2024-2025学年（上）乐山九年级质量检测数学

1、若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4＝0有一个根是0，则m的值是（　　）

A．2

B．﹣2

C．2或﹣2

D．

2、对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　）

A. 开口向下   B. 对称轴是x=-1

C. 顶点坐标是（1，2）   D. 与x轴有两个交点

3、若关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、抛物线的部分图像如图所示，若y>0，则的取值范围是（ ）

A．-4＜x＜1   B． 

C． D．

5、如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积会（ ）

A. 逐渐减少   B. 逐渐增大   C. 不变   D. 无法确定

6、如图，一个空心圆柱体，其左视图正确的是（  ）

A.  B.  C.  D.

7、如图，是正方形内一点，四边形与也都是正方形，图中阴影部分的面积是10，则长为（ ）

A．

B．

C．10

D．20

8、某县2019年投入教育经费2500万元，2021年投入教育经费3600万元．已知2019至2021年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2020年该县投入的教育经费为（       ）

A．2700万元

B．2800万元

C．2900万元

D．3000万元

9、下列计算错误的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A.   B.   C.   D.

11、如图，△DEF与△ABC位似，点O为位似中心，已知，则△DEF与△ABC的周长之比是_______．

12、如图，点D在钝角的边上，连接，，，，则的余弦值为__________．

13、若△ABC∽△A’B’C’，且，△ABC的周长为12cm，则△A’B’C’的周长为__________cm.

14、关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣4，x2=2（a、b、m均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是______．

15、如图，在中，弦，，垂足为，，则的半径为______.

16、如图，将等边绕点按逆时针方向旋转，得到（点分别是点A，的对应点），则________°．

17、先化简，再求值：，其中．

18、如图，在平面直角坐标系中，为轴正半轴上一动点，于点，以为圆心，长半径作交直线于，交轴于，连接．

(1)当时，求的长；

(2)在点的整个运动过程中，

①当时，求点坐标；

②交直线于，连接，当，直接写出的值．

19、首届全民阅读大会于2022年4月23日在北京开幕，大会主题是“阅读新时代·奋进新征程”．按国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》要求，各中小学校积极行动，取得了良好的成绩．某中学随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间（A：以上，B：，C：，D：以下）进行问卷调查，将所得数据进行分类，统计绘制了如下不完整的统计图．请根据图中的信息解答下列问题：

(1)求本次调查的学生人数；

(2)求出a，b的值并补全条形统计图；

(3)若该校有3600名学生，请估计该校一周课外阅读时间以上的人数．

20、如图，锐角ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D

（1）尺规作图：作AD的垂直平分线交AB于点E，交AC于点F，连接DE，DF；

（2）证明（1）中的四边形AEDF是菱形．

21、复课返校后，为了拉大学生锻炼的间距，学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子．如果购进5根跳绳和6个毽子共需196元；购进2根跳绳和5个键子共需120元．

（1）求一根跳绳和一个毽子的售价分别是多少元；

（2）学校计划购买跳绳和毽子两种器材共400个，学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于310根，请你求出学校花钱最少的购买方案．

22、如图，在△ABD中，ABAD，以AB为直径的圆交AD于点M，交BD于点O，延长AO至点C，使OCAO，连结CD，BC．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AM3，BO，求cos∠DAB．

23、计算：

24、如图，一艘渔船位于小岛的北偏东方向，距离小岛千米的点处，它沿着点的南偏东的方向航行．

(1)渔船航行多远距离小岛最近（结果保留根号）？

(2)渔船到达距离小岛最近点后，按原航向继续航行千米到点C处时突然发生事故，渔船马上向小岛上的救援队求救，问救援队从处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短，最短航程是多少．（结果精确到1千米，参考数据）