2024-2025学年（上）沈阳九年级质量检测数学

1、将一副直角三角板（∠A＝30°，∠E＝45°）按如图所示的位置摆放，使AB∥EF，则∠DOC的度数是（　　）

A．70°

B．75°

C．80°

D．85°

2、对于函数y＝，下列说法错误的是(   )

A. 它的图象分布在第一、三象限   B. 它的图象是中心对称图形

C. 当x＞0时，y的值随x的增大而增大   D. 当x＜0时，y的值随x的增大而减小

3、如果一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的两根为x1、x2，那么x1+x2﹣x1x2＝(　　)

A．﹣3

B．3

C．﹣4

D．4

4、如图，一个蜜蜂巢房的横截面是边长为的正六边形，则它的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、方程中二次项系数、一次项系数、常数项分别是(          ）

A．4、-1、-1

B．4、-1、2

C．4、-1、3

D．4、-1、5

6、袋子里有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是（　　）

A .   B. C. D.

7、二次函数的对称轴是 （ ）

A．直线x=-2

B．直线x=-4

C．直线x=1

D．直线x=-1

8、如图，是等边三角形，D，E分别是，边上的点，且，连接，相交于点F，则下列说法正确的是（       ）

①；       ②；③；④若，则

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

9、﹣0.4的倒数是（　　）

A．﹣2

B．0.5

C．2.5

D．﹣2.5

10、小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件为必然事件的是（　　）

A．骰子向上的一面点数为奇数

B．骰子向上的一面点数小于7

C．骰子向上的一面点数是4

D．骰子向上的一面点数大于6

11、如图，将矩形绕点沿逆时针方向旋转，使点的对应点刚好落在延长线上，得到矩形，若，，则阴影部分的面积为__________．

12、己知蓄电池的电压为定值．使用蓄电池时，测出每一组电流（单位：）和电阻（单位：），如下表，发现电流是关于电阻的函数，则电流与电阻之间的函数关系式是__________．

13、计算：＝___．

14、二次函数的图象与坐标轴有__________个交点.

15、二次函数y＝ax2+bx+c图像上部分点的坐标满足下表：

则不等式ax2+bx+c＞﹣3的解集为______．

16、若将方程，化为，则＝________．

17、已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

（1）当ax2+bx+c＝3时，则方程的解为　 　；

（2）求该二次函数的表达式；

（3）将该函数的图象向上（或向下）平移，使图象与直线y＝4只有一个公共点，直接写出平移后的函数表达式．

18、计算：

(1)

(2)解方程

19、消费者在某火锅店饭后买单时可以参与一个抽奖游戏，规则如下：有张纸牌，它们的背面都是小猪佩奇头像，正面为张笑脸、张哭脸．现将张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让消费者去翻纸牌．

（1）现小杨有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖，她从中随机翻开一张纸牌，小杨获奖的概率是________．

（2）如粜小杨、小月都有翻两张牌的机会，小杨先翻一张，放回后再翻一张；小月同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现一张笑脸就获奖．他们谁获奖的机会更大些？通过画树状图或列表法分析说明理由．

20、已知：二次函数．

（1）如果二次函数图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；

（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，求直线AB解析式．

21、某地新建一座石拱桥，它的主桥拱是圆弧形，如图，若桥跨度（弧所对的弦的长）AB为40米，主拱高（弧的中点到弦的距离）CD为10米．

(1)尺规作图，找到弧AB所在圆的圆心O（不写作法，保留作图痕迹）

(2)求弧AB所在圆的半径．

22、为了丰富学生校园文化生活，促进学生学习兴趣和能力的提高，我校在初一年级开始设置选修课程，共设立课程12门，下图为其中的四门课程（包括趣味数学、篮球队、戏剧社、合唱团）的参加人数统计图：

（1）学校初一年级参加这四门课程的总人数是 人；

（2）扇形统计图中“趣味数学”部分的圆心角是   度，并把条形统计图补充完整；

（3）学校原则上每一门课程组成一个班，但参加篮球队的学生实在太多，考虑场地因素则分成两个班，合唱团由于课程特征还是组成一个班，求这四门课程平均每班多少人?

23、一组数据：2，6，7，7，8

（1）求这组数据的平均数；

（2）求这组数据的方差．

24、如图，在中，点D在边AB上，点E、点F在边AC上，且，.

（1）求证：；

（2）如果AF＝2，EF＝4，，求的值．