2024-2025学年（上）梅州九年级质量检测数学

1、已知，，是二次函数图象上的点，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、二次函数的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣1和3，则的图象与x轴的交点的横坐标分别为（　　）

A.1和5 B.﹣3和1 C.﹣3和5 D.3和5

4、已知是比例线段，且cm，cm则线段的长度为(     )

A．0.8cm

B．1cm

C．1.25cm

D．1.5cm

5、如图，在△ABC中，BC＝4，将△ABC平移7个单位长度得到△A1B1C1，点P、Q分别是AB、A1C1的中点，PQ的最小值等于（　　）

A．9

B．4

C．2

D．5

6、已知函数的图像与坐标轴恰有两个公共点，则实数的值为（       ）

A．或

B．

C．或

D．或

7、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知点A（x1，﹣4），B（x2，8）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则下列关系式一定正确的是（　　）

A．x2＜x1＜0

B．x1＜0＜x2

C．x1＜x2＜0

D．x2＜0＜x1

9、解一元二次方程，配方后正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若代数式+|b﹣1|+c2+a在实数范围内有意义，则此代数式的最小值为（　　）

A．0

B．5

C．4

D．﹣5

11、小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，则根据题意可列方程为___________．

12、已知 ， 那么 ____________．

13、如图，铁路道口的栏杆短臂长，长臂长．当短臂端点下降时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）的长度为__________．

14、有张看上去无差别的卡片，上面分别写着，，，，，，随机抽取张后，放回并混在一起，再随机抽取张，则两次取出的数字都是奇数的概率为________．

15、如图，已知，点在反比例函数图像上，点在轴正半轴上，，，直线与反比例函数的图像只有一个公共点，则______．

16、在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA＝5cm，对角线AC，BD相交于点O，且AC＝8cm，则四边形ABCD的面积为______cm2．

17、为满足市场需求，某超市在八月十五“中秋节”来临前夕，购进一种品牌的月饼，每盒进价40元，根据以往的销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．

写出每天的销售量盒与每盒月饼上涨元之间的函数关系式．

当每盒售价定为多少元时，当天的销售利润元最大？最大利润是多少？

为稳定物价，有关管理部门限定，这种月饼每盒的利润不得高于进价的，那么超市每天获得最大利润是多少？

18、小红遇到一个题目：解一元二次方程：．

(1)若“”表示常数，请你用配方法帮助小红完成解方程．

(2)若“”表示一个字母，且一元二次方程有实数根，求“”的最大值．

(3)在（2）的条件下，直接写出方程的解．

19、如图，，点、分别在射线、上，，．

（1）用尺规在图中作一段劣弧，使得它在、两点分别与射线和相切．要求：写出作法，并保留作图痕迹；

（2）根据（1）的作法，结合已有条件，请写出已知和求证，并证明；

（3）求所得的劣弧与线段、围成的封闭图形的面积．

20、如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N．

（1）求证：MN是⊙O的切线；

（2）当OB＝6cm，OC＝8cm时，求⊙O的半径及MN的长．

21、段公路宽6米，在公路两旁有两根相距10米的废弃电线杆、垂直于水平面上，距公路各2米，A，C两点距地面均为6米，在点A、C间有一根电线，其形状近似看作抛物线，以点B为坐标原点，直线为x轴，直线为y轴建立平面直角坐标系．如图1．

(1)有一辆货车装载货物后宽5米，高4.5米，路经此处司机发现货车不能从该电线下通过，请说明原因；

(2)发现不能通过后，车上下来一人拿一把木叉准备挑高电线让货车通过，他站在与相距3米的地方，如图2所示，人和叉的总高度为米，这时左边的抛物线的形状与抛物线的形状相同，但发现还是不能通过，请你运用所学知识帮他找出原因；

(3)这个人将向右挪动0.5米，的高度不变，这样通过调整的位置使抛物线形状改变，从而使货车安全通过，请求出调整后的抛物线中m的取值范围．（取1.4，取1.7）

22、某礼品店生产的礼品盒分为六个档次，第一档（最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元，调查表明：生产提高一个档次的礼品盒，每件利润增加2元.

（1）若生产的某批礼品盒每件利润为14元，问生产的是第几档次的产品？

（2）由于生产工序不同，礼品盒每提升一个档次，一天会少生产4件，若生产的某档次产品一天的利润为1080元，问生产的是第几档次的产品？

23、如图，有一块矩形硬纸板，长50cm，宽30cm．在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为600cm2？

24、如图，在RtABC中，∠C=90°，BC=1，，求tanA与tanB的值．