动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m，乙转盘中指针

所指区域内的数字为n（若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区

域为止）．

【1】请你用画树状图或列表格的方法求出|m＋n|＞1的概率

【2】直接写出点（m，n）落在函数y＝－  图象上的概率

21、如图1，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点E，连结CA．

（1）若∠ACD＝30°，求劣弧AB的度数；

（2）如图2，连结BO并延长交⊙O于点G，BG交AC于点F，连结AG．

①若tan∠CAE＝2，AE＝1，求AG的长；

②设tan∠CAE＝x，＝y，求y关于x的函数关系式．

22、已知点P（2，3）在反比例函数y ＝（k≠0）的图象上

（1）当y＝－3时，求x的值；

（2）当1＜x＜3时，求y的取值范围.

23、先化简，再求值：，其中．

24、甲乙两人用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，A转盘被分成如图所示的三份（一个半圆，两个四分之一圆），并分别标有数字1，2，-3；B转盘被等分成三份，分别标有数字-1，-2，3．甲乙两人同时转动转盘，当转盘停止转动时，指针所指的数字之和为正数，则甲胜；指针所指的数字之和为负数，则乙胜．请问，这个游戏对甲乙两人公平吗？说明理由．