2024-2025学年（上）周口八年级质量检测数学

1、抛物线经过平移得到，平移方法是（   ）

A.向右平移1个单位，再向下平移1个单位

B.向右平移1个单位，再向上平移1个单位

C.向左平移1个单位，再向下平移1个单位

D.向左平移1个单位，再向上平移1个单位

2、若二次函数的开口向下，则m的值是（ ）

A.2 B.-1

C.2或-1 D.以上答案都不对

3、如图，在中，为上一点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（  ）

A．y=﹣2（x+1）2+2  

B．y=﹣2（x+1）2﹣2  

C．y=﹣2（x﹣1）2+2  

D．y=﹣2（x﹣1）2﹣2

5、一元二次方程2x2﹣mx+2＝0有一根是x＝1，则另一根是（   ）

A．x＝1

B．x＝﹣1

C．x＝2

D．x＝4

6、对于抛物线的说法错误的是 (   )

A.抛物线的开口向下   B.抛物线的顶点坐标是(1,-3)

C.抛物线的对称轴是直线   D.当时,随的增大而增大

7、如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8米，他在地面上的影长为2.1米，若小芳身高只有1.2m，则她的影长为（　　）

A．1.2m

B．1.4m

C．1.6m

D．1.8m

8、如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，以BC为斜边在矩形所在平面作直角三角形BEC，F为CD的中点，则EF的最小值为 （ ）

A.  B. 4 C.  D. 1

9、已知二次函数y＝﹣（x﹣k+4）（x+k）+m，其中k，m为常数．下列说法正确的是（       ）

A．若k＞2，m＜0，则二次函数y的最大值小于0

B．若k≠2，m＜0，则二次函数y的最大值大于0

C．若k＜2，m≠0，则二次函数y的最大值小于0

D．若k≠2，m＞0，则二次函数y的最大值大于0

10、用直角尺检查某圆弧形工件，根据下列检查的结果，能判断该工件一定是半圆的是(        ).

A．

B．

C．

D．

11、已知抛物线y＝ax2﹣3x+c（a≠0）经过点（﹣2，4），则4a+c﹣1＝_____．

12、若点M（3，a）关于原点的对称点是点N（b，－2），则（a+b）2022＝_____________

13、已知关于x的一元二次方程x2－2（k－1）x＋k2－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________ ．

14、如图，正方形中，点E为边的中点，点P为边上一个动点，连接，以为对称轴折叠得到，点B的对应点为点F，若，当射线经过正方形边的中点（不包括点E）时，的长为_____________．

15、已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：

若一次函数y＝bx﹣ac的图象不经过第m象限，则m＝_____．

16、如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边CD上．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°至△ABF的位置．若DE＝2，则FE＝___．

17、先化简，再求值：，其中．

18、如图1，将一长方体A放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强与受力面积的关系如下表所示(与长方体A相同重量的长方体均满足此关系)．

(1)根据数据，求桌面所受压强与受力面积之间的函数表达式及的值；

(2)现想将另一长、宽、高分别为，，，且与长方体相同重量的长方体按如图所示的方式放置于该水平玻璃桌面上．若该玻璃桌面能承受的最大压强为，请你判断这种摆放方式是否安全？并说明理由，

19、在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点A（-3，0），与y轴交于点B（0，4），在第一象限内有一点P（m,n)，且满足4m+3n=12.

（1）求二次函数解析式.

（2）若以点P为圆心的圆与直线AB、x轴相切，求点P的坐标.

（3）若点A关于y轴的对称点为点A′，点C在对称轴上，且2∠CBA+∠PA′O=90◦.求点C的坐标.

20、计算：.

21、某商店销售一种进价100元/件的商品，且规定售价不得超过进价的倍，经市场调查发现：该商品的每天销售量（件）是售价（元/件）的一次函数，其售价、销售量的二组对应值如下表：

(1)直接写出关于售价的函数关系式；

(2)设商店销售该商品每天获得的利润为（元），求与之间的函数关系式，并求出当销售单价定为多少时，该商店销售这种商品每天获得的利润最大？

22、解方程

（1）x2﹣2x﹣2＝0

（2）2（x﹣3）2＝x﹣3

23、如图，中，点D是边上一点，点E是的中点，过点C作交的延长线于点F．

(1)求证：；

(2)若，，求的度数．

24、有一块矩形铁皮，长12dm，宽4dm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制作一个无盖方盒，如果要使制作的无盖方盒的侧面积．占矩形铁皮面积的八分之五，设各角切去的正方形的边长为xdm．

（1）用含x的代数式表示，盒底的长为______dm，盒底的宽为______dm；

（2）求x的值．