2024-2025学年（上）庆阳九年级质量检测数学

1、已知点A（a，﹣2）与A′（5，b）关于坐标原点对称，则实数a＋b的值是（       ）

A．﹣7

B．﹣3

C．3

D．7

2、在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠B=40° ，则直角边AC的长是（       ）

A．m sin40°

B．mcos40°

C．mtan 40°

D．

3、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、已知二次函数，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，平行四边形中，连接，在的延长线上取一点，点为的中点，连接，交、分别为点、点，则下列结论错误的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、据统计，截至北京时间2020年11月25日，全球累计确诊新冠肺炎病例已经起过60040000例，数据60040000用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若一个多边形的每个内角均为，则该多边形是（       ）

A．正四边形

B．正五边形

C．正六边形

D．正七边形

8、如图，在⊙O中，点B是弧AC上的一点，∠AOC=140°，则∠ABC的度数为（   ）

A.70° B.110° C.120° D.140°

9、当 的值最小时，的取值是（　　）

A．0

B．

C．3

D．

10、在平面直角坐标系中，以O为圆心的圆过点A（0,-4）,则点B（-2，3）与⊙O的位置关系是（   ）

A．在圆内   B．在圆外 C．在圆上 D．无法确定

11、若锐角三角函数tan55°＝a，则a的范围是（　　）

A. 0＜a＜1   B. 1＜a＜2   C. 2＜a＜3   D. 3＜a＜4

12、如图，AB⊥y轴，垂足为B，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线上，依次进行下去…若点B的坐标是（0，1），则点O12的纵坐标为________________________．

13、分解因式=_______________．

14、如图，是的中位线，平分，交于，若，，则__________．

15、方程（x+5）2＝4的两个根分别为_____．

16、若x＝－3是关于x的一元二次方程x2＋ax＋6b＝0的解，则2a－4b＝___．

17、已知y是关于x的二次函数，x与y的部分对应值如下表所示：

（1）求y关于x的二次函数解析式；

（2）求m的值．

18、已知m,n是方程x2－6x+5=0的两个实数根，且m<n，抛物线

y=－x2+bx+c的图象经过点A(m,0)、B(0,n)．

(1)求这个抛物线的解析式；

(2)设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；

(3)P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标．

19、（1）解方程：

（2）计算：

20、如图，某数学兴趣小组想测量一座塔的高度，他们在广场选择点A处，测得塔顶C的仰角为30°，然后沿着AD的方向前进60m，到达B点，在B处测得塔顶C的仰角为60°．（A、B、D三点在同一条直线上）．请你根据他们的测量数据计算塔CD的高度．（结果精确到整数，）

21、在中，，，点是边上的一动点，点是边上的动点，连接并延长至点，交于，连接，，且，

(1)如图1，若，，求的长；

(2)如图2，若是的中点，连接、，求证：；

(3)如图3，在（2）问的条件下，将绕点顺时针旋转，旋转中的三角形记为，取的中点为，连接．当取最大时，将沿直线翻折，得到，直接写出的值．

22、双十一期间，李明在淘宝上销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可以看作一次函数：，

（1）设李明每月获得利润为（元），求关于的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

（3）根据物价部门规定，这种护眼灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的销售金额最多是______元（直接写出答案）．

23、为响应政府“节能”号召，某强照明公司减少了白炽灯的生产数量，引进新工艺生产一种新型节能灯，已知这种节能灯的出厂价为每个20元．某商场试销发现，销售单价定为25元/个，每月销售量为250个；每涨价1元，每月少卖10个．

(1)求出每月销售量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

(2)设该商场每月销售这种节能灯获得的利润为w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

(3)若每月销售量不少于200个，且每个节能灯的销售利润至少为7元，则销售单价定为多少元时，所获利润最大？最大利润是多少？

24、“直播带货”已经成为信息社会中商家的一种新型促销手段，某主播小佳在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元）满足一次函数关系，它们的关系如图所示：

(1)当定价为______元时，开始无人购买；

(2)设小佳每天的销售利润（快递费用等不考虑）为元，求与之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；

(3)若小佳每天想获得的销售利润为910元，又要尽可能地减少库存，应将销售单价定为多少元？