2024-2025学年（上）吉林九年级质量检测数学

1、在抛物线上有，和三点，则、和的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如果反比例函数的图象经过点，则（       ）

A．18

B．

C．16

D．

3、一元二次方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（  ）

A．没有实数根  

B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根  

D．有两个实数根

4、如图，平行四边形的顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，中点恰好落在轴上，已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若抛物线的图象经过原点，则m的值是（       ）

A．1

B．3

C．1或3

D．

6、如图，与相切于点B，连结并延长交于点C，连结．若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示，已知PN∥BC，AD⊥BC交PN于点E，交BC于点D，若=，求的值是（　　）

A.   B.   C.   D.

8、如图，绕点的顺时针旋转，旋转的角是，得到，那么下列说法错误的是（       ）

A．平分

B．

C．

D．

9、把函数的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的图象解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列事件是必然事件的是（ ）

A.从一副扑克牌中随机抽取一张是梅花Q；

B.任意画一个三角形，其外角和是360º；

C.打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放星光大道；

D.购买1张彩票，中500万．

11、设a、b为两实数，且满足，，则______．

12、如图，在中，，．点D为斜边AB上一动点，将沿直线CD折叠，当点B的对应点恰好落在边AC的垂直平分线上时，线段AD的长为______．

13、一元二次方程的根是______．

14、在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为__cm．（保留2位小数）

15、一组数为：，，，，……则第8个数为______.

16、已知2是一元二次方程的一个解，则k的值是_______．

17、如图所示，在△OAB中，点B的坐标是（0，4），点A的坐标是（3，1）．

（1）画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O1A1B1．

（2）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2，并求出点A旋转到A2所经过的路径长（结果保留π）．

18、一个不透明的布袋中装有4个只有颜色不同的球，其中1个黄球、1个蓝球、2个红球．

（1）任意摸出1个球，记下颜色后不放回，再任意摸出1个球．求两次摸出的球恰好都是红球的概率（要求画树状图或列表）；

（2）现再将n个黄球放入布袋，搅匀后，使任意摸出1个球是黄球的概率为，求n的值．

19、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．求证：

（1）△AEF≌△BEC；

（2）四边形BCFD是平行四边形．

20、分解因式：   ．

21、解不等式组：．

22、如图，已知二次函数的图象经过点，.

（1）求的值；

（2）直接写出不等式的解.

23、疫情就是命令，台州新冠疫情防控指挥部安排某中学进行了核酸检测采样演练，演练下午3点开始，设6个采样窗口，每个窗口采样速度相同，学生陆续到操场排队，4点半排队完毕，小明就排队采样的时间和人数进行了统计，得到下表：

小明把记录的数据，在平面直角坐标系里，描成点连成线，发现满足学过的某些函数图象如图，请你解答：

(1)求曲线ABC部分的函数解析式；

(2)若排队人数在220人及以上，即为满负荷状态，问满负荷状态的时间持续多长？

(3)如果采样进行45分钟后，为了减少扎堆排队的时间，指挥部要求4点15分后，采样可以随到随采，那么至少需新增多少个采样窗口？

(4)疫情防控指挥部按照每个采样窗口与某中学相同采样速度对员工人数为600的某单位进行全员核酸检测，如果采样时间t（分钟）控制在30分钟到60分钟之间（即30≤t≤60），则开设的采样窗口数量n（个）的范围是 ．

24、如图，铁路和公路在点O处交会，，在点A处有一栋居民楼，．如果火车行驶时，周围以内会受到噪声的影响，那么火车在铁路上沿方向行驶时，居民楼受噪声影响的时间为秒，求火车行驶的速度为多少（不考虑火车长度）？