1、若二次函数的图像经过原点,则m的值必为( )
A.和6
B.
C.6
D.无法确定
2、如图,直线y=x+4分别与x轴、y轴交于点A和点B,点C,D分别为线段AB,OB的中点,点P为OA上一动点,当PC+PD值最小时,点P的坐标为( )
A.(-3,0)
B.(-6,0)
C.(-,0)
D.(-,0)
3、已知反比例函数的图象经过点
,则k的值为( )
A. 1 B. -4 C. -1 D. 4
4、如图,平面直角坐标系中,点分别在函数
与
的图象上,点
在
轴上.若
轴.则
的面积为( )
A.
B.3
C.
D.2
5、若关于x的一元二次方程x2+x﹣m=0有实数根,则m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
6、如图,在活动课上,老师画出边长为2的正方形ABCD,让同学们按以下步骤完成画图:(1)画出AD的中点E,连接BE;(2)以点E为圆心,EB长为半径画弧,交DA的延长线于点F;(3)以AF为边画正方形AFGH,点H在AB边上.在画出的图中有一条线段的长是方程x2+2x﹣4=0的一个根.这条线段是( )
A.线段BH
B.线段BE
C.线段AE
D.线段AH
7、下列四个数中,最小数的是( )
A.0 B.﹣1 C. D.
8、一元一次方程组的解的情况是( )
A. B.
C.
D.
9、如图,∠AOB=90°,且OA,OB分别与反比例函数y=(x>0)、y=﹣
(x<0)的图象交于A,B两点,则sin∠OAB的值是( )
A. B.
C.
D.
10、某人患了流感,经过两轮传染后共有81人患了流感.设每一轮传染中平均每人传染了人,根据题意可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,AD∥BE∥FC,它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F,如果=
,DF=7.5,那么DE的长为_____.
12、已知二次函数y=kx2﹣2x+1的图象与x轴无交点,则k的取值范围是 __.
13、一艘轮船和一艘快艇分别从甲、乙两个港口同时出发(水流速度不计)相向而行,快艇匀速航行到达甲港后,立即原速返回乙港(掉头时间忽略不计),在返回途中追上轮船时刚好到达一个景点,轮船靠岸1小时供游客观赏游玩,然后继续以原速航行到乙港,两船到达乙港均停止航行,轮船和快艇之间的距离y(千米)与轮船出发时间x(小时)之间的函数图象如图所示,当快艇返回到乙港时,轮船距乙港还有______米.
14、如图,矩形ABCD的边长,
,以
为直径,
的中点为圆心画弧,交矩形于点D,以点A为圆心,
的长为半径画弧,交
于点E,则图中阴影部分的面积为______.(结果保留
)
15、如图,▱ABCD绕点A逆时针旋转32°,得到▱AB′C′D′,若点B′与点B是对应点,若点B′恰好落在BC边上,则∠C=_____.
16、如图,在平面直角坐标系中,正方形ABOC的顶点A在第二象限,顶点B在x轴上,顶点C在y轴上,若正方形ABOC的面积等于7,则点A的坐标是______.
17、如图,已知平行四边形ABCD顶点A的坐标为(2,6),点B在y轴上,且AD∥BC∥x轴,过B,C,D三点的抛物线的顶点坐标为(2,2),求抛物线的函数解析式.
18、学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带,矩形的面积为定值,它的一边长与另一边长
之间的函数图像如图.
(1)该绿化带的面积是多少?写出与
的函数解析式.
(2)完成下表,并回答问题:如果该绿化带的长不得超过
,那么
应控制在什么范围?
10 | 20 | 30 | 40 | |
|
|
|
|
19、解下列方程:
(1)
(2)
20、如图, 在梯形 中,AB//CD,且
, 点
是边
的中点, 联结
交对角线
于点
, 若
.
(1)用 表示
;
(2)求作 在
方向上的分向量.
(不要求写作法, 但要保留作图痕迹, 并指出所作图中表示结论的分向量)
21、计算:
22、某校数学兴趣小组活动,准备将一张三角形纸片(如图)进行分割,然后拼成一张长方形纸片(无缝隙无重叠).
(1)请用三角板根据以下要求画图:
①分别取的中点D,E,画
于点G,
于点F,连结
;
②用①所画的4块图形拼出一个长方形,并画出其示意图;
(2)若,求出你所拼的长方形的周长.
23、已知m,n是方程的实数根.
(1)求,
的值;
(2)求的值.
24、平面直角坐标系中,定义:已知图形
和直线
.如果图形
上存在一点
,使得点
到直线
的距离小于或等于
,则称图形
与直线
“
关联”,设图形
,线段
,其中点A(t,0)、点B(t+2,0).
(1)线段的长是:______;
(2)当时,
①已知直线,点
到该直线的距离为______;
②已知直线,若线段
与该直线“
关联”,求
的取值范围;
(3)已知直线,若线段
与该直线“
关联”.求
的取值范围.
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