2024-2025学年（上）韶关八年级质量检测数学

1、下列式子变形是因式分解的是（ ）

A.  B.

C.  D.

2、若一组数据，，…，的平均数为17，方差为2，则另一组数据，，…，的平均数、方差分别为（ ）

A．17，2

B．18，2

C．17，3

D．18，3

3、若分式的值是1，则x的值为（       ）．

A．

B．

C．或

D．无法确定

4、如图，在中，A＝30，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则DBC的度数是（ ）

A．15°

B．20°

C．45°

D．25°

5、下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．

根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（     ）

A．甲户比乙户多

B．乙户比甲户多

C．甲、乙两户一样多

D．无法确定哪一户多

6、下列图案中，属于中心对称图形且属于轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

7、如图是用4个全等的直角三角形于1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示三角形的两条直角边（x>y），下列四个说法：①，②，③，④。其中说法正确的是（ ）

A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④

8、在中，为斜边的中点，，，动点从点出发，沿向点运动，动点从点出发，沿折线向点运动，两点的运动速度均为，且当其中一点到达终点时，两点均停止运动．设的长为 ，的面积为 ，则关于与的图象大致为(当三点同一直线上时，不妨设)（        ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，过对角线的交点，交于，交于，若的周长为36，，则四边形的周长为（   ）

A．24

B．26

C．28

D．20

10、下列各式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、点到x轴的距离是_____．

12、直线y＝2x﹣3与x轴的交点坐标是_____．

13、如图,是的角平分线,于,若,,的面积等于,则_______．

14、某样本数据是：2,2，x，3,3,6如果这个样本的众数为2，那么这组数据的方差是______

15、如图，阴影部分是两个正方形，其它部分是两个直角三角形和一个正方形、若右边的直角三角形ABC中，AC＝17，BC＝15，则阴影部分的面积是___．

16、比较大小： ______．

17、当a满足条件 时，由ax＞8可得x＜．

18、因式分解：3x2﹣12＝_____．

19、如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，∠A＝∠C＝100°，则∠D的度数为___度．

20、点A（m+3，m+1）在x轴上，则点A坐标为__________．

21、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的顶点均在格点．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

(2) 写出A1、B1、C1三点的坐标，并求△A1B1C1的面积．

22、（1）己知，，求的值；

（2）己知，求的值.

23、在平面直角坐标系中，边长为4的菱形的顶点B，C在x轴上，D在y轴上，如图，已知∠A＝60°，C（2，0），

(1)求点D的坐标

(2)动点P从点A出发，以每秒1个单位速度沿射线AD运动，过点P作PE⊥x轴，于E，直线PE交直线CD于点Q，设△PCQ的面积为S，点P的运动时间为t秒，当点Q在x轴上方时，求S与t的关系式，直接写出t的取值范围

(3)在（2）的条件下，连CP，当点Q在第一象限，△PCQ为等腰三角形时，作∠PQC的平分线交射线AD于点M，此时是否存在点N，使以点D，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出点N的坐标，若不存在，说明理由．

24、求满足下列条件的的值：

（1）

（2）

25、如图，已知CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，BF交CE于D点，且AB=AC.

(1) 求证：△ABF≌△ACE.

(2) 求证：A点在∠EDF的平分线上.