2024-2025学年（上）阳江八年级质量检测数学

1、若二次函数的图像经过原点，则m的值必为（       ）

A．和6

B．

C．6

D．无法确定

2、如图，直线y＝x＋4分别与x轴、y轴交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，当PC＋PD值最小时，点P的坐标为（　　）

A．(－3，0)

B．(－6，0)

C．(－，0)

D．(－，0)

3、已知反比例函数的图象经过点，则k的值为（　　）

A. 1   B. -4   C. -1   D. 4

4、如图，平面直角坐标系中，点分别在函数与的图象上，点在轴上．若轴．则的面积为（       ）

A．

B．3

C．

D．2

5、若关于x的一元二次方程x2＋x﹣m＝0有实数根，则m的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在活动课上，老师画出边长为2的正方形ABCD，让同学们按以下步骤完成画图：（1）画出AD的中点E，连接BE；（2）以点E为圆心，EB长为半径画弧，交DA的延长线于点F；（3）以AF为边画正方形AFGH，点H在AB边上．在画出的图中有一条线段的长是方程x2+2x﹣4＝0的一个根．这条线段是（ ）

A．线段BH

B．线段BE

C．线段AE

D．线段AH

7、下列四个数中，最小数的是（　　）

A.0 B.﹣1 C. D.

8、一元一次方程组的解的情况是（  ）

A． B． C． D．

9、如图，∠AOB＝90°，且OA，OB分别与反比例函数y＝（x＞0）、y＝﹣（x＜0）的图象交于A，B两点，则sin∠OAB的值是（　　）

A. B. C. D.

10、某人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感．设每一轮传染中平均每人传染了人，根据题意可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，AD∥BE∥FC，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，如果＝，DF＝7.5，那么DE的长为_____．

12、已知二次函数y＝kx2﹣2x+1的图象与x轴无交点，则k的取值范围是 __．

13、一艘轮船和一艘快艇分别从甲、乙两个港口同时出发（水流速度不计）相向而行，快艇匀速航行到达甲港后，立即原速返回乙港（掉头时间忽略不计），在返回途中追上轮船时刚好到达一个景点，轮船靠岸1小时供游客观赏游玩，然后继续以原速航行到乙港，两船到达乙港均停止航行，轮船和快艇之间的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数图象如图所示，当快艇返回到乙港时，轮船距乙港还有______米．

14、如图，矩形ABCD的边长，，以为直径，的中点为圆心画弧，交矩形于点D，以点A为圆心，的长为半径画弧，交于点E，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留）

15、如图，▱ABCD绕点A逆时针旋转32°，得到▱AB′C′D′，若点B′与点B是对应点，若点B′恰好落在BC边上，则∠C=_____．

16、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC的顶点A在第二象限，顶点B在x轴上，顶点C在y轴上，若正方形ABOC的面积等于7，则点A的坐标是______．

17、如图，已知平行四边形ABCD顶点A的坐标为（2，6），点B在y轴上，且AD∥BC∥x轴，过B，C，D三点的抛物线的顶点坐标为（2，2），求抛物线的函数解析式．

18、学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边长与另一边长之间的函数图像如图.

（1）该绿化带的面积是多少？写出与的函数解析式.

（2）完成下表，并回答问题：如果该绿化带的长不得超过，那么应控制在什么范围？

19、解下列方程：

(1)

(2)

20、如图, 在梯形 中，AB//CD，且 , 点 是边 的中点, 联结 交对角线 于点 , 若 ．

（1）用 表示 ；

（2）求作 在 方向上的分向量．

（不要求写作法, 但要保留作图痕迹, 并指出所作图中表示结论的分向量）

21、计算：

22、某校数学兴趣小组活动，准备将一张三角形纸片（如图）进行分割，然后拼成一张长方形纸片（无缝隙无重叠）．

(1)请用三角板根据以下要求画图：

①分别取的中点D，E，画于点G，于点F，连结；

②用①所画的4块图形拼出一个长方形，并画出其示意图；

(2)若，求出你所拼的长方形的周长．

23、已知m，n是方程的实数根．

(1)求，的值；

(2)求的值．

24、平面直角坐标系中，定义：已知图形和直线．如果图形上存在一点，使得点到直线的距离小于或等于，则称图形与直线“关联”，设图形，线段，其中点A(t，0)、点B(t+2，0)．

（1）线段的长是：______；

（2）当时，

①已知直线，点到该直线的距离为______；

②已知直线，若线段与该直线“关联”，求的取值范围；

（3）已知直线，若线段与该直线“关联”．求的取值范围．