2024-2025学年（上）曲靖九年级质量检测数学

1、若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ）

A. 1   B. -1   C. 2   D. -2

2、若关于x的函数与x轴有两个不同的交点，则b的值不可能是（     ）

A．4

B．

C．5

D．

3、如图，已知矩形的面积是，它的对角线与双曲线图象交于点，且，则值是（ ）

A. B. C. D.

4、下列方程中有实数根的是（  ）.

A．+2x+3=0 B．+1=0 C．+3x+1=0 D．

5、如果4x=5y（y≠0），那么下列比例式成立的是：

A.   B.   C.   D.

6、把边长为3的正方形绕点顺时针旋转得到正方形，边与交于点，则四边形的周长是（ ）

A. B.6 C. D.

7、下列说法正确的是（ ）

A.经过三点可以做一个圆 B.平分弦的直径垂直于这条弦

C.等弧所对的圆心角相等 D.三角形的外心到三边的距离相等

8、分式可变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列图案中，不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若正比例函数y＝mx的图象经过（﹣1，﹣2），（m，b）两点，则b的值为（　　）

A. 0 B. ﹣4 C. 4 D. ﹣12

11、已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为_____．

12、如果从某一高处甲看低处乙的俯角为36度，那么从低处乙看高处甲的仰角是______度．

13、二次函数y=经过点（1，2），m=_____________

14、2﹣2＋|﹣2|＝_____．

15、如图，将两张等宽的纸条叠放在一起，重叠的部分（图中阴影部分）是一个四边形，这个四边形是________四边形．

16、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于点E，AE＝CD，若⊙O的半径为5，则弦CD的长为_____．

17、甲、乙两车从地到480千米的地，甲车比乙车晚出发2小时，乙车途中因故停车检修，图中线段、折线分别表示甲、乙两车所行路程（千米）与时间（小时）之间的函数图像，请根据图像所提供的信息，解决如下问题：

(1)甲车的速度是______千米/小时，乙车停车检修后再出发的速度是______千米/小时．

(2)求出乙车停车检修后再出发后（线段）的函数关系式

(3)点的坐标是______．

(4)在乙车出发4.5小时至到达目的地这段时间内，当______时，两车相距60千米．

18、某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件．为了促销，该店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元．设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)当每件售价定多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？

19、解方程：x2＋4x＝1．

20、某商场销售某种款式童装，一天可售出30套，每套盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施．若一套童装每降价1元，平均每天可多售出2套，设每套童装降价x元时，商场一天可获利润y元．

（1）求y关于x的函数表达式．

（2）若要商场每天盈利1500元，则应降价多少元？

（3）当每套童装降价多少元时，商场可获最大利润？最大利润为多少？

21、求边长为7，24，25的三角形的内切圆半径长．

22、如图，重庆是著名的山城，为了测量坡度为的斜坡上的建筑物的高度，一个数学兴趣小组站在山脚点处沿水平方向走了6米到达点，再沿斜坡行走26米到达点，再向前走了20米到达一个比较好的测量点，在点测量得建筑物底部的仰角为，建筑物顶部的仰角为，已知斜坡的坡度为，测量员的身高忽略不计，，，，，，，，在同一平面内，于点，于点．

(1)求点到山脚的水平距离；

(2)求建筑物的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：，，，）

23、（1）如图①，和是等腰直角三角形，，点C在上，点D在线段的延长线上，连接、．线段与的数量关系为______．

（2）如图②，将图①中的绕点O顺时针旋转（），第（1）问的结论是否仍然成立？如果成立，证明你的结论；若不成立，说明理由．

（3）如图③，若，点C是线段AB外一动点，，连接，将绕点C逆时针旋转得到，连接，解答下列问题．

①当点C落在线段上时，的长为______．

②直接写出AD长度的最大值和最小值．

24、某校开展“垃圾分类，从我做起”的活动，该活动的志愿者从甲、乙、丙、丁四名同学中随机抽取．

(1)若随机抽取1名，甲被抽中的概率为 ；

(2)若随机抽取2名，求甲在其中的概率，说明理由．