2024-2025学年（上）天水九年级质量检测数学

1、若A（1，），B（2，）是二次函数图像上的两点，则与的大小关系是（ ）

A．＜

B．=

C．＞

D．不能确定

2、矩形ABCD中，AB＝8，，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P 为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）．

A．点B、C均在圆P外；

B．点B在圆P外、点C在圆P内；

C．点B在圆P内、点C在圆P外；

D．点B、C均在圆P内．

3、已知⊙O的直径为5，若PO=5，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A. 点P在⊙O内   B. 点P在⊙O上   C. 点P在⊙O外   D. 无法判断

4、在函数（a为常数）的图像上有三点，则函数值的大小关系（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，这是一个几何体三视图，则该几何体的侧面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、根据下面表格中的对应值：

判断方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（　　）

A．3.22＜x＜3.23

B．3.23＜x＜3.24

C．3.24＜x＜3.25

D．3.25＜x＜3.26

7、用配方法方程x2+6x﹣5=0时，变形正确的方程为（　　）

A．（x+3）2=14

B．（x﹣3）2=14

C．（x+6）2=4

D．（x﹣6）2=4

8、如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A逆时针旋转，点B的对应点是点B′，若点B′、A、C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的度数是（　　）

A.60° B.90° C.120° D.150°

9、在△ABC中，AC＝BC＝2，AB＝4，点O是△ABC的内心，则△ABC的内切圆半径为（　　）

A．2

B．4﹣2

C．2﹣

D．2﹣2

10、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1，点C的对应点恰好落在CB的延长线上，连接CB1，则下列说法错误的是（　　）

A．旋转角为120°

B．ABB1C1

C．S＝S

D．AB1＝B1C1

11、甲、乙两同学参加学校运动员铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为： =10.5， =10.5， =0.61， =0.50，则成绩较稳定的是________（填“甲”或“乙”）．

12、如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D为△ABC所在平面内一点，∠BDC=90°，以AC、CD为边作平行四边形 ACDE，则CE的最小值为________．

13、某校男子足球队队员的年龄分布为如图的条形图，则这些队员年龄的众数、中位数分别是_____。

14、如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0．8m，则排水管内水的深度为   m．

15、对于二次函数，当取时，函数值相等，则当取时，函数值为___________ ．

16、在平面直角坐标系中，点是y轴上一点，已知点（不与点重合），将点绕点逆时针方向旋转得到点，则称点、互为和谐点，把其中一个点叫做另一个点的和谐点．已知点、，点在一次函数的图像上．若在线段上存在点的和谐，则实数a的取值范围是________．

17、已知在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A、B（点A在点B的左侧），且AB=6.

（1）求这条抛物线的对称轴及表达式；

（2）在y轴上取点E（0,2），点F为第一象限内抛物线上一点，联结BF、EF，如果，求点F的坐标；

（3）在第（2）小题的条件下，点F在抛物线对称轴右侧，点P在轴上且在点B左侧，如果直线PF与y轴的夹角等于∠EBF，求点P的坐标.

18、为测量大树的高度，进行了实践活动．如图，在点A处测得大树顶端的仰角为，然后沿斜坡行走米到坡顶B处，再沿水平方向行走5米到大树脚下点D处，已知斜面的坡度（坡比），那么大树的高度约为多少米？

（参考数据：，，）

19、某儿童服装店销售甲、乙两款童装．市场上甲款童装进价比乙款童装的进价每件便宜10元，该店用6000元购进的甲款童装与用8000元购进的乙款童装的件数相同．

(1)求甲、乙两款童装的进价；

(2)在销售中，该店决定将甲款童装以每件45元售出，每天固定售出100件；但调查发现，乙款童装每件售价50元时，每天可售出140件，并且当乙款童装每件售价每提高1元时，乙款童装每天就会少售出2件，当乙款童装的每件售价为多少元时，两款童装每天的利润之和可达到4700元？

20、我校为了丰富校园活动，计划购买乒乓球拍和羽毛球拍共100副，其中乒乓球拍每副50元，羽毛球拍每副100元，

(1)若购买两种球拍刚好用去8000元，则购买两种球拍各多少副？

(2)若购买羽毛球拍的数量不少于乒乓球拍的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用．

21、在如图的正方形格点纸中，每个小的四边形都是边长为1的正方形，A、B、C，D、F，H都是格点，与相交于O，与相交于E，求与的比值．

22、如图，在平行四边形ABCD中，点A，B，D三个点都在⊙O上，CD与⊙O交于点F，连接BO并延长交边AD于点E，点E恰好是AD的中点．

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)若AE＝1，∠BAD＝75°；

①求BE的长；

②求阴影部分的面积．

23、已知：如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于D，过B作BE∥CD交AC的延长线于点E．

(1)求证：BC = CE；

(2)求证：

24、如图，请用尺规作图法在上找一点，使得（保留作图痕迹，不写作法）