2024-2025学年（上）菏泽九年级质量检测数学

1、下列各式中，是二次根式的是（  ）

A．π B． C． D．

2、如图，是由一些小棒搭成的图案，按照这种方式摆下去，摆第9个图案所用小棒的数量为（       ）

A．33

B．36

C．37

D．41

3、下列事件中，是不可能事件的是（       ）

A．一枚质地均匀骰子的六个面上分别刻有的点数，掷一次骰子，骰子向上一面的点数是8

B．射击运动员射击一次，命中靶心

C．通常温度降到以下，纯净的水结冰

D．在同一平面内，任意画两条直线，这两条直线平行

4、抛物线顶点坐标是（　　）

A. (3，4)   B. (﹣3，4)   C. (3，﹣4)   D. (2，4)

5、现给出下列几个方程：①(x+1)(x-1)-x2=0；②x2+1=0；③y2-2y-1=0；④+x2=1.其中是一元二次方程的是（   ）

A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ②③

6、第七次全国人口普查数据显示，全国人口共141178万人，比第六次人口普查增加7206万人．数据“7206万”用科学记数法表示正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法正确的是（       ）

A．“购买一张彩票，中奖”是不可能事件

B．“从，，π，0.2这四个数中随机选一个数，这个数是无理数”是随机事件

C．抛掷一枚质地均匀的硬币10次，有3次正面朝上，说明正面朝上的概率是0.3

D．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是0.5

8、如图，ΔABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（　　）

A．75°

B．70°

C．65°

D．60°

9、如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是⊙O上的一点（点A，B除外），则∠APB的度数为（ ）

A. 45°   B. 60°   C. 120°   D. 60°或120°

10、如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上，AB=，AD=10，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作DH⊥AC于H，连接BH，在点C移动的过程中，BH的最小值是（   ）

A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

11、我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？”．其大意是：如图，一座正方形城池，A为北门中点，从点A往正北方向走30步到B处有一树木，C为西门中点，从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木，则正方形城池的边长为_____步．

12、已知抛物线交x轴于A、C（A在C的左侧），交y轴于B，其对称轴交x轴于D，点P是y轴上一动点．则最小值是________．

13、如图，在正方形中，，P为边的中点，Q为边上一点，连接，，，若为等腰三角形，则的长为______．

14、分式方程的解是___________．

15、如图，矩形纸片ABCD，长AD＝9cm，宽AB＝3 cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别为_______和__________.

16、如图所示，已知一长为，宽为的长方形木块在桌面上做无滑动的翻滚，点翻滚第一次到达点，翻滚到第二次时到达点，则点经过的路线与轴和轴围成图形的面积为__________．

17、解下列一元二次方程：

(1)

(2)

18、如图，四边形ABCD为菱形，以AD为直径作⊙O交AB于点F，连接DB交⊙O于点H，E是BC上的一点，且BE＝BF，连接DE．

（1）求证：DE是⊙O的切线．

（2）若BF＝2，BD＝2，求⊙O的半径．

19、运用平方差公式或完全平方公式解方程：

(1); 

(2)；

(3); 

(4).

20、如图，四边形是边长为5的正方形，E是上一点，，将绕着点A顺时针旋转到与重合，求的长．

21、如图，广场上空有一个气球A，地面上点B、C、D在一条直线上，BC＝20m，在点B、C两处分别测得气球A的仰角∠ABD＝30°，∠ACD＝45°，求气球A离地面的高度AD(结果保留根号)

22、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过，两点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点是第一象限抛物线上一动点，连接，的延长线与轴交于点，过点作轴于点，以为轴，翻折直线，与抛物线相交于另一点．设点横坐标为，点横坐标为，求出与的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）；

(3)在（2）的条件下，连接，点在上，且RG=RC，连接，若，求点坐标．

23、2019年度双十一在九龙坡区杨家坪的各大知名商场举行“国产家用电器惠民抢购日”优惠促销大行动，许多家用电器经销商都利用这个契机进行打折促销活动.商社电器某国产品牌经销商的某款超高清大屏幕液晶电视机每套成本为4000元，在标价6000元的基础上打9折销售.

（1）现在该经销商欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于？

（2）据媒体爆料，有一些经销商先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为.重百电器另一个该品牌的经销商也销售相同的超高清大屏幕液晶电视机，其成本、标价与商社电器的经销商一致，以前每周可售出20台，现重百的经销商先将标价提高，再大幅降价元，使得这款电视机在2019年11月11日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了，这样一天的利润达到22400元，求的值.（利润=售价－成本）

24、解下列方程：

（1）（x﹣2）2＝2x（2﹣x）

（2）x2﹣2x＝1（用公式法解）