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2024-2025学年(上)庆阳九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、已知点Aa,﹣2)与A′(5,b)关于坐标原点对称,则实数ab的值是(       

    A.﹣7

    B.﹣3

    C.3

    D.7

  • 2、RtABC中,斜边AB的长为mB=40° ,则直角边AC的长是(       

    A.m sin40°

    B.mcos40°

    C.mtan 40°

    D.

  • 3、下列计算正确的是(  

    A. B. C. D.

  • 4、已知二次函数,则其二次项系数a,一次项系数b,常数项c分别是(  

    A. B. C. D.

  • 5、如图,平行四边形中,连接,在的延长线上取一点,点的中点,连接,交分别为点、点,则下列结论错误的是(       ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、据统计,截至北京时间2020年11月25日,全球累计确诊新冠肺炎病例已经起过60040000例,数据60040000用科学记数法可表示为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、若一个多边形的每个内角均为,则该多边形是(       

    A.正四边形

    B.正五边形

    C.正六边形

    D.正七边形

  • 8、如图,在⊙O中,点B是弧AC上的一点,∠AOC=140°,则∠ABC的度数为(  

    A.70° B.110° C.120° D.140°

  • 9、的值最小时,的取值是(  )

    A.0

    B.

    C.3

    D.

  • 10、在平面直角坐标系中,以O为圆心的圆过点A0,-4,则点B-2,3O的位置关系是(   )

    A.在圆内   B.在圆外 C.在圆上 D.无法确定

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、若锐角三角函数tan55°=a,则a的范围是(  )

    A. 0<a<1   B. 1<a<2   C. 2<a<3   D. 3<a<4

  • 12、如图,ABy轴,垂足为B,将ABO绕点A逆时针旋转到AB1O1的位置,使点B的对应点B1落在直线上,再将AB1O1绕点B1逆时针旋转到A1B1O2的位置,使点O1的对应点O2落在直线上,依次进行下去…若点B的坐标是(0,1),则点O12的纵坐标为________________________

  • 13、分解因式=_______________.

     

  • 14、如图,的中位线,平分,交,若,则__________

  • 15、方程(x+524的两个根分别为_____

  • 16、x=-3是关于x的一元二次方程x2ax+6b=0的解,则2a-4b___

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、已知y是关于x的二次函数,xy的部分对应值如下表所示:

    x的值

    2

    0

    2

    4

    y的值

    4

    2

    0

    m

     

    1)求y关于x的二次函数解析式;

    2)求m的值.

  • 18、已知m,n是方程x2-6x+5=0的两个实数根,且m<n,抛物线

    y=-x2+bx+c的图象经过点A(m,0)、B(0,n).

    (1)求这个抛物线的解析式;

    (2)设(1)中抛物线与x轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D,试求出点C、D的坐标和BCD的面积;

    (3)P是线段OC上的一点,过点P作PHx轴,与抛物线交于H点,若直线BC把PCH分成面积之比为2:3的两部分,请求出P点的坐标.

     

     

  • 19、(1)解方程:

    (2)计算:

  • 20、如图,某数学兴趣小组想测量一座塔的高度,他们在广场选择点A处,测得塔顶C的仰角为30°,然后沿着AD的方向前进60m,到达B点,在B处测得塔顶C的仰角为60°.(ABD三点在同一条直线上).请你根据他们的测量数据计算塔CD的高度.(结果精确到整数,

  • 21、中,,点是边上的一动点,点是边上的动点,连接并延长至点,交,连接,且

    (1)如图1,若,求的长;

    (2)如图2,若的中点,连接,求证:

    (3)如图3,在(2)问的条件下,将绕点顺时针旋转,旋转中的三角形记为,取的中点为,连接.当取最大时,将沿直线翻折,得到,直接写出的值.

  • 22、双十一期间,李明在淘宝上销售一种进价为每件20元的护眼台灯,销售过程中发现,每月销售量(件)与销售单价(元)之间的关系可以看作一次函数:

    (1)设李明每月获得利润为(元),求关于的函数关系式及自变量的取值范围;

    (2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?

    (3)根据物价部门规定,这种护眼灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的销售金额最多是______元(直接写出答案).

  • 23、为响应政府“节能”号召,某强照明公司减少了白炽灯的生产数量,引进新工艺生产一种新型节能灯,已知这种节能灯的出厂价为每个20元.某商场试销发现,销售单价定为25元/个,每月销售量为250个;每涨价1元,每月少卖10个.

    (1)求出每月销售量y(个)与销售单价x(元)之间的函数关系式;

    (2)设该商场每月销售这种节能灯获得的利润为w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;

    (3)若每月销售量不少于200个,且每个节能灯的销售利润至少为7元,则销售单价定为多少元时,所获利润最大?最大利润是多少?

  • 24、“直播带货”已经成为信息社会中商家的一种新型促销手段,某主播小佳在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品,经调查发现,该商品每天的销售量(件)与销售单价(元)满足一次函数关系,它们的关系如图所示:

    (1)当定价为______元时,开始无人购买;

    (2)设小佳每天的销售利润(快递费用等不考虑)为元,求之间的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围);

    (3)若小佳每天想获得的销售利润为910元,又要尽可能地减少库存,应将销售单价定为多少元?

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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