2024-2025学年（上）韶关九年级质量检测数学

1、已知点，都在反比例函数的图像上，且，则，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、方程的解为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列手机APP图标中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5、剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，其内容丰富题材广泛，以特有的概括和夸张手法将吉事祥物．美好愿望表现得淋漓尽致．下列剪纸的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、关于x的一元二次方程x2﹣2x+（m﹣1）=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　 　）

A.m≤2且m≠1 B.m≤2 C.m＜2且m≠1 D.m＜2

7、抛物线的对称轴是直线（ ）

A.  B.  C.  D.

8、已知二次函数y＝x2﹣2x+m（m为常数）的图象与x轴的一个点为（3，0），则关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的两个实数根是（　　）

A.x1＝﹣1，x2＝3 B.x1＝1，x2＝3 C.x1＝﹣1，x2＝1 D.x1＝3，x2＝﹣5

9、为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图）对应的两条抛物线关于y轴对称，轴，，最低点C在x轴上，高，．则左轮廓线所在抛物线的函数解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A(2，m)，过点A作y轴的垂线交y轴于点B．当点C在x轴正半轴上运动时△ABC的面积为（　　）

A．3

B．6

C．12

D．先变大后减小

11、如图，有一座石拱桥，上部拱顶部分是圆弧形，跨度BC＝10m，拱高为（10﹣5）m，那么弧BC所在圆的半径等于_____．

12、如图，在矩形中，对角线，交于点，过点作，交的延长线于点，若，，则的长为________．

13、已知：在△ABC中，AB=6，AC=8，点D是AB的中点，E是AC边上的一点，若以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长为_____．

14、已知是一元二次方程的一个根，则此方程的另一个根为______．

15、抛物线y＝x²－x的顶点坐标是________

16、如图，矩形ABCD中，AB＝2，点E在AD边上，以E为圆心，EA长为半径的⊙E与BC相切，交CD于点F，连接EF．若扇形EAF的面积为，则BC的长是____．

17、如图，圆锥的底面半径，高，求该圆锥的侧面积．

18、在与中，若，且的周长为，求的周长．

19、某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销．购进价格为每件10元．若售价为12元/件，则可全部售出．若每涨价1元．销售量就减少20件．

（1）求该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？

（2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少m%．结果10月份利润达到3168元，求m的值．

20、如图，已知点D在⊙O的直径AB延长线上，点C在⊙O上，过点D作ED⊥AD，与AC的延长线相交于点E，且CD＝DE.

(1)求证：CD为⊙O的切线；

(2)若AB＝12，且BC＝CE时，求BD的长．

21、如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD． 

（1）求证：CD是⊙O的切线．   

（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若OB=5，BC=18，求BE的长．

22、《算学宝鉴》全称《新集通证古今算学宝鉴》，是晋商数学家王文素的数学著作，书中研究了一元高次方程的数值解法，内容详实可贵，代表了我国明代数学的最高水平．《算学宝鉴》卷28中记载了这样一个问题“门厅一座，高广难知，长竿横进，门狭四尺．竖进过去，竿长二尺，两阴斜进，恰好方齐．”译文：现在有一座门，不知道宽度和高度，如果拿支长竹竿横着过，门的宽度比竹竿的长度少四尺，拿竹竿竖着过，竹竿的长度比门的高度多二尺，沿对角线斜着进，恰好通过．问门的高度是多少尺？(列方程解应用题)

23、如图，，，．求的度数．

24、关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1、x2．

（1）求k的取值范围；

（2）若x1+x2=1﹣x1x2，求k的值．