1、已知二次函数的图象如图,对称轴是直线
,下列结论:①
;②
;③
;④
.其中正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
2、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,∠D=90°,AB=4,AD=2,点P从点B出发,沿B→A→D→C的路线运动到点C,过点P作PQ⊥BC,垂足为Q.若点P运动的路程为x,△BPQ的面积为y,则表示y与x之间的函数关系图象大致是( )
A. B.
C. D.
3、抛物线的顶点坐标为( )
A.(1,-4)
B.(1,4)
C.(-4,1)
D.(4,1)
4、一元二次方程x2-2x=0的解是( )
A.x1=0,x2=2 B.x1=1,x2=2 C.x1=0,x2=-2 D.x1=1,x2=-2
5、某大学生的平时成绩分,期中成绩
分,期末成绩
分,若计算学期总评成绩的方法如下:平时成绩∶期中成绩∶期末成绩
,则该学生的学期总评成绩是( )
A.分
B.分
C.分
D.分
6、如果反比例函数的图象分布在第一、三象限,那么a的值可以是( )
A.
B.2
C.0
D.
7、如图,△CAB绕点C顺时针旋转34°后得到△CDE,若∠ACE=88°,则∠DCB的度数是( )
A.34°
B.28°
C.22°
D.20°
8、抛物线 的顶点坐标是( )
A.
B.
C.
D.
9、若方程有实数根,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.且
D.且
10、用公式法解方程时,确定
,
,
的值是( )
A. ,
,
B.
,
,
C. ,
,
D.
,
,
11、如表是某同学求代数式x2﹣x的值的情况,根据表格中数据,可知方程x2﹣x=6的根是_____.
x | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
x2﹣x | 6 | 2 | 0 | 0 | 2 | 6 | … |
12、分解因式:______.
13、如图,某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得扇形DAB的面积为____________.
14、将分别标有“衢”“州”“有”“礼”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外无其他差别.每次摸球前先搅拌均匀,随机摸出一球,放回;搅拌均匀,再随机摸出一球.则两次摸出的球,一个球是“衢”,一个球是“州”的概率是_____.
15、在一块试验田抽取1000个麦穗考察它的长度(单位:cm)对数据适当分组后看到落在5.75~6.05之间的频率为0.36,于是可以估计出这块田里长度为5.75~6.05cm之间的麦穗约占________%.
16、二次函数y=﹣x2﹣2x+3的最大值是_____.
17、某学校九年级学生共500人,为了了解学生的体能状况,学校从全年级随机抽取若干名学生进行了体能测试,获得了他们的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行了分组:A:,B:
,C:
,D:
,E:
;整理、描述和分析,绘制了不完整的统计图如下.
说明:①C组数据如下(单位:分):70、71、73、73、73、74、76、77、78、79;
②成绩80分及以上为优秀,70-79分为良好,60-69分为合格,60分以下为不合格.
根据以上信息,回答下列问题.
(1)本次体能测试的样本容量为______,______,并补全频数分布直方图;
(2)求所抽取的这些学生测试成绩的中位数,并估计全年级学生达到优秀的人数;
(3)若本次体能测试E组中的3个人,有1位女同学和2位男同学,安排在领奖台上随意排成一排拍照留念,画树状图或列表求两名男生不相邻的概率.
18、已知关于x的一元二次方程有实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若该方程的两个实数根为,且
,求m的值.
19、如图,在中,
,点D为边
上一点.
(1)尺规作图:在边上找一点E,使得
.
(2)在(1)的条件下以点E为圆心,为半径的圆分别与
,
交于M,N点,且
.求证:
与
相切.
20、福建省会福州拥有“三山两塔一条江”,其中报恩定光多宝塔(别名白塔),位于于山风景区,利用标杆可以估算白塔的高度.如图,标杆高
,测得
,
,求白塔的高
.
21、如图,在RtABC中,∠BAC=90°,D是BC边上一点,且BD=BA.
(1)作∠ABC的角平分线交AD于点E,步骤如下:
①以B为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、BC于点M和N;
②分别以M、N为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点P;
③连结BP并延长交AD于点E.则BE是∠ABC的角平分线,所以AE DE填“=”、“<”、“>”)
(2)作CD的中点F,连接EF,若∠EBD=20°,求∠BEF的度数.
22、如图,四边形是
的内接四边形.
平分
,连接
.
(1)求证:;
(2)若,求
的度数.
23、在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、-3、-4.的小球,它们的材质、形状、大小完全相同,小凯从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点P的坐标(x,y).
(1)小凯从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,求x为负数的概率;
(2)请你运用画树状图或列表的方法,写出点P所有可能的坐标;
24、如图,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD,墙长MN为18米.若所围成的矩形菜园面积为100平方米,求AB的长.
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