1、若,
,
为二次函数
图象上的三点,则比较
,
,
的大小为( )
A. B.
C.
D.
2、如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠A=40°,则∠B的度数为( )
A.80°
B.60°
C.50°
D.40°
3、两个连续奇数的积是323,若其中一个奇数为x,根据题意所列方程为( )
A. x(x+1)=323 B. x(x-1)=323 C. (x+1)(x-1)=323 D. x(x+2)=323
4、下列方程是关于x的一元二次方程的是( )
A.4x²+
B.2x²﹣y﹣1=0
C.ax²+2x+1=0
D.x(4x﹣2)=0
5、已知中最长的弦为
,
上一点
到圆心
的距离为( )
A.
B.
C.
D.
6、下列方程是一元二次方程的是( )
A.x﹣2=0
B.x2-=0
C.x2﹣2x+1
D.x2+3x﹣5=0
7、如图,a∥b,∠ABD的平分线交直线a于点C,CE⊥直线c于点E,∠1=24°,则∠2的大小为( )
A.114°
B.142°
C.147°
D.156°
8、下列运算正确的是( )
A.=﹣2
B.=±3
C.(a﹣3)2=a2﹣9
D.a2•a4=a8
9、如图,D是等边三角形ΔABC边上的点,AD=3,BD=5,现将ΔABC折叠,使点C与点D重合,折痕为EF,且点E点F分别在边AC和BC上,则的值为( )
A.
B.
C.
D.
10、已知是方程
的一个解,则m的值( )
A.1
B.2
C.3
D.4
11、在平面直角坐标系中,与
位似,位似中心为原点
,点
与点
是对应顶点,且点A,点
的坐标分别是
,
,那么
与
的相似比为__________.
12、如图,若B、D、F在AN上,C、E在AM上,且AB=BC=CD=ED=EF,∠A=20°,则∠FEB= __________
13、如图,在中,
,
,
、
分别在线段
、
上,将四边形
沿着直线
翻折到四边形
处,点
、
的对应点分别为点
、
,当
且
时,
的长度为________.
14、如图,P是平行四边形ABCD边BC上的一点,M、N分别是PA、PD的中点,若△PMN的面积为3cm2,则平行四边形ABCD的面积是___cm2.
15、如图,△ABC的顶点是正方形的格点,则sin∠BAC的值为_____________
16、如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端分别在CB、CD上滑动,那么当CM=________时,△ADE与△MNC相似.
17、如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(3,0),(3,4).动点M、N分别从O、B同时出发,以每秒1个单位的速度运动.其中点M沿OA 向终点A运动,点N沿BC向终点C运动.过点N作NP⊥BC,交AC于P,连接MP,已知动点运动了x秒.
(1)求点P的坐标(用含x的代数式表示).
(2)试求△MPA面积的最大值,并求此时x的值.
(3)请你探索:当x为何值时,△MPA是一个等腰三角形?你发现了几种情况?写出你的探索结果.
18、2022年北京冬季奥运会于2022年2月4日至2月20日在北京市和张家口市联合举行,这是中国历史上首次举办冬季奥运会,也是中国继北京奥运会,南京青奧会后,第三次举办奥运赛事.宜春某学校组织了一次冬奥会知识竞赛,考题共10道,为了了解本次竞赛的答题情况,学校团委随机抽取部分学生的考卷,对学生的答题情况进行分析统计,发现所抽取的考卷中答对题量至少为6道,并绘制了如下两幅统计图.
(1)本次调查随机抽查了名学生 ;
(2)条形统计图中m= ,在扇形统计图中,D所对的扇形的圆心角是 度;
(3)所抽取的学生答对题量的众数是 ;
(4)若全校有1200名学生,试估计答对10道的学生人数.
19、如图是边长为的正方形网格,每个小正方形的顶点叫格点,
的顶点都在格点上.仅用无刻度的直尺,按要求画出下列图形.
(1)的周长为______;
(2)如图,点、
分别是
与竖格线和横格线的交点,画出点
关于过点
竖格线的对称点
;
(3)请在图中画出的角平分线
.
20、解下列方程:
(1);
(2).
21、把函数写成
的形式,并写出函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴.
22、如图,是
的一条弦,
是弦
上的点,
,连接
,分别延长
交
于
两点.求证:
.
23、在平面直角坐标系中,直线
与x轴、y轴分别交于点A、B(如图) ,抛物线
经过点A.
(1)求线段的长;
(2)如果抛物线 经过线段
上的另一点C,且
求这条抛物线的表达式;
(3)如果抛物线 的顶点D位于
内,求
的取值范围.
24、若函数的图象与坐标轴有两个交点,求
的值.
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