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2024-2025学年(上)无锡九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、若方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,abc满足a+b+c=0和ab+c=0,则方程的根是(  )

    A.x1=1,x2=0

    B.x1=﹣1,x2=0

    C.x1=1,x2=﹣1

    D.无法确定

  • 2、把抛物线y=x2+2通过平移得到y=x2+1,则应将抛物线y=x2+2(  )

    A. 向上平移1个单位   B. 向下平移1个单位

    C. 向左平移1个单位   D. 向右平移1个单位

     

  • 3、将抛物线向上平移2个单位长度,所得抛物线的解析式是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛,每人投10个,投中的个数分别为:8,5,7,5,8,6,8,则这组数据的众数和中位数分别为(        

    A.8,7

    B.8,6

    C.6,7

    D.5,7

  • 5、如图,⊙O的圆周角∠A =40°,则∠OBC的度数为(  

    A.80° B.50° C.40° D.30°

  • 6、关于x的方程是一元二次方程,则m的值是(       

    A.

    B.3

    C.1

    D.1或

  • 7、已知﹣2是一元二次方程2x2﹣4x+c=0的一个根,则该方程的另一个根是(  )

    A.2

    B.4

    C.﹣6

    D.﹣4

  • 8、在同一直角坐标系中,函数的图像可能是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、小明在游乐场坐过山车,在某一段60秒时间内过山车的高度h(米)与时间t(秒)之间的函数关系图象如图所示,则过山车距水平地面的最高高度为(       

    A.98米

    B.80米

    C.53米

    D.30米

  • 10、如图,的两条弦,连接,点的延长线上一点,若∠CBD=61°,则的度数为(     

    A.

    B.119°

    C.122°

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、计算:_______

  • 12、若二次函数yax2+c,当xx1x2x1x2)时,函数值相等,则当xx1+x2时,函数值为_____

  • 13、已知一元二次方程有一个根为1,则另一个根为__________

  • 14、如图,已知正方形ABCD的边长为2,在BC的延长线上取点B1,使∠CB1D=60°,分别过点DB1DB1BC的垂线,两垂线交于点A1,再以A1B1为边向右侧作正方形A1B1C1D1;在BC1的延长线上取点B2,使∠C1B2D1=60°,分别过点D1B2D1B2BC1的垂线,两垂线交于点A2,再以A2B2为边向右侧作正方形A2B2C2D2;……,按此规律继续作下去,则正方形A2022B2022C2022D2022的面积为______

  • 15、已知在RtABC中,tanA=BC=6,则AB的长为__________

  • 16、如图,已知,直线分别交,直线分别交,那么____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、已知,ABCDEF中,ABC的周长为80厘米,求DEF的周长.

  • 18、已知点O内一点,连接,将绕点B顺时针旋转.

    (1)如图①,若是等边三角形,旋转后得到,连接.已知

    ①求的长;

    ②求的大小.

    (2)如图②,若是等腰直角三角形,旋转后得到,点AOD恰好在同一条直线上,若,则___________(直接写出答案即可).

  • 19、解方程

    1x24x=0  

    22x2+3=7x

  • 20、解方程:

    (1)

    (2)

  • 21、在平面直角坐标系中,直线与双曲线交于AB两点,A点的坐标为

    (1)求反比例函数解析式;

    (2)求出点B坐标,并结合图象直接写出的解集.

  • 22、如图,已知直线AB经过点(0,4),与抛物线y=x2交于A,B两点,其中点A的横坐标是

    (1)求这条直线的函数关系式及点B的坐标.

    (2)在x轴上是否存在点C,使得△ABC是直角三角形?若存在,求出点C的坐标,若不存在请说明理由.

    (3)过线段AB上一点P,作PM∥x轴,交抛物线于点M,点M在第一象限,点N(0,1),当点M的横坐标为何值时,MN+3MP的长度最大?最大值是多少?

  • 23、某商家正在热销一种商品,其成本为30元/件,在销售过程中发现随着售价增加,销售量在减少.商家决定当售价为60元/件时,改变销售策略,此时售价每增加1元需支付由此产生的额外费用150元.该商品销售量y(件)与售价x(元/件)满足如图所示的函数关系,(其中,且x为整数)

    (1)直接写出yx的函数关系式;

    (2)当售价为多少时,商家所获利润最大,最大利润是多少?

  • 24、如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax+)(x3)的图象与x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,顶点M的纵坐标为-4

    (1)求出二次函数的解析式;

    (2)如图1,若过点M作直线MN∥y轴,点P是直线MN上的一个动点,当PA+PC最小时,求点P的坐标.

    (3)如图2,连结BC,在直线BC下方的抛物线上有一动点E,求△BCE面积的最大值.

     

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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