1、已知点A(a,﹣2)与A′(5,b)关于坐标原点对称,则实数a+b的值是( )
A.﹣7
B.﹣3
C.3
D.7
2、在Rt△ABC中,斜边AB的长为m,∠B=40° ,则直角边AC的长是( )
A.m sin40°
B.mcos40°
C.mtan 40°
D.
3、下列计算正确的是( )
A. B.
C.
D.
4、已知二次函数,则其二次项系数a,一次项系数b,常数项c分别是( )
A. B.
C.
D.
5、如图,平行四边形中,连接
,在
的延长线上取一点
,点
为
的中点,连接
,交
、
分别为点
、点
,则下列结论错误的是( ).
A.
B.
C.
D.
6、据统计,截至北京时间2020年11月25日,全球累计确诊新冠肺炎病例已经起过60040000例,数据60040000用科学记数法可表示为( )
A.
B.
C.
D.
7、若一个多边形的每个内角均为,则该多边形是( )
A.正四边形
B.正五边形
C.正六边形
D.正七边形
8、如图,在⊙O中,点B是弧AC上的一点,∠AOC=140°,则∠ABC的度数为( )
A.70° B.110° C.120° D.140°
9、当 的值最小时,
的取值是( )
A.0
B.
C.3
D.
10、在平面直角坐标系中,以O为圆心的圆过点A(0,-4),则点B(-2,3)与⊙O的位置关系是( )
A.在圆内 B.在圆外 C.在圆上 D.无法确定
11、若锐角三角函数tan55°=a,则a的范围是( )
A. 0<a<1 B. 1<a<2 C. 2<a<3 D. 3<a<4
12、如图,AB⊥y轴,垂足为B,将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置,使点B的对应点B1落在直线上,再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置,使点O1的对应点O2落在直线
上,依次进行下去…若点B的坐标是(0,1),则点O12的纵坐标为________________________.
13、分解因式=_______________.
14、如图,是
的中位线,
平分
,交
于
,若
,
,则
__________.
15、方程(x+5)2=4的两个根分别为_____.
16、若x=-3是关于x的一元二次方程x2+ax+6b=0的解,则2a-4b=___.
17、已知y是关于x的二次函数,x与y的部分对应值如下表所示:
x的值 | ﹣2 | 0 | 2 | 4 |
y的值 | 4 | ﹣2 | 0 | m |
(1)求y关于x的二次函数解析式;
(2)求m的值.
18、已知m,n是方程x2-6x+5=0的两个实数根,且m<n,抛物线
y=-x2+bx+c的图象经过点A(m,0)、B(0,n).
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)设(1)中抛物线与x轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D,试求出点C、D的坐标和△BCD的面积;
(3)P是线段OC上的一点,过点P作PH⊥x轴,与抛物线交于H点,若直线BC把△PCH分成面积之比为2:3的两部分,请求出P点的坐标.
19、(1)解方程:
(2)计算:
20、如图,某数学兴趣小组想测量一座塔的高度,他们在广场选择点A处,测得塔顶C的仰角为30°,然后沿着AD的方向前进60m,到达B点,在B处测得塔顶C的仰角为60°.(A、B、D三点在同一条直线上).请你根据他们的测量数据计算塔CD的高度.(结果精确到整数,)
21、在中,
,
,点
是边
上的一动点,点
是边
上的动点,连接
并延长至点
,交
于
,连接
,
,且
,
(1)如图1,若,
,求
的长;
(2)如图2,若是
的中点,连接
、
,求证:
;
(3)如图3,在(2)问的条件下,将绕点
顺时针旋转,旋转中的三角形记为
,取
的中点为
,连接
.当
取最大时,将
沿直线
翻折,得到
,直接写出
的值.
22、双十一期间,李明在淘宝上销售一种进价为每件20元的护眼台灯,销售过程中发现,每月销售量(件)与销售单价
(元)之间的关系可以看作一次函数:
,
(1)设李明每月获得利润为(元),求
关于
的函数关系式及自变量
的取值范围;
(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?
(3)根据物价部门规定,这种护眼灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的销售金额最多是______元(直接写出答案).
23、为响应政府“节能”号召,某强照明公司减少了白炽灯的生产数量,引进新工艺生产一种新型节能灯,已知这种节能灯的出厂价为每个20元.某商场试销发现,销售单价定为25元/个,每月销售量为250个;每涨价1元,每月少卖10个.
(1)求出每月销售量y(个)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)设该商场每月销售这种节能灯获得的利润为w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(3)若每月销售量不少于200个,且每个节能灯的销售利润至少为7元,则销售单价定为多少元时,所获利润最大?最大利润是多少?
24、“直播带货”已经成为信息社会中商家的一种新型促销手段,某主播小佳在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品,经调查发现,该商品每天的销售量(件)与销售单价
(元)满足一次函数关系,它们的关系如图所示:
(1)当定价为______元时,开始无人购买;
(2)设小佳每天的销售利润(快递费用等不考虑)为元,求
与
之间的函数关系式(不需要写出自变量
的取值范围);
(3)若小佳每天想获得的销售利润为910元,又要尽可能地减少库存,应将销售单价定为多少元?
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