2024-2025学年（上）德阳九年级质量检测数学

1、小刚在解关于x的方程ax²+bx+c＝0（a≠0）时，只抄对了a＝1，b＝4，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（　 ）

A. 不存在实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 有一个根是x＝﹣1 D. 有两个相等的实数根

2、下列图形中一定相似的一组是（  ）

A．邻边对应成比例的两个平行四边形；

B．有一个内角相等的两个菱形；

C．腰长对应成比例的两个等腰三角形；

D．有一条边相等的两个矩形

3、如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若弧CE的度数是92°，则∠C的度数是（       ）

A．46°

B．88°

C．24°

D．23°

4、如图，是的直径，点D，C在上，连接，，，如果，那么的度数是（　　）

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

5、设A（﹣2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是双曲线上的三点，则（ ）

A．y1＞y2＞y3

B．y1＞y3＞y2

C．y3＞y2＞y1

D．y3＞y1＞y2

6、已知点E（2，1）在二次函数（m为常数）的图像上，则点A关于图像对称轴的对称点坐标是（　 　）

A. （4，1）   B. （5，1）   C. （6，1）   D. （7，1）

7、若一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A.k＞1 B.k＜1 C.k＜1且k≠0 D.k≥1

8、面对新冠病毒疫情，我国毫不动摇坚持动态清零总方针，外防输入，内防反弹，下面是支付宝“国案政务服务平台”中关于疫情防控的四个小程序图标，其中的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

A．

B．

C．

D．

9、方程化成一般形式后，它的二次项系数和常数项分别是（ ）

A．4，5

B．4，

C．4，81

D．4，

10、若，则的值是（       ）

A．0.9

B．1.04

C．2

D．4

11、如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G若AB＝，EF＝2，∠H＝120°，则DN的长为_____．

12、圆弧所在圆的半径为3，所对的圆心角为120°,则圆弧的长是___．(结果保留π)

13、如果一个扇形的圆心角为，半径为2，那么该扇形的弧长为_____。

14、若代数式无意义，则实数的取值范围是______．

15、若圆锥的侧面积为14π，底面圆半径为2，则该圆锥母线长是___________．

16、有四张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有等边三角形、正方形、平行四边形、菱形，从这四张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是______．

17、如图，在矩形ABCD中，AO＝OC．

（1）尺规作图：作对角线AC中点O的垂线，分别交AB和CD于点E，F．

（用基本作图，保留作图痕迹，不写作法、结论）

（2）连接AF．求证：AE=AF．

18、如图所示，一透明的敞口正方体容器ABCD﹣A'B'C'D'装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，液面刚好过棱CD，并与棱BB'交于点Q．此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸见下图所示请解决下列问题：

（1）CQ与BE的位置关系是　 ，BQ的长是　 dm：

（2）求液体的体积；（提示：直棱柱体积＝底面积×高）

（3）若容器底部的倾斜角∠CBE＝α，求α的度数．（参考数据：sin49°＝cos41°＝，tan37°＝）

19、如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高.

20、某校要求200名学生进行社会调查，每人必须完成份报告，调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份，将各类的人数绘制成扇形图如图和尚未完整的条形图如图，回答下列问题：

请将条形统计图2补充完整；

写出这20名学生每天完成报告份数的众数______份和中位数______份；

在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的：

第一步：求平均数的公式是；

第二步：在该问题中，，，，，；

第三步：(份)；

小明的分析对不对？如果对，请说明理由，如果不对，请求出正确结果．

21、计算：．

22、（1）解方程：

（2）某景点为吸引游客，设置了一种游戏，其规则如下：凡参与游戏的游客从一个装有12个红球和若干个白球（每个球除颜色外，其他都相同）的不透明纸箱中，随机摸出一个球，摸到红球就可免费得到一个景点吉祥物．据统计参与这种游戏的游客共有60000人，景点一共为参与该游戏的游客免费发放了景点吉祥物15000个．请你估计纸箱中白球的数量接近多少？

23、如图，BD是⊙O的切线，B为切点，连接DO与⊙O交于点C，AB为⊙O的直径，连接CA，若∠D=30°，⊙O的半径为4.

 (1) 求∠BAC的大小；

(2) 求图中阴影部分的面积．

24、如图，四边形中，平分，，为的中点．

（1）求证:；

（2）若，求的值．