2024-2025学年（上）成都九年级质量检测数学

1、估算的值（ ）

A．在5和6之间   B．在6和7之间

C．在7和8之间   D．在8和9之间

2、反比例函数图象的每条曲线上y都随x增大而减小，则k的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为的正方形沿对角线方向平移得到正方形，形成一个“方胜”图案，则重叠部分的小正方形边长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、反比例函数的图象如图所示，轴，若的面积为，则的值为（       ）

A．

B．

C．3

D．

5、平面直角坐标系，⊙的圆心坐标为，半径为，那么轴与⊙的位置关系是（        ）

A．相交

B．相离

C．相切

D．以上都不是

6、对于反比例函数，下列说法正确的是（       ）

A．图象分布在第二、四象限内

B．图象经过点

C．y随x的增大而减小

D．时，y随x的增大而增大

7、已知关于的一元二次方程的较大的一根小于1，则实数的取值范围是（       ）

A．一切实数

B．

C．

D．

8、在平面直角坐标系中，点P(﹣3，a2+1)所在的象限是（        ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、如图，设、、为三角形ABC的三条高，若，则线段的长为（       ）

A．

B．

C．

D．4

10、不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“0”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为的概率是(    )

A．

B．

C．

D．

11、已知圆锥的母线长为8，底面半径为6，则此圆锥的侧面积是___________

12、若实数，满足，则的最小值为______．

13、如图，已知中，，，，则的面积为______，若E为对角线上点（不与B、D重合），交于点F，G为中点，则的最小值为______．

14、如果半径为5的一条弧的长为，那么这条弧所对的圆心角为____.

15、已知点（2，1）在抛物线y=ax2上，则此函数的开口方向___________

16、在一个透明的口袋中装有只有颜色不同的黑白两种颜色的小球，某小组做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，随着次数的增加，摸到白球的频率稳定在0.4附近，则从口袋中随机摸出1个球是黑球的概率约为_______．

17、如图，在中，，，，点P从B出发沿BC以的速度向C移动，点Q从C出发，以的速度向A移动，若P、Q分别从B、C同时出发，设运动时间为ts，当为何值时，与相似？

18、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，BD平分∠ABC，DE⊥BE，DE交BC的延长线于点E．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)如果CE＝1，AC＝2，求⊙O的半径r．

19、（1）计算：；

（2）已知二次函数的图像过点和，求，的值．

20、解方程：（1）x2+4x﹣21＝0；   （2）．

21、如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是、．

(1)将绕点O逆时针旋转后得到，请在图中作出，并求出这时点的坐标为______；

(2)在（1）中的旋转过程中，点B经过的路径为弧，求弧的长．

22、画出如图所示立体图形的三视图.

23、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点、在轴上，顶点在轴上，顶点在反比例函数的图象上，直线与反比例函数的图象交于点，已知平行四边形的面积为6．

(1)求反比例函数的表达式及；

(2)若，求直线的表达式．

24、已知二次函数y＝x2+mx+n的图象经过点A（1，0）和D（4，3），与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C．

（1）求二次函数的表达式及顶点坐标；

（2）将二次函数y＝x2+mx+n的图象在点B、C之间的部分（包含点B、C）记为图象G．已知直线l：y＝kx﹣2k+2总位于图象G的上方，请直接写出k的取值范围；

（3）如果点P（x1，c）和点Q（x2，c）在函数y＝x2+mx+n的图象上，且x1＜x2，PQ＝2a，求x12﹣ax2+6a+4的值．