2024-2025学年（上）银川九年级质量检测数学

1、《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五：人出七，余三：问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，如图，红丝带重叠部分形成的图形是　　

A. 正方形

B. 等腰梯形

C. 菱形

D. 矩形

3、若关于x的方程有实数根，则的值为（       ）

A．－4

B．2

C．－4或2

D．4或－2

4、二次函数的图象经过点， 则代数式的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，要在二次函数的图象上找一点，针对b的不同取值，所找点M的个数，有下列三种说法：①如果，那么点M的个数为0；②如果．那么点M的个数为1；③如果，那么点M的个数为2．上述说法中正确的序号是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．②③

6、如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD与CE交于点O，AB＝4，AC＝3，下列结论正确的是（　　）

A.

B.

C.

D.

7、用配方法解方程，配方后的方程可以是（   ）

A. B.

C. D.

8、如图，已知抛物线的对称轴为，过其顶点M的一条直线与该抛物线的另一个交点为．点P的坐标为，则△PMN的面积为（       ）

A．2

B．4

C．5

D．6

9、如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在线段BC、DC上，∠BAE＝25°，若线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合，则旋转的角度是（       ）

A．25°

B．40°

C．90°

D．50°

10、一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0的一次项系数是（　　）

A．2

B．3

C．1

D．﹣3

11、若关于x的一元二次方程有两个不相等的解，则k的取值范围是________．

12、从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条,则能组成三角形的概率为___．

13、已知一个正多边形的内角是135°，那么这个正多边形的边数是________．

14、如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体在暗盒中所成的像的高度为，那么物体的高度应为________．

15、一元二次方程的根是______.

16、一元二次方程的根是_____________．

17、如图，直线 与双曲线在第一象限内的交点为，与轴的交点为，与轴的交点为；作轴于点，若与的面积是，求．

18、已知关于x的二次方程x2-（2k+1）x+k-2＝0．

(1)求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；

(2)若该方程的两个实数根满足，求k的值．

19、先化简，再求值：，其中．

20、已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个等腰三角形的腰长。

21、随着生活水平的提高，人们越来越注重营养健康，有一种有机水果在市场上特别受欢迎，某大型超市以10元/千克的价格在产地收购了6000千克水果，立即将其冷藏，请根据下列信息解决问题：

①水果的市场价每天每千克上涨0.1元；

②平均每天有10千克的该水果损坏，不能出售；

③每天的冷藏费用为300元；

④该水果最多保存110天；

（1）若将这批水果存放天后一次性出售，则天后这批水果的销售单价为   元；

（2）将这批水果存放多少天后一次性出售所得利润为9600元？

（3）将这批水果存放多少天后一次性出售可获得最大利润？最大利润是多少？

22、为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．

（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是__________；

（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．

23、如图，是的内接三角形，AD是的直径，点B是上的一点，，点E在AD的延长线上，射线EF经过点C，．

（1）求证：EF是的切线；

（2）若，，求图中阴影部分的面积．

24、某中学数学实践小组利用周末的时间到某一建筑物去测量牌匾悬挂的高度，即牌匾底端B距离地面的高度（如图）他们在该古建筑底部所在的平地上，选取两个不同测点G，H（G，H，F在同一条水平直线上），分别测量了该牌匾底端点B的仰角以及这两个测量点之间的距离．其中，，点G，H之间距离为，点A，E，D在同一条水平直线上，点A，B，D，E，G，H，F在同一竖直平面内．测量角度仪器的高度．（参考数据，，．结果精确到）

(1)G，H之间距离之间的平均值为 ；

(2)根据以上测量结果，求牌匾底端B到地面的距离．