1、下列说法中正确的是( )
A.平分弦的直径垂直于弦
B.圆心角是圆周角的2倍
C.三角形的外心到三角形各边的距离相等
D.从圆外一点可以引圆的两条切线,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角
2、如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC于E点,AE=2,则四边形ABCD的面积为( )
A.2 B.3 C.4 D.6
3、如果两个相似三角形的面积比是1:4,那么它们的周长之比是( )
A. 1:16 B. 1:4 C. 4:1 D. 1:2
4、如图,在中,
,以点
为圆心,
长为半径作弧交
于点
,分别以点
和点
为圆心,大于
长为半径作弧,两弧交于点
,作直线
交
于点
,若
,则
的大小是( )
A.10
B.15
C.20
D.25
5、如图,为了美化校园,学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃,扇形圆心角∠AOB=120°,半径OA为3m,那么花圃的面积为( )
A.6πm2
B.3πm2
C.2πm2
D.πm2
6、关于x的一元二次方程有实数根,则整数a的最大值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
7、已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论:①当AB=BC时,它是菱形;②当AC⊥BD时,它是菱形;③当∠ABC=90°时,它是矩形;④当AC=BD时,它是正方形,其中错误的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8、如图钓鱼竿长8m,露在水面上的鱼线
长
,钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿
逆时针转动15°到
的位置,此时露在水面上的鱼线
长度是( )
A.3m
B.
C.4m
D.
9、若是关于
的一元二次方程
的一个解,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
10、已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两个实数根,则的值等于( )
A.﹣6 B.6 C.10 D.﹣10
11、如图已知,
,
,
是
轴上的点,且
,分别过点
,
,
,
作
轴的垂线交二次函数
的图象于点
,
,
,
,若记
的面积为
,过点
作
于点
,记
的面积为
,过点
作
于点
,记
的面积为
,…依次进行下去,则
______,最后记
的面积为
,则
______.
12、某商品原价100元,经过连续两次涨价后,售价为144元,设两次涨价的百分率相同,则这个百分率是____.
13、已知是关于
的一元二次方程
的一个解,则
的值是______.
14、一只不透明的袋子中装有红色、黑色、白色的球共有20个,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同.某校数学兴趣小组做试验,将球搅匀后任意摸出一个球,记下颜色后放回、搅匀,通过多次重复试验,发现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在0.1和0.3,则袋中白色球的个数很可能是___ 个.
15、如图,直线AC与函数y=(×<0)的图像相交于点A(﹣1,6),与x轴交于点C,且∠ACO=45°,点D是线段AC上一点.
(1)k的值为___;
(2)若△DOC与△OAC的面积比为2:3,则点D的坐标为___;
(3)若将OD绕点O逆时针旋转90°得到OD′,点D′恰好落在函数y=(x<0)的图像上,则点D的坐标为___.
16、如图,点B的坐标是(0,1),AB⊥y轴,垂足为B,点A在直线y=x,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1O1的位置,使点B的对应点B1落在直线y=
x上,再将△AB1O1绕点B1顺时针旋转到△A1B1O2的位置,使点O1的对应点O2落在直线y=
x上,依次进行下去…,则点O20的纵坐标是_____.
17、在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线(
)与x轴交于点B.与y轴交于点A,直线
与x轴交于点C,与y轴交于点D,
轴交CD于点E.
(1)如图1,求证:;
(2)如图2,连接AE,于点F.
,
,AG交x轴的负半轴于点G,设BF的长为t,点G的横坐标为n,求n与t的函数关系式;
(3)如图3,在(2)的条件下,当时,求点F的坐标.
18、如图,在中,
,
平分
交
于点D,点O是
上的一点,经过点A,D的
分别交
,
于点E,F.
(1)求证:是
的切线;
(2)若,
.
①求的长;
②求弧的长.(结果保留
)
19、解方程:(1) (2)
20、如图,在中,
,以
为直径的
分别交
边于点
.过点
作
于点
.
(1)求证:是
的切线;
(2),求
的半径.
21、如图①,直角三角板的直角顶点O在直线AB上,线段是三角板的两条直角边,射线
是
的平分线.
(1)当时,求
的度数.
(2)当时,求
的度数(用含
的式子表示).
(3)当三角板绕点O逆时针旋转到图②位置时,,其它条件不变,请直接写出
的度数(用含
的式子表示).
22、如图,已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9cm,圆心角为120°的扇形.求:
(1)圆锥的底面半径;
(2)圆锥的全面积.
23、在平面直角坐标系中,
,
是抛物线
上任意两点.
(1)求抛物线的顶点坐标(用含m的式子表示);
(2)若,
,比较
与
的大小,并说明理由;
(3)若对于,
,都有
,直接写出m的取值范围.
24、如图,点是
上的一点且
,
,求证:
.
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