2024-2025学年（上）德州九年级质量检测数学

1、如图，正方形的对角线，交于点，为边上一点，且，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、方程x（x+4）＝0的根是（　　）

A. x1＝0，x2＝﹣4   B. x1＝0，x2＝4   C. x＝﹣4   D. x＝4

3、下列四个命题中，真命题的个数是（　　）

（1）底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似；

（2）底边和底边上的高对应成比例的两个等腰三角形相似；

（3）底边和一腰上的高对应成比例的两个等腰三角形相似；

（4）腰和腰上的高对应成比例的两个等腰三角形相似．

A．1

B．2

C．3

D．4

4、函数的图象与直线没有交点，那么的取值范围是（ ）

A. m>2    B. m<2    C. m>-2    D. m<-2

5、将抛物线y＝ax2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移3个单位得抛物线y＝﹣(x+2)2+3，则（　　）

A. a＝﹣1，b＝﹣8，c＝﹣10    B. a＝﹣1，b＝﹣8，c＝﹣16

C. a＝﹣1，b＝0，c＝0    D. a＝﹣1，b＝0，c＝6

6、如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴的交点B在（0，1）和（0，2）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1．下列结论：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③5a+b+c＝0；④＜b＜1．其中正确结论的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、已知，那么的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若点，，在同一个函数的图象上，当时，，则该函数的解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知二次函数，经过点．当时，x的取值范围为．则如下四个值中有可能为n的是（       ）

A．-1

B．-2

C．1

D．2

10、若是方程的一个根，则代数式的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．不能确定

11、一个圆锥侧面展开图是半径为2cm的半圆，则该圆锥的底面积是 ___cm2．

12、抛物线y＝3（x﹣5）2+2的顶点坐标是 ______．

13、如图，点A，B是函数图象上两点，过点A作轴，垂足为点C，交于点D．若的面积为3，点D为的中点，则k的值为 ______．

14、方程x2﹣16=0的解为_____．

15、如图，是的中位线，则与四边形的面积的比是_________．

16、已知为实数，则点一定在第 __象限．

17、赣州蓉江新区某汽车销售公司去年12月份销售新上市一种新型低能耗汽车200辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，今年2月月份该公司销售该型汽车达到450辆，并且去年12月到今年1月和今年1月到2月两次的增长率相同．

（1）求该公司销售该型汽车每次的增长率；

（2）若该型汽车每辆的盈利为5万元，则平均每天可售8辆，为了尽量减少库存，汽车销售公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，每辆汽车每降5000元，公司平均每天可多售出2辆，若汽车销售公司每天要获利48万元，每辆车需降价多少？

18、阅读与思考

请仔细阅读材料，并完成相应的任务．

好学善思的小明和小亮在九年级北师大上册数学课本上看到这样一道题：

习题1.2

2．已知：如图1，在菱形中，对角线与相交于点，，，，分别是，，，的中点．求证：四边形是菱形．

小明经过思考，发现该题用课本上的3个菱形的判定定理都可以证明，他很快给出了其中一种证明过程：

证明：四边形是菱形，

， ，．

，，，分别是，，，的中点，

，，

四边形是平行四边形．

．

四边形是菱形（依据）．

小亮在课外书上发现了这道题的拓展题；

如图2，在菱形中，，是其内部任意一点，

连接，，，，四边形的顶点，，，分别在，，，上．，．且，若与的面积和为，则菱形的周长为______．

小亮想了一会，没有什么思路……

任务：

(1)小明证明过程中的“依据”是______．

(2)请用另一种菱形的判定定理证明图1中的四边形是菱形（写出一种即可）．

(3)请你帮小亮解决这个问题，菱形的周长为______．

19、一个袋子中装有除颜色外都相同的6个红球和4个黄球,从袋子中任意摸出一个球,请问:

(1)“摸出的球是白球”是什么事件?

(2)“摸出的球是红球”是什么事件?

(3)“摸出的球不是绿球”是什么事件?

(4)摸出哪种颜色球的可能性最大?

20、为助力乡村发展，某购物平台推出有机大米促销活动，其中每千克有机大米的售价仅比普通大米多3元，用540元购买的有机大米与用420元购买的普通大米的重量相同．求每千克有机大米的售价为多少元？

21、如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求△AOB的面积．

22、如图，在中，直径与弦相交于点P，，．

(1)求的大小．

(2)若，则圆心O到的距离为______．

23、如图，在中，，，．动点从点出发，沿以每秒5个单位长度的速度向终点运动．当点不与点重合时，过点作于点、，过点作，与交于点．设点的运动时间为秒．

（1）线段的长为　　．（用含的代数式表示）．

（2）当点落在边上时，求的值．

（3）设与重叠部分图形的面积为，求与之间的函数关系式．

24、如图，在△中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝CD，点E在AD上，DE＝BD＝2，M、N分别是AB、CE的中点．

（1）求证：△ADB≌△CDE；

（2）求∠MDN的度数．

（3）若CD＝5，求△AMD的面积．