2024-2025学年（上）双鸭山九年级质量检测数学

1、若，，为二次函数图象上的三点，则比较，，的大小为（   ）

A. B. C. D.

2、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A＝40°，则∠B的度数为（ ）

A．80°

B．60°

C．50°

D．40°

3、两个连续奇数的积是323，若其中一个奇数为x，根据题意所列方程为（    ）

A. x（x+1）=323    B. x（x-1）=323    C. （x+1）（x-1）=323    D. x（x+2）=323

4、下列方程是关于x的一元二次方程的是（       ）

A．4x²＋

B．2x²﹣y﹣1＝0

C．ax²＋2x＋1＝0

D．x（4x﹣2）＝0

5、已知中最长的弦为，上一点到圆心的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列方程是一元二次方程的是（ ）

A．x﹣2＝0

B．x2-＝0

C．x2﹣2x+1

D．x2+3x﹣5＝0

7、如图，a∥b，∠ABD的平分线交直线a于点C，CE⊥直线c于点E，∠1＝24°，则∠2的大小为（       ）

A．114°

B．142°

C．147°

D．156°

8、下列运算正确的是（　　）

A．＝﹣2

B．＝±3

C．（a﹣3）2＝a2﹣9

D．a2•a4＝a8

9、如图，D是等边三角形ΔABC边上的点，AD＝3，BD＝5，现将ΔABC折叠，使点C与点D重合，折痕为EF，且点E点F分别在边AC和BC上，则的值为(       )

A．

B．

C．

D．

10、已知是方程的一个解，则m的值（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、在平面直角坐标系中，与位似，位似中心为原点，点与点是对应顶点，且点A，点的坐标分别是，，那么与的相似比为__________．

12、如图，若B、D、F在AN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD=ED=EF，∠A=20°，则∠FEB= __________

13、如图，在中，，，、分别在线段、上，将四边形沿着直线翻折到四边形处，点、的对应点分别为点、，当且时，的长度为________．

14、如图，P是平行四边形ABCD边BC上的一点，M、N分别是PA、PD的中点，若△PMN的面积为3cm2，则平行四边形ABCD的面积是___cm2．

15、如图，△ABC的顶点是正方形的格点，则sin∠BAC的值为_____________

16、如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=________时，△ADE与△MNC相似.

17、如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（3，0），（3，4）.动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动.其中点M沿OA 向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点N作NP⊥BC，交AC于P，连接MP，已知动点运动了x秒.

（1）求点P的坐标（用含x的代数式表示）.

（2）试求△MPA面积的最大值，并求此时x的值.

（3）请你探索：当x为何值时，△MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的探索结果.

18、2022年北京冬季奥运会于2022年2月4日至2月20日在北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上首次举办冬季奥运会，也是中国继北京奥运会，南京青奧会后，第三次举办奥运赛事．宜春某学校组织了一次冬奥会知识竞赛，考题共10道，为了了解本次竞赛的答题情况，学校团委随机抽取部分学生的考卷，对学生的答题情况进行分析统计，发现所抽取的考卷中答对题量至少为6道，并绘制了如下两幅统计图．

(1)本次调查随机抽查了名学生　　；

(2)条形统计图中m＝　　，在扇形统计图中，D所对的扇形的圆心角是　　度；

(3)所抽取的学生答对题量的众数是　 　；

(4)若全校有1200名学生，试估计答对10道的学生人数．

19、如图是边长为的正方形网格，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点都在格点上．仅用无刻度的直尺，按要求画出下列图形．

(1)的周长为______；

(2)如图，点、分别是与竖格线和横格线的交点，画出点关于过点竖格线的对称点；

(3)请在图中画出的角平分线．

20、解下列方程：

(1)；

(2)．

21、把函数写成的形式，并写出函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．

22、如图，是的一条弦，是弦上的点，，连接，分别延长交于两点．求证：．

23、在平面直角坐标系中，直线 与x轴、y轴分别交于点A、B(如图) ，抛物线经过点A．

(1)求线段的长；

(2)如果抛物线 经过线段上的另一点C，且 求这条抛物线的表达式；

(3)如果抛物线 的顶点D位于 内，求的取值范围．

24、若函数的图象与坐标轴有两个交点，求的值．