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2024-2025学年(上)汕尾九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、下列说法中正确的是(  )

    A.平分弦的直径垂直于弦

    B.圆心角是圆周角的2倍

    C.三角形的外心到三角形各边的距离相等

    D.从圆外一点可以引圆的两条切线,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角

  • 2、如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠C90°ABADAEBCE点,AE2,则四边形ABCD的面积为(  )

    A.2 B.3 C.4 D.6

  • 3、如果两个相似三角形的面积比是14,那么它们的周长之比是(  )

    A. 116    B. 14    C. 41    D. 12

  • 4、如图,在中,,以点为圆心,长为半径作弧交于点,分别以点和点为圆心,大于长为半径作弧,两弧交于点,作直线于点,若,则的大小是(       

    A.10

    B.15

    C.20

    D.25

  • 5、如图,为了美化校园,学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃,扇形圆心角∠AOB=120°,半径OA为3m,那么花圃的面积为(  )

    A.6πm2

    B.3πm2

    C.2πm2

    D.πm2

  • 6、关于x的一元二次方程有实数根,则整数a的最大值是(  )

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 7、已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论:①当ABBC时,它是菱形;②当ACBD时,它是菱形;③当∠ABC=90°时,它是矩形;④当ACBD时,它是正方形,其中错误的有(       

    A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.4个

  • 8、如图钓鱼竿长8m,露在水面上的鱼线,钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿逆时针转动15°到的位置,此时露在水面上的鱼线长度是(  )

    A.3m

    B.

    C.4m

    D.

  • 9、是关于的一元二次方程的一个解,则的值是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两个实数根,则的值等于(  )

    A.﹣6   B.6   C.10   D.﹣10

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图已知轴上的点,且,分别过点轴的垂线交二次函数的图象于点,若记的面积为,过点于点,记的面积为,过点于点,记的面积为,…依次进行下去,则______,最后记的面积为,则______

  • 12、某商品原价100元,经过连续两次涨价后,售价为144元,设两次涨价的百分率相同,则这个百分率是____

  • 13、已知是关于的一元二次方程的一个解,则的值是______

  • 14、一只不透明的袋子中装有红色、黑色、白色的球共有20个,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同.某校数学兴趣小组做试验,将球搅匀后任意摸出一个球,记下颜色后放回、搅匀,通过多次重复试验,发现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在0.10.3,则袋中白色球的个数很可能是___ 

  • 15、如图,直线AC与函数y(×<0)的图像相交于点A(﹣1,6),与x轴交于点C,且∠ACO=45°,点D是线段AC上一点.

    (1)k的值为___

    (2)若△DOC与△OAC的面积比为2:3,则点D的坐标为___

    (3)若将OD绕点O逆时针旋转90°得到OD′,点D′恰好落在函数yx<0)的图像上,则点D的坐标为___

  • 16、如图,点B的坐标是(0,1),ABy轴,垂足为B,点A在直线yx,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1O1的位置,使点B的对应点B1落在直线yx上,再将△AB1O1绕点B1顺时针旋转到△A1B1O2的位置,使点O1的对应点O2落在直线yx上,依次进行下去…,则点O20的纵坐标是_____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线)与x轴交于点B.与y轴交于点A,直线x轴交于点C,与y轴交于点D轴交CD于点E

    (1)如图1,求证:

    (2)如图2,连接AE于点FAGx轴的负半轴于点G,设BF的长为t,点G的横坐标为n,求nt的函数关系式;

    (3)如图3,在(2)的条件下,当时,求点F的坐标.

  • 18、如图,在中,平分于点D,点O上的一点,经过点AD分别交于点EF

    (1)求证:的切线;

    (2)若

    ①求的长;

    ②求弧的长.(结果保留

  • 19、解方程:(1   2

  • 20、如图,在中,,以为直径的 分别交边于点.过点于点

    1)求证:的切线;

    2,求的半径.

  • 21、如图①,直角三角板的直角顶点O在直线AB上,线段是三角板的两条直角边,射线的平分线.

    (1)当时,求的度数.

    (2)当时,求的度数(用含的式子表示).

    (3)当三角板绕点O逆时针旋转到图②位置时,,其它条件不变,请直接写出的度数(用含的式子表示).

  • 22、如图,已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9cm,圆心角为120°的扇形.求:

    (1)圆锥的底面半径;

    (2)圆锥的全面积.

  • 23、在平面直角坐标系中,是抛物线上任意两点.

    (1)求抛物线的顶点坐标(用含m的式子表示);

    (2)若,比较的大小,并说明理由;

    (3)若对于,都有,直接写出m的取值范围.

  • 24、如图,点上的一点且,求证:

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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