2024-2025学年（上）营口九年级质量检测数学

1、已知二次函数的图象如图，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，∠D＝90°，AB＝4，AD＝2，点P从点B出发，沿B→A→D→C的路线运动到点C，过点P作PQ⊥BC，垂足为Q．若点P运动的路程为x，△BPQ的面积为y，则表示y与x之间的函数关系图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

3、抛物线的顶点坐标为（ ）

A．(1，-4)

B．(1，4)

C．(-4，1)

D．(4，1)

4、一元二次方程x2-2x=0的解是（ ）

A.x1=0，x2=2 B.x1=1，x2=2 C.x1=0，x2=-2 D.x1=1，x2=-2

5、某大学生的平时成绩分，期中成绩分，期末成绩分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时成绩∶期中成绩∶期末成绩，则该学生的学期总评成绩是（       ）

A．分

B．分

C．分

D．分

6、如果反比例函数的图象分布在第一、三象限，那么a的值可以是（       ）

A．

B．2

C．0

D．

7、如图，△CAB绕点C顺时针旋转34°后得到△CDE，若∠ACE＝88°，则∠DCB的度数是（   ） 

A．34°

B．28°

C．22°

D．20°

8、抛物线 的顶点坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、若方程有实数根，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

10、用公式法解方程时，确定，，的值是（ ）

A. ，，    B. ，，

C. ，，    D. ，，

11、如表是某同学求代数式x2﹣x的值的情况，根据表格中数据，可知方程x2﹣x＝6的根是_____．

12、分解因式：______．

13、如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为____________．

14、将分别标有“衢”“州”“有”“礼”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别．每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，放回；搅拌均匀，再随机摸出一球．则两次摸出的球，一个球是“衢”，一个球是“州”的概率是_____．

15、在一块试验田抽取1000个麦穗考察它的长度(单位：cm)对数据适当分组后看到落在5.75～6.05之间的频率为0.36，于是可以估计出这块田里长度为5.75～6.05cm之间的麦穗约占________%．

16、二次函数y＝﹣x2﹣2x+3的最大值是_____．

17、某学校九年级学生共500人，为了了解学生的体能状况，学校从全年级随机抽取若干名学生进行了体能测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了分组：A：，B：，C：，D：，E：；整理、描述和分析，绘制了不完整的统计图如下．

说明：①C组数据如下（单位：分）：70、71、73、73、73、74、76、77、78、79；

②成绩80分及以上为优秀，70－79分为良好，60－69分为合格，60分以下为不合格．

根据以上信息，回答下列问题．

(1)本次体能测试的样本容量为______，______，并补全频数分布直方图；

(2)求所抽取的这些学生测试成绩的中位数，并估计全年级学生达到优秀的人数；

(3)若本次体能测试E组中的3个人，有1位女同学和2位男同学，安排在领奖台上随意排成一排拍照留念，画树状图或列表求两名男生不相邻的概率．

18、已知关于x的一元二次方程有实数根．

(1)求m的取值范围；

(2)若该方程的两个实数根为，且，求m的值．

19、如图，在中，，点D为边上一点．

(1)尺规作图：在边上找一点E，使得．

(2)在（1）的条件下以点E为圆心，为半径的圆分别与，交于M，N点，且．求证：与相切．

20、福建省会福州拥有“三山两塔一条江”，其中报恩定光多宝塔（别名白塔），位于于山风景区，利用标杆可以估算白塔的高度.如图，标杆高，测得，，求白塔的高.

21、如图，在RtABC中，∠BAC=90°，D是BC边上一点，且BD=BA．

（1）作∠ABC的角平分线交AD于点E，步骤如下：

①以B为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、BC于点M和N；

②分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P；

③连结BP并延长交AD于点E．则BE是∠ABC的角平分线，所以AE DE填“=”、“＜”、“＞”）

（2）作CD的中点F，连接EF，若∠EBD=20°，求∠BEF的度数．

22、如图，四边形是的内接四边形．平分，连接．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

23、在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、－3、－4．的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．

（1）小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x,求x为负数的概率；

（2）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；

24、如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD，墙长MN为18米．若所围成的矩形菜园面积为100平方米，求AB的长．